Mathématiques 1re Spécialité
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Étudier les variations de chacune des fonctions
suivantes.
1. f est la fonction définie sur \R par f(x) = -3x + 2 et dérivable sur \R .
2. g est la fonction définie sur \R^* par g ( x ) = \dfrac { - 2 } { x } et dérivable sur \R^*.
3. h est la fonction définie sur \R par h(x) = x^3 + x et dérivable sur \R.
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f est une fonction définie et dérivable sur son ensemble de définition. On donne ci-dessous le tableau de variations de f .
2. Comparer si possible :
a. f(-3) et f(-2) \: ;
b. f(-3) et f(2) .
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g est une fonction définie sur \R .
g ^ { \prime } est la fonction dérivée de g définie sur \R par g ^ { \prime } ( x ) = \dfrac { - 2 } { x ^ { 2 } + 9 }. 1. Comparer g(3) et g(-7).
2. Comparer -g(4) et -g(10).
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On donne ci-après le tableau de variations
d'une fonction h définie et dérivable sur \R .
2. Quel est le signe de h sur \R \:?
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On donne ci-dessous la courbe représentative
d'une fonction k définie et dérivable sur [-4\: ; 4].
1. Quel est le signe de :
a. k ^ { \prime } ( 3 ) \:?
b. k ^ { \prime } ( 0 ) \:?
c. k ^ { \prime } ( -3 ) \:?
a. k ^ { \prime } ( 3 ) \:?
b. k ^ { \prime } ( 0 ) \:?
c. k ^ { \prime } ( -3 ) \:?
2. Comparer :
a. k ^ { \prime } ( 2\text{,}5 ) et k ^ { \prime } ( 3 ) \:;
b. k ^ { \prime } ( -1\text{,}5 ) et k ^ { \prime } ( 3-1\text{,}25 ) \:;
c. k ^ { \prime } ( -1\text{,}5 ) et k ^ { \prime } ( 3 ).
a. k ^ { \prime } ( 2\text{,}5 ) et k ^ { \prime } ( 3 ) \:;
b. k ^ { \prime } ( -1\text{,}5 ) et k ^ { \prime } ( 3-1\text{,}25 ) \:;
c. k ^ { \prime } ( -1\text{,}5 ) et k ^ { \prime } ( 3 ).
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