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36
Le tableau ci-dessous donne la loi de probabilité d’une variable aléatoire X.\text{X}.
 xix_i 0 1 2 4
 P(X=xi)\text {P} \left( \text{X} = { x } _ { i } \right) 0,35 0,25 0,2 0,2

Calculer P(X1),\mathrm { P } ( \mathrm { X } \geqslant 1 ) , P(1X2)\mathrm { P } ( 1 \leqslant \mathrm { X } \leqslant 2 ) et P(X<2)\mathrm { P } ( \mathrm { X } \lt 2 )

35
Le tableau ci-dessous donne la loi de probabilité d’une variable aléatoire X.\text{X}.
 xix_i -3 2 7
 P(X=xi)\text {P} \left( \text{X} = { x } _ { i } \right) 16\dfrac { 1 } { 6 } 25\dfrac { 2 } { 5 } pp

Déterminer la valeur de p.p .

34
Un joueur tire au hasard une carte dans un jeu de 5252 cartes.
Si cette carte est rouge, il gagne 22 €. De plus, si c’est un cœur, il gagne 33 € supplémentaires. Cependant, si la carte tirée est noire, il perd 33 € et si c’est un pique, il perd 33 € de plus.
1. Quels sont les gains possibles du joueur ?

2. Donner la probabilité de chacun de ses gains.

38
Calculer, en utilisant les lois de probabilité des exercices
36
et
37
:
1. V(X)\mathrm { V } ( \mathrm { X } ) et σ(X);\sigma ( \mathrm { X } ) \: ;

2. V(Y)\mathrm { V } ( \mathrm { Y } ) et σ(Y).\sigma ( \mathrm { Y } ).

33
On lance simultanément deux pièces.
Le joueur gagne 22 € pour chaque pile obtenue et il perd 11 € pour chaque face obtenue.
1. Quels sont les gains possibles du joueur ?

2. Donner la probabilité de chacun de ses gains.

37
Le tableau ci-dessous donne la loi de probabilité d’une variable aléatoire Y.\text{Y}.
 xix_i -12 4 9
 P(Y=xi)\text {P} \left( \text{Y} = { x } _ { i } \right) 16\dfrac { 1 } { 6 } 12\dfrac { 1 } { 2 } 13\dfrac { 1 } { 3 }

Déterminer l’espérance de la variable aléatoire Y.\text{Y} .
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