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Algèbre
Ch. 1
Suites numériques
Ch. 2
Fonctions de référence
Ch. 3
Équations et inéquations du second degré
Analyse
Ch. 4
Dérivation
Ch. 5
Applications de la dérivation
Ch. 6
Fonction exponentielle
Ch. 7
Trigonométrie
Ch. 8
Fonctions trigonométriques
Géométrie
Ch. 9
Produit scalaire
Ch. 10
Configurations géométriques
Probabilités et statistiques
Ch. 11
Probabilités conditionnelles
Ch. 12
Variables aléatoires réelles
Annexes
Exercices transversaux
Cahier d'algorithmique et de programmation
Rappels de seconde
Chapitre 12
Travailler ensemble
Contrôle de natalité
13 professeurs ont participé à cette page
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Les parties de cet exercice sont indépendantes et chacune d'entre elles peut être réalisée seul(e) ou en groupe. Les élèves mettent leurs résultats en commun pour résoudre le problème.
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Énoncé
Dans une réserve naturelle de manchots, il y a beaucoup plus de mâles que de femelles, ce qui
risque de mettre en danger l'existence de cette population.
Des zoologistes proposent une stratégie de contrôle des naissances : les femelles sont stérilisées dès qu'elles donnent naissance à un mâle ou bien après avoir donné naissance à quatre femelles.
On admet que les femelles continuent d'avoir des enfants tant qu'elles ne sont pas stérilisées.
Des zoologistes proposent une stratégie de contrôle des naissances : les femelles sont stérilisées dès qu'elles donnent naissance à un mâle ou bien après avoir donné naissance à quatre femelles.
On admet que les femelles continuent d'avoir des enfants tant qu'elles ne sont pas stérilisées.
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Partie 1
1. Traduire la situation de l'énoncé par un arbre
de probabilité.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
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2. Soit \mathrm { X } la variable aléatoire égale au nombre de descendants engendrés par un couple de manchots,
\mathrm { F } celle égale au nombre de femelles et \mathrm { M }
celle égale au nombre de mâles. Déterminer les lois de probabilité de \mathrm { X }, \mathrm { F } et \mathrm { M }.
3. Calculer et interpréter \mathrm { E } ( \mathrm { X } ) , \mathrm { E } ( \mathrm { F } ) et \mathrm { E } ( \mathrm { M } ).
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Partie 2
1. Traduire la situation de l'énoncé par un arbre
de probabilité.
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2. Soit \mathrm { X } la variable aléatoire égale au nombre de descendants engendrés par un couple de manchots,
\mathrm { F } celle égale au nombre de femelles et \mathrm { M }
celle égale au nombre de mâles. Déterminer les lois de probabilité de \mathrm { X }, \mathrm { F } et \mathrm { M }.
3. Calculer et interpréter \mathrm { E } ( \mathrm { X } ) , \mathrm { E } ( \mathrm { F } ) et \mathrm { E } ( \mathrm { M } ).
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Partie 3
1. Traduire la situation de l'énoncé par un arbre
de probabilité.
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2. Soit \mathrm { X } la variable aléatoire égale au nombre de descendants engendrés par un couple de manchots,
\mathrm { F } celle égale au nombre de femelles et \mathrm { M }
celle égale au nombre de mâles. Déterminer les lois de probabilité de \mathrm { X }, \mathrm { F } et \mathrm { M }.
3. Calculer et interpréter \mathrm { E } ( \mathrm { X } ) , \mathrm { E } ( \mathrm { F } ) et \mathrm { E } ( \mathrm { M } ).
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Mise en commun
Dans quel cas la stratégie de contrôle des naissances mise en place par les zoologistes permet-elle
de rétablir le « sexe ratio » dans la population des manchots ?
Cette stratégie est-elle efficace ?
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On appelle « sexe ratio » le rapport entre le nombre d'individus femelles et le nombre d'individus
mâles. Le « sexe ratio » est équilibré lorsqu'il est égal à 1.
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j'ai une idée !
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YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah