FICHE MÉTHODE 10


Lire et interpréter une médiane





3. Exercice d’application


➜ Les salaires des footballeurs


Voir les réponses

Questions

1. Rédigez une phrase présentant le salaire médian d’un footballeur en France.


2. Comment expliquer que le salaire moyen est supérieur au salaire médian ?

Année : 2016
Ligue 1 (France)
Salaire mensuel médian (brut) 38 000 euros
Salaire mensuel moyen (brut) 73 000 euros
Francetvinfo.fr, 2016.

Exercice 2

Salaires médian et mensuel en Ligue 1 de football


Comprendre




  • Définition : La médiane est la valeur d’une série statistique qui coupe cette série en deux parties égales. La moitié des données est supérieure à la médiane, l’autre moitié est inférieure à cette médiane.

  • Formulation du résultat : Si M est la médiane, le résultat se lit en indiquant que 50 % des données sont supérieures à M et que 50 % sont inférieures à M.

Je vérifie
mes résultats

  • La médiane se lit dans l’unité de la série des données.
  • Elle est comprise entre la valeur la plus petite et la valeur la plus grande.
  • Il ne faut pas la confondre avec la moyenne.

Formule

Dans une série de données, la médiane se calcule en ordonnant la série de la plus petite valeur à la plus grande, puis en repérant la donnée qui « coupe la série en deux » : la moitié des données est supérieure à elle, l’autre moitié est inférieure.

2. Exercice guidé


➜ Lire et interpréter une distribution de notes



Exercice 1


1. Ordonnez la série en ordre croissant.
Ici, la série est de petite taille, il est possible d’écrire toutes les valeurs les unes après les autres.


2. Calculez la médiane.
La médiane se trouve en voyant pour quelle note 50 % des élèves sont au-dessus et 50 % sont en dessous.


3. Rédigez une phrase présentant le résultat.
La phrase permet d’expliciter ce qu’est la médiane.

Un groupe de onze élèves a reçu les notes suivantes au dernier contrôle : un élève a 8, trois obtiennent 9, trois ont 11, deux ont quatorze et deux élèves ont 18.

1. Un exemple corrigé


➜ Lire et interpréter le salaire médian



Soit un groupe de cinq personnes dont les salaires mensuels en euros sont les suivants : 1000 ; 1000 ; 1000 ; 1500 ; 12 000.

Corrigé

    Le salaire médian se situe à 1000 euros. En effet, 50 % des personnes de ce groupe ont un salaire inférieur à 1000 euros et 50 % ont un salaire supérieur à 1000 euros.

    En revanche le salaire moyen est 3 300 euros : (1000+1000+1000+1500+12 000)/  = 3300.

    Ici, le salaire moyen n’est pas représentatif de la situation de l’ensemble des personnes de ce groupe, car la moyenne est tirée vers le haut par l’existence d’une valeur extrême.
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