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25
On gagne 2121 points si on tire un as, 1818 points si on tire une dame rouge, 1515 points si on tire un roi ou un valet et on perd 66 points si on tire une autre carte.



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24
On gagne 55 points si on tire une carte rouge, 22 points si on tire une figure de pique et on perd 33 points si on tire une autre carte.



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29
On donne ci-dessous la loi de probabilité d’une variable aléatoire X.\text{X.}
 xix_i -5 -1 3 7 aa
 P(X=xi)\text {P} \left( \text {X} = x _ { i } \right) 0,2 0,3 0,1 0,3 0,1

Déterminer la valeur de aa sachant que E(X)=0.\text{E}(\text{X}) = 0 .

19
Voici la loi de probabilité de X.\text{X.}
 xix_i -4 8 aa
 P(X=xi)\text {P} \left( \text {X} = x _ { i } \right) 0,1 0,5 0,4

Déterminer la valeur de aa sachant que E(X)=12.\text{E}(\text{X}) = 12 .

22
X\text{X} est la variable aléatoire qui associe à chaque lancer la valeur absolue de la différence entre les nombres obtenus.

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18
Voici la loi de probabilité de X.\text{X.}
 xix_i -16 3 24
 P(X=xi)\text {P} \left( \text {X} = x _ { i } \right) 14\dfrac { 1 } { 4 } 23\dfrac { 2 } { 3 } 112\dfrac { 1 } { 12 }

Calculer E(X).\text{E}(\text{X}).

30
 xix_i -5 0 7
 P(X=xi)\text {P} \left( \text {X} = x _ { i } \right) 0,3 0,4 0,3


Pour les exercices
20
à
22


On lance simultanément deux dés équilibrés dont les faces sont numérotées de 11 à 6.6.
Dans chaque cas, déterminer les valeurs prises par la variable aléatoire X.\text{X.}

Pour les exercices
30
à
32


Dans chaque cas, calculer la variance et l’écart-type de la variable aléatoire X.\text{X.}
Si besoin, arrondir les résultats à 10210^{–2} près.

27
Calculer l’espérance de X\text{X} pour chaque loi de probabilité déterminée dans les exercices 23 à 26.


17
Voici la loi de probabilité de X.\text{X.}
 xix_i -2 0 1 3 6
 P(X=xi)\text {P} \left( \text {X} = x _ { i } \right) 0,1 0,3 0,4 0,1 0,1

Calculer P(X0),\mathrm { P } ( \mathrm { X } \leqslant 0 ) , P(X>3),\mathrm { P } ( \mathrm { X } \gt 3 ) , P(X3)\mathrm { P } ( \mathrm { X } \geqslant 3 ) et P(2<X3).\mathrm { P } ( - 2 \lt \mathrm { X } \leqslant 3 ).

20
X\text{X} est la variable aléatoire qui associe à chaque lancer la somme des nombres obtenus.


23
On gagne 1010 points si on tire une figure, 33 points si on tire un 1010 et 11 point si on tire une autre carte.



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31
 xix_i -4 -3 2 5
 P(X=xi)\text {P} \left( \text {X} = x _ { i } \right) 0,2 0,3 0,4 0,1


16
Voici la loi de probabilité de X.\text{X.}
 xix_i -5 3 8
 P(X=xi)\text {P} \left( \text {X} = x _ { i } \right) pp 2p2p 3p3p

Déterminer la valeur de p.p.

26
On gagne 5050 points si on tire l’as de trèfle, 2525 points pour un autre as, 1313 points si on tire le roi ou la dame de pique, 99 points pour les autres figures et on perd 3737 points si on tire une autre carte.



Couleurs
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32
 xix_i -3 -1 1 3
 P(X=xi)\text {P} \left( \text {X} = x _ { i } \right) 0,1 0,5 0,2 0,2


21
X\text{X} est la variable aléatoire qui associe à chaque lancer le produit des nombres obtenus.


28
On lance un dé non truqué à six faces. Si le résultat est pair, on gagne un montant égal à ce résultat ; sinon, on perd un montant égal au résultat. G\text{G} est la variable aléatoire égale au gain (positif ou négatif).
Déterminer et interpréter E(G).\text{E}(\text{G}).

Pour les exercices
23
à
26


On tire au hasard une carte dans un jeu qui en contient 32.32. Dans chaque cas, déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X\text{X} qui donne le nombre de points obtenus.
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