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QCM
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16
Une expression de la dérivée de xcos(2x4)x \mapsto \cos (2 x-4) est :



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12
Les courbes représentatives des fonctions cosinus et sinus :



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13
Dans un repère orthogonal (O;i,j),(\mathrm{O} ; \vec{i}, \vec{j}), on note C1\mathcal{C}_1 la courbe de la fonction cosinus et C2\mathcal{C}_2 celle de la fonction sinus.



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14
La fonction f:xcos(x)×sin(x):f : x \mapsto \cos (x) \times \sin (x) :



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15
Pour x[0;2π],x \in[0\: ; 2 \pi], l’inéquation sin(x)0\sin(x) \leqslant 0 est vérifiée pour :



Problème



MAT1_CH8_p211_EX17
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17
Nous allons étudier dans ce problème la fonction f:x1+cos(x).f : x \mapsto 1+\cos (x).
1. Montrer que la fonction ff est périodique de période 2π.2\pi.

2. Montrer que la fonction ff est paire.

3. Pourquoi peut-on tracer la courbe représentative de ff sur R\mathbb{R} en n’ayant que le morceau tracé sur [0;π][0 \:; \pi] ? Expliquer la méthode.

4. Dresser, en justifiant, le tableau de variations de ff sur [2π;2π].[-2\pi \: ; 2\pi].
Couleurs
Formes
Dessinez ici

QCM
réponse unique

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9
cos(x+3π)\cos (x+3 \pi) est égal à :



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8
La fonction sinus :



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7
La fonction cosinus :



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10
Pour montrer qu’une fonction est impaire sur R,\mathbb{R}, il suffit de montrer que :



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11
La fonction f:x1sin(x)f : x \mapsto \dfrac{1}{\sin (x)} est :



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