Exercices FLASH

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Étudier les variations de chacune des fonctions suivantes. 1. $f$ est la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=-3x+2$ et dérivable sur $\mathbb{R}.$

2. $g$ est la fonction définie sur ${\mathbb{R}}^{\ast }$ par $g(x)=\frac{-2}{x}$ et dérivable sur ${\mathbb{R}}^{\ast }.$

3. $h$ est la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $h(x)=x^3+x$ et dérivable sur $\mathbb{R}.$

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$f$ est une fonction définie et dérivable sur son ensemble de définition.
On donne ci-dessous le tableau de variations de $f.$

1. Quel est l'ensemble de définition de $f?$

2. Comparer si possible :
a. $f(-3)$ et $f(-2);$

b. $f(-3)$ et $f(2).$

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$g$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}.$
$g^{\prime }$ est la fonction dérivée de $g$ définie sur $\mathbb{R}$ par $g^{\prime }(x)=\frac{-2}{x^2+9}.$ 1. Comparer $g(3)$ et $g(-7).$

2. Comparer $-g(4)$ et $-g(10).$

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On donne ci-après le tableau de variations d'une fonction $h$ définie et dérivable sur $\mathbb{R}.$
1. Quel est le minimum de $h$ sur $\mathbb{R}?$

2. Quel est le signe de $h$ sur $\mathbb{R}?$