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2. Étude des fonctions trigonométriques
P.218

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Entrainement 2


Étude des fonctions trigonométriques





DIFFÉRENCIATION

◉◉ Parcours 1 : exercices 40 ; 45 ; 53 ; 56 et 62
◉◉ Parcours 2 : exercices 42 ; 58 ; 63 ; 74 et 76
◉◉◉ Parcours 3 : exercices 48 ; 49 ; 64 et 75

Pour les exercices
53
à
55


Pour chacune des fonctions suivantes définies et dérivables sur donner l’expression de la fonction dérivée.

53
[Calculer.] ◉◉

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54
[Calculer.]

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55
[Calculer.]

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Pour les exercices
56
à
59


Pour chacune des fonctions suivantes défi nies sur déterminer les ensembles de définition et de dérivabilité puis déterminer l’expression de la fonction dérivée.

56
[Calculer.] ◉◉

Voir les réponses

57
[Calculer.]

Voir les réponses

58
[Calculer.] ◉◉

Voir les réponses

59
[Calculer.]

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60
[Calculer.]
Pour un devoir sur table, Valentine a oublié sa calculatrice et doit absolument savoir quel est le plus grand nombre entre et Comment peut-elle le savoir ?
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61
[Calculer.]
Julia, une camarade de Valentine, est dans le même cas qu’elle et a également oublié sa calculatrice pour le devoir sur table. Pour répondre à une question, elle doit savoir quel est le plus grand nombre entre et Comment peut-elle le savoir ?
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62
[Représenter.] ◉◉
On considère l’inéquation pour
1. a. En utilisant une fenêtre graphique adaptée, tracer à la calculatrice la courbe du sinus et une droite permettant de résoudre graphiquement cette inéquation.

b. Faire un croquis à main levée du graphe obtenu.
Couleurs
Formes
Dessinez ici


2. Résoudre graphiquement cette inéquation.

3. Dessiner l’ensemble solution sur le cercle trigonométrique.
Couleurs
Formes
Dessinez ici
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63
[Calculer.] ◉◉
On considère la fonction définie sur
1. Calculer pour tout

2. La dérivée seconde de est la dérivée de la dérivée de On la note
Démontrer que est définie sur par

3. Pour tout , calculer .
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64
[Calculer.] ◉◉◉
On considère les fonctions et définies sur
1. Trouver une fonction vérifiant pour tout

2. Trouver une fonction vérifiant pour tout On obtient en dérivant deux fois de suite la fonction
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65
[Calculer.]
On considère la fonction définie sur
1. Justifier que est dérivable et montrer que, pour tout

2. En déduire les variations de sur
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