Dans cette partie, on utilise la calculatrice afin de déterminer la valeur de
x qui minimise le coût.
On admet dans cette partie que le coût du projet, exprimé en millions d'euros, est donné par la fonction
\text{C}_\text{T} définie sur
[0\: ; 5] par :
\text{C} _ { \mathrm { T } } ( x ) = 2 x + 4 \sqrt { x ^ { 2 } - 10 x + 34 }.
1. À l'aide de la calculatrice et en choisissant convenablement le repère, tracer la courbe représentative de la fonction
\text{C}_\text{T} sur l'intervalle
[0 \: ; 5].
2. Déterminer, avec les outils de la calculatrice, le minimum de la fonction \text{C}_\text{T}. Pour quelle valeur
de x est-il atteint ?
3. Quel est alors le coût minimal ? Pour quelle longueur de \text{AB} est-il atteint ?