Chapitre 12
Entraînement
Questions flash
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33
On lance simultanément deux pièces.Le joueur gagne 2 € pour chaque pile obtenue et il perd 1 € pour chaque face obtenue.
1. Quels sont les gains possibles du joueur ?
2. Donner la probabilité de chacun de ses gains.
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34
Un joueur tire au hasard une carte dans un jeu
de 52 cartes.
Si cette carte est rouge, il gagne 2 €. De plus, si c'est un cœur, il gagne 3 € supplémentaires. Cependant, si la carte tirée est noire, il perd 3 € et si c'est un pique, il perd 3 € de plus.
1. Quels sont les gains possibles du joueur ?
2. Donner la probabilité de chacun de ses gains.
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35
Le tableau ci-dessous donne la loi de probabilité
d'une variable aléatoire \text{X}.
| x_i | -3 | 2 | 7 |
| \text {P} \left( \text{X} = { x } _ { i } \right) | \dfrac { 1 } { 6 } | \dfrac { 2 } { 5 } | p |
Déterminer la valeur de p .
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36
Le tableau ci-dessous donne la loi de probabilité
d'une variable aléatoire \text{X}.
| x_i | 0 | 1 | 2 | 4 |
| \text {P} \left( \text{X} = { x } _ { i } \right) | 0,35 | 0,25 | 0,2 | 0,2 |
Calculer \mathrm { P } ( \mathrm { X } \geqslant 1 ) , \mathrm { P } ( 1 \leqslant \mathrm { X } \leqslant 2 ) et \mathrm { P } ( \mathrm { X } \lt 2 )
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37
Le tableau ci-dessous donne la loi de probabilité
d'une variable aléatoire \text{Y}.
| x_i | -12 | 4 | 9 |
| \text {P} \left( \text{Y} = { x } _ { i } \right) | \dfrac { 1 } { 6 } | \dfrac { 1 } { 2 } | \dfrac { 1 } { 3 } |
Déterminer l'espérance de la variable aléatoire \text{Y} .
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38
Calculer, en utilisant les lois de probabilité des
exercices 36 et 37 :
1. \mathrm { V } ( \mathrm { X } ) et \sigma ( \mathrm { X } ) \: ;
2. \mathrm { V } ( \mathrm { Y } ) et \sigma ( \mathrm { Y } ).
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