L'essentiel BAC
CARTE MENTALE
FICHE DE RÉVISION
1 est une fonction dérivable sur un intervalle est la dérivée de
Si est positive sur alors est croissante sur
Si est négative sur alors est décroissante sur Cela permet :
✔ d’étudier les variations d’une fonction sur un intervalle après avoir étudié le signe de sa dérivée ;
1
✔ de justifier les variations lues graphiquement ;
✔ de dresser le tableau de variations de
2 est une fonction dérivable sur un intervalle est la dérivée de
Si est croissante sur alors est possitive sur
Si est décroissante sur alors est négative sur Cela permet :
✔ trouver le signe de la dérivée en utilisant le sens de variation de la fonction
2
✔ justifier le signe du coefficient directeur d’une tangente à la courbe de
3 Si la dérivée s’annule en changeant de signe, alors la fonction admet un extremum local. Cela permet de :
✔ déterminer un minimum ou un maximum local à partir de l’étude du signe de la fonction dérivée ;
3
✔ résoudre des problèmes d’optimisation qui nécessitent de déterminer des maximums ou des minimums.
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