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Algèbre
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Chapitre 8
Entraînement 1

Définitions et premières propriétés

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Différenciation
Parcours 1 : exercices
40
 ;
45
 ;
53
 ;
56
 et
62
Parcours 2 : exercices
42
 ;
58
 ;
63
 ;
74
 et
76
Parcours 3 : exercices
48
 ;
49
 ;
64
 et
75
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40
 [Représenter.]

Sachant que la fonction est une fonction paire, compléter le graphe ci-dessous à main levée sur
Aide
Quelle propriété graphique des fonctions paires doit‑on utiliser ?
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41
 [Représenter.]
Sachant que la fonction est une fonction impaire, compléter le graphe ci-dessous à main levée sur

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42
 [Représenter.]

Sachant que la fonction est une fonction périodique, compléter le graphe ci-dessous à main levée sur

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43
 [Calculer.]
Pour chacune des fonctions définies sur par les expressions ci-dessous, dire si elles sont paires, impaires ou ni l'une ni l'autre.
1.

2.

3.
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44
 [Calculer.]
On définit sur la fonction
La fonction est-elle périodique ? Si oui, préciser sa période en justifiant la réponse.
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45
 [Représenter.]

Donner à chaque courbe représentative la fonction qui lui correspond. Justifier la réponse.

Définitions et premières propriétés
1.

2.
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Pour les exercices
46
à
48

Dire si les propositions suivantes sont vraies ou fausses. Justifier la réponse.
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46
 [Raisonner.]
La fonction cosinus est -périodique.
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47
 [Représenter.]
Si la courbe représentative d'une fonction est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, alors elle est paire.
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48
 [Réprésenter.]

Une fonction impaire s'annule forcément.
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49
 [Raisonner.]

On considère la fonction définie sur par
1. À l'aide de la calculatrice ou de
GeoGebra
, conjecturer la période de

2. Prouver cette conjecture par le calcul.
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50
 [Représenter.]
Déterminer graphiquement la période de la fonction dont on fournit la courbe représentative.

Définitions et premières propriétés
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51
 [Chercher.]
Voici l'enregistrement d'un La 440 Hz parfait.

Définitions et premières propriétés
1. Quelle est la période de ce signal ?

2. La période (en s) et la fréquence (en Hz) sont reliées par la formule Retrouve-t-on la fréquence 440 Hz pour ce signal ?


Placeholder pour Photographie : main tenant diapason et objet rond noir. Sonothérapie, relaxation sonore.Photographie : main tenant diapason et objet rond noir. Sonothérapie, relaxation sonore.
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52
 [Représenter.]
On considère une fonction définie sur par

Définitions et premières propriétés
En utilisant des arguments de périodicité et de parité, tracer la courbe représentative de sur l'intervalle grâce aux morceaux fournis.
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