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Questions flash
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24
Étudier les variations de chacune des fonctions suivantes.
1. ff est la fonction définie sur R\R par f(x)=3x+2f(x) = -3x + 2 et dérivable sur R.\R .

2. gg est la fonction définie sur R\R^* par g(x)=2x g ( x ) = \dfrac { - 2 } { x } et dérivable sur R.\R^*.

3. hh est la fonction définie sur R\R par h(x)=x3+xh(x) = x^3 + x et dérivable sur R.\R.
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25
ff est une fonction définie et dérivable sur son ensemble de définition.
On donne ci-dessous le tableau de variations de f.f .

Applications de la dérivation

1. Quel est l’ensemble de définition de f?f \:?

2. Comparer si possible :
a. f(3)f(-3) et f(2);f(-2) \: ;

b. f(3)f(-3) et f(2).f(2) .
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26
gg est une fonction définie sur R.\R .
gg ^ { \prime } est la fonction dérivée de gg définie sur R\R par g(x)=2x2+9.g ^ { \prime } ( x ) = \dfrac { - 2 } { x ^ { 2 } + 9 }.
1. Comparer g(3)g(3) et g(7).g(-7).

2. Comparer g(4)-g(4) et g(10).-g(10).
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27
On donne ci-après le tableau de variations d’une fonction hh définie et dérivable sur R.\R .
Applications de la dérivation

1. Quel est le minimum de hh sur R?\R \:?

2. Quel est le signe de hh sur R?\R \:?
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28
On donne ci-dessous la courbe représentative d’une fonction kk définie et dérivable sur [4;4].[-4\: ; 4].
Applications de la dérivation

1. Quel est le signe de :
a. k(3)?k ^ { \prime } ( 3 ) \:?

b. k(0)?k ^ { \prime } ( 0 ) \:?

c. k(3)?k ^ { \prime } ( -3 ) \:?

2. Comparer :
a. k(2,5)k ^ { \prime } ( 2\text{,}5 ) et k(3);k ^ { \prime } ( 3 ) \:;

b. k(1,5)k ^ { \prime } ( -1\text{,}5 ) et k(31,25);k ^ { \prime } ( 3-1\text{,}25 ) \:;

c. k(1,5)k ^ { \prime } ( -1\text{,}5 ) et k(3).k ^ { \prime } ( 3 ).
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