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Chapitre 5
Applications directes
Exercices d'applications directes
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À l'oral
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est la fonction définie sur par
Étudier les variations de sur
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On donne ci-dessous le tableau de signes de
la dérivée d'une fonction définie et dérivable sur
Déterminer les plus grands intervalles sur lesquels est strictement décroissante.
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On donne ci-dessous la courbe représentative
d'une fonction définie et dérivable sur est la fonction dérivée de
1. Quel est le signe de sur l'intervalle
2. Pour quelles valeurs de s'annule-t-elle?
3. Peut-on dire que est un extremum local de
2. Pour quelles valeurs de s'annule-t-elle?
3. Peut-on dire que est un extremum local de
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On donne ci-dessous le tableau de variations
d'une fonction définie et dérivable sur
1. Donner, suivant les valeurs de le signe de sur
2. Déterminer les extremums locaux de sur
2. Déterminer les extremums locaux de sur
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est une fonction définie et dérivable sur On donne ci-dessous le tableau de variations
de est la fonction dérivée de 
1. Quel est le signe de sur sur
2. Donner un intervalle de nombres positifs sur lequel est positive.
2. Donner un intervalle de nombres positifs sur lequel est positive.
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est une fonction définie et dérivable sur telle que est positif sur et 1. Dresser le tableau de variations de
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2. Donner, suivant les valeurs de le signe de sur
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est une fonction définie et dérivable sur telle que est positif sur et négatif sur et 1. Dresser le tableau de variations de
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2. Quel est le maximum de sur Quel est le signe de sur
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est une fonction définie et dérivable sur
est la fonction dérivée de La courbe ci-dessous est la courbe représentative de la fonction
Sachant que et que dresser le tableau de variations de sur
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est une fonction définie et dérivable sur est la fonction dérivée de On donne ci-dessous le tableau de signes de
On sait que et Dresser le tableau de signes de
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est la fonction définie et dérivable sur par
est la fonction dérivée de
À l'aide du logiciel Xcas, on a déterminé ainsi que
sa forme factorisée.
1. Étudier le signe de puis dresser le tableau de variations de
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2. Calculer puis dresser le tableau de signes de
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