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1. Risk
P.316

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TP / TICE 1


Risk




Énoncé

Risk est un jeu de stratégie militaire. Après avoir placé leurs armées dans les territoires contrôlés, les joueurs vont attaquer les zones voisines pour les conquérir. Le résultat des batailles est déterminé ainsi :
  • l’attaquant lance l’offensive avec deux soldats : il lance alors deux dés rouges et conserve le plus grand résultat ;
  • le défenseur ne défend qu’avec un seul soldat : il lance un dé bleu ;
  • le joueur qui remporte la bataille est celui qui obtient le plus grand résultat (en cas d’égalité, c’est le défenseur qui l’emporte).

Questions préliminaires :
1. L’attaquant obtient un et un Le défenseur obtient un Qui a gagné ce combat ?

2. L’attaquant lance les dés en premier et obtient un et un Quelle probabilité a-t-il de gagner ?
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jeu Risk

Objectif

Estimer les probabilités de gagner pour l’attaquant et le défenseur avec l’une des deux méthodes.
MÉTHODE DE RÉSOLUTION 1
TABLEUR

1. À l’aide de la fonction =ALEA.ENTRE.BORNES :
En A1 et en B1, simuler le lancer des deux dés rouges de l’attaquant.
En C1, simuler le lancer du dé bleu du défenseur.

2. En D1, à l’aide de la fonction SI et de la fonction MAX, déterminer qui, de l’attaquant ou du défenseur, remportera la bataille.


3. Étirer ces formules jusqu’en D1000 pour simuler combats.

4. À l’aide de la fonction NB.SI, déterminer la fréquence de victoire de chacun des deux joueurs.


5. Après avoir fait plusieurs simulations, répondre au problème posé.
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MÉTHODE DE RÉSOLUTION 2
PYTHON

1. Importer les librairies math et random.

2. Grâce à la fonction randint(a ; b) qui permet de choisir au hasard un nombre entier entre et définir une fonction risk qui simule un combat et retourne le nom du gagnant (attaquant ou défenseur).

3. Modifier la fonction risk pour simuler combats et afficher le nombre de victoires de chaque joueur.

4. Après avoir fait plusieurs simulations, répondre au problème posé.


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Python




Pour aller plus loin


En réalité, si l’attaquant n’a qu’un seul soldat, il ne peut lancer qu’un seul dé rouge. S’il attaque avec deux soldats, il lance deux dés rouges et s’il attaque avec au moins trois soldats, il lance trois dés rouges.
Le défenseur lance un dé s’il défend avec un seul soldat et deux dés s’il possède au moins deux soldats. Dans tous les cas, on compare le dé rouge le plus fort avec le dé bleu le plus fort.
On obtient alors six possibilités différentes dont une a déjà été étudiée dans ce TP ( dés rouges et dé bleu).
En utilisant le tableur ou Python, estimer les probabilités de gagner pour l’attaquant et le défenseur dans chacune des situations.
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