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L'essentiel bac
P.138

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L'essentiel BAC




FICHE DE RÉVISION

1
est une fonction dérivable sur un intervalle est la dérivée de
Si est positive sur alors est croissante sur
Si est négative sur alors est décroissante sur Cela permet :

✔ d’étudier les variations d’une fonction sur un intervalle après avoir étudié le signe de sa dérivée ;
✔ de justifier les variations lues graphiquement ;
✔ de dresser le tableau de variations de


2
est une fonction dérivable sur un intervalle est la dérivée de
Si est croissante sur alors est possitive sur
Si est décroissante sur alors est négative sur Cela permet :

✔ trouver le signe de la dérivée en utilisant le sens de variation de la fonction
✔ justifier le signe du coefficient directeur d’une tangente à la courbe de

3
Si la dérivée s’annule en changeant de signe, alors la fonction admet un extremum local. Cela permet de :

✔ déterminer un minimum ou un maximum local à partir de l’étude du signe de la fonction dérivée ;
✔ résoudre des problèmes d’optimisation qui nécessitent de déterminer des maximums ou des minimums.

CARTE MENTALE

Carte mentale - Applications de la dérivation
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