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Exercices

Sommaire

Je me teste

Exercice corrigé

9

L’anneau unique.

Frodon possède un anneau en électrum, un alliage fait avec de l’or de masse volumique 19 300 kg/m3 et de l’argent de masse volumique 10 500 kg/m3. Il fut forgé par Sauron, qui utilisa 2,8 g d’or et 1,5 g d’argent. Intrigué par la sensation de lourdeur de l’anneau, Frodon mesure sa masse et son volume.
1.
Quelle masse trouve-t-il pour l’anneau unique ?
2.
Quelle est la masse volumique de l’anneau, le volume mesuré étant de 0,15 mL ?
3.
Pourquoi Frodon, lorsqu’il le porte, le trouve plus lourd qu’un anneau en or ou en argent ?
Doc. 1
L'anneau unique.

Étapes de la méthode

  • Pour trouver la masse d’un objet obtenu par mélange de plusieurs corps, il faut additionner la masse de chacun des corps utilisés pour le mélange.
  • Pour obtenir la masse volumique en kg/m3, il faut convertir la masse en kg et le volume en m et utiliser la relation ρ=mV\rho = \dfrac{m}{V}.
  • Formulée avec l’égalité m = ρ × V, la relation qui définit la masse volumique permet de calculer les masses d’objet ayant un même volume V mais des masses volumiques différentes.
  • Sous la forme V=mρV = \dfrac{m}{\rho}, la relation permet de calculer le volume d’objets de masses identiques mais faits dans des matériaux de masses volumiques différentes.

Corrigé :

  • La masse totale de l’anneau unique est la somme des masses des éléments utilisés pour le fabriquer. On a donc manneau = mor + margent et finalement manneau = 2,8 + 1,5 = 4,3 g.
  • La formule pour calculer la masse volumique est ρ=mV\rho = \dfrac{m}{V} avec ρ en kg/m3, m en kg et V en m3. Il faut donc convertir les unités.
    manneau = 4,3 g = 0,0043 kg.
    Vanneau = 0,15 mL = 0,00000015 m3.
    La masse volumique de l’anneau est donc
    ρ=0,00430,00000015=28667\rho = \dfrac{0\text{,}0043}{0\text{,}00000015} = 28 667 kg/m3.
  • La masse volumique de l’électrum dont est fait l’anneau unique est plus élevée que celle de l’or ou de l’argent. Cela signifie que la masse de l’anneau est plus grande que celle d’un anneau identique mais fait uniquement d’or ou d’argent. Cela se traduit pour Frodon par la sensation de lourdeur de l’anneau.
10

Du bronze en lingot.

Un lingot de bronze est conçu en mélangeant 1,05 kg d’étain avec 12,15 kg de cuivre en fusion. Son volume est de 1,5 L.
1.
Quelle est la masse totale de ce lingot de bronze ?
2.
Quelle est la masse volumique de ce lingot de bronze ?
3.
La masse volumique de l’or est de 19 300 kg/m3. La masse de notre lingot de bronze est-elle plus grande ou plus petite que celle d’un lingot d’or de mêmes dimensions ?
Doc. 2
Lingot de bronze.

Je m'entraine

11

Structures des alliages.

Définis les deux types d’alliages.
1.
Notions à utiliser : métal - atome - régulièrement arrangé - alliage - insertion - élément chimique - plus petit - substitution - de même taille.
12

Remue-méninges.

Donne les notions caractéristiques que t’évoquent les mots suivants :
1.
Métal.
2.
Alliage.
3.
Matériau composite.
4.
Masse volumique.
13

Choisis la bonne formule mathématique.

1.
Parmi les formules mathématiques suivantes, choisis les formules correctes :
14

Le torchis.

Le torchis est considéré comme le premier matériau composite utilisé par l’être humain. Il fut utilisé dès la Préhistoire, il y a plus de 5 000 ans. C’est un matériau composé d’une matrice en terre renforcée par des fibres naturelles comme de la paille ou des crins de chevaux.
1.
Rappelle la définition d’un matériau composite.
2.
Identifie les deux composants distincts du torchis.
3.
Représente la structure composite du torchis par un schéma.
15

Alliage formé par substitution.

1.
Fais un schéma des structures cristallines d’un alliage formé par substitution.
2.
Quelle est la définition d’un alliage formé par substitution ?
16

Proportions des constituants d’un alliage.

Pour les deux alliages suivants, calcule le pourcentage de chacun de ses constituants.
1.
Un alliage de bronze de 250 g a été fabriqué en utilisant 175 g de cuivre et 75 g d’étain.
2.
Un alliage d’acier de 50 mg a été fabriqué en utilisant 0,75 mg de carbone et 49,25 mg de fer.
17

Identifie les éléments.

1.
Identifie les deux minerais dont parle le document.
2.
Rappelle quels métaux peuvent être récupérés grâce à ces minerais.
Un minerai est qualifié de métallifère lorsqu’il comprend des métaux dans sa composition. La bauxite, par exemple, est un minerai caractérisé par sa forte teneur en alumine et en oxyde de fer. C’est le principal minerai servant à produire de l’aluminium. La malachite est une roche minérale contenant du cuivre carbonaté, qui lui donne une couleur verte très particulière. Elle est très utilisée dans l’ornementation, les bijoux, etc. La demande croissante en métaux conduit à une exploitation des minerais de plus en plus intense et destructrice pour notre environnement.
Doc. 1
Minerais.
Doc. 2
Malachite.
18

Masse volumique et température.

La masse volumique est une grandeur qui dépend de la température. Les valeurs que l’on peut trouver classiquement sont données pour une température de 20 °C. En général, l’augmentation de la température entraine un phénomène de dilatation. Cela fait que pour une masse donnée, le volume occupé par un corps est plus grand.
1.
À 60 °C, la masse volumique d’un fluide est-elle plus grande ou plus petite qu’à 20 °C ?
2.
Le verre constitue une autre grande famille de matériaux. Une consigne expérimentale en chimie est qu’il ne faut jamais verser un liquide très chaud dans un verre froid car cela risque de le fissurer. Propose une explication.
19

Matériau composite.

1.
Quelle est la définition d’un matériau composite ?
2.
Fais des recherches pour identifier au moins trois matériaux composites appartenant à des domaines différents (industrie alimentaire, bâtiment, etc.).
20

Protocole de mesure de masse volumique.

1.
Décris précisément le protocole à suivre pour déterminer la masse volumique d’un solide.

Une notion, trois exercices

21

Une balle en chêne.

Léo possède une balle en bois de chêne. Il veut savoir si sa balle va couler ou flotter s’il la place dans l’eau. Sa balle possède un volume V = 20 cL et une masse m = 2 300 dg.
1.
Convertis le volume V en litres à l’aide du tableau suivant :
2.
Convertis la masse m en kg à l’aide du tableau suivant :
3.
Calcule la masse volumique du bois de chêne (notée ρ) en kg/L, en divisant la masse par le volume.
4.
Rappelle la valeur de la masse volumique de l’eau en kg/L.
5.
Du bois de chêne ou de l’eau, lequel a la plus grande masse volumique ? Conclus pour répondre à l’interrogation de Léo.
21

Une pierre qui flotte ?

Bilel est en randonnée dans le département du Puy-de-Dôme. En passant près d’une mare, il est intrigué par une pierre qui flotte à la surface de l’eau. Il décide de prendre cette pierre avec lui et de réaliser quelques mesures. Il détermine son volume V = 175 mL et sa masse m = 160 g.
1.
Calcule la masse volumique de la pierre (notée ρ) en kg/L.
2.
Rappelle la valeur de la masse volumique de l’eau en kg/L.
3.
Conclus en expliquant pourquoi cette pierre flottait à la surface de la mare.
21

Le mercure.

Le mercure est le seul métal liquide à température ambiante. Blandine se demande si une goutte de mercure peut flotter sur l’eau. Le mercure qui remplit une bouteille de volume V = 150 mL a une masse m de 2 040 g.
1.
Quelle grandeur Blandine doit-elle calculer pour savoir si le mercure peut flotter sur l’eau ?
2.
Fais le calcul et conclus en répondant à l’interrogation de Blandine, sans oublier de justifier ta réponse.
Doc. 1
Mercure.

J'approfondis

22

À chacun sa catégorie.

1.
Dans quelle catégorie de matériau retrouve-t-on chacun des composants suivants ? Attention, on retrouve certains composants dans plusieurs catégories.
23

Classement.

Soit huit échantillons de 10 g de différents matériaux.
1.
Classe-les par ordre de volume croissant.
MatériauMasse volumique (kg/m3)
diamant3 517
coton40
acier7 800
bronze8 400
fer7 860
or19 300
uranium18 700
aluminium2 700
Doc. 1
Classement.
24

Calcul de masses dans un alliage.

Un alliage de fonte est conçu par mélange de carbone (à 5 %) et de fer (à 95 %). Sa masse finale est de 500 g.
1.
Lequel des matériaux est le métal ?
2.
Quelle est la masse de carbone et quelle est la masse de fer dans l’alliage ?
25

Calcul de pourcentages.

Pour réaliser un alliage de bronze, Nesma a utilisé 10 cm3 d’étain de masse volumique 7 290 kg/m3 et 15 cm3 de cuivre de masse volumique 8 920 kg/m3.
1.
Quelle est la masse d’étain utilisée pour réaliser cet alliage ?
2.
Quelle est la masse de cuivre utilisée pour réaliser cet alliage ?
3.
Quelle est la masse totale de l’alliage ?
4.
Donne le pourcentage de la masse du cuivre et de celle de l’étain dans cet alliage.
26

Masse volumique d’un matériau composite.

Le béton armé est un matériau composite régulièrement employé dans le bâtiment. La matrice est composée de béton et les renforts sont en acier.
Soit un cube de béton armé de 0,3 m de côté. Il contient 250 kg d’acier et 2 tonnes de béton.
1.
Quel est le volume de ce bloc de béton ?
2.
Quelle est sa masse volumique ?
27

Structure cristalline d’un plombage dentaire.

Les plombages dentaires que le dentiste posait autrefois en cas de carie étaient des alliages appelés « amalgames ». Un amalgame est en général un mélange de mercure avec un autre métal comme de l’or en différentes quantités. Les diamètres des atomes sont 0,30 nm pour le mercure et 0,27 nm pour l’or.
1.
Quel est le type d’alliage (insertion ou substitution) obtenu en mélangeant ces deux éléments ?
2.
Représente une structure cristalline possible.
28

Introduction à la poussée d’Archimède.

Le principe de la poussée d’Archimède énonce que tout corps plongé dans un fluide au repos subit une action mécanique verticale, dirigée de bas en haut, dont l’intensité (en Newtons) est égale à ρfluide × V × 10.
Avec : ρfluide la masse volumique du fluide où le corps est plongé en kg/m3 ; V le volume immergé du corps en m3.
1.
La masse volumique de l’eau salée est plus élevée que celle de l’eau douce. Propose une explication sur le fait qu’il est plus facile de flotter sur l’océan que sur un lac.
Doc. 2
Baigneuse dans la Mer Morte.
29

Le thermomètre de Galilée.

Le thermomètre de Galilée est basé sur la variation de la masse volumique d’un fluide sous l’effet de la température. Il est constitué d’un fluide très sensible à la température, contenu dans un tube. Dans le fluide se trouvent des boules de masses volumiques différentes et peu sensibles à la température. Chaque boule est associée à une température.
Le principe est simple : à une température donnée, le fluide a une certaine masse volumique. La boule ayant la même masse volumique flotte au milieu du tube.
1.
Pour une température donnée, où se trouvent les boules ayant une masse volumique supérieure à celle du fluide ?
2.
Pour une température donnée, où se trouvent les boules ayant une masse volumique inférieure à celle du fluide ?
3.
Pour les deux schémas de thermomètres de Galilée, donne la température indiquée par les boules.
Doc. 3
Le thermomètre de Galilée.
30

Le Zamak.

Sous ce nom bizarre se cache un alliage contenant du zinc, de l’aluminium, du magnésium et du cuivre. Le nom Zamak est construit avec les premières lettres des différents éléments le constituant : zinc, aluminium, magnésium et kupfer (« cuivre » en allemand).
C’est un alliage utilisé fréquemment, pour les fermetures éclair par exemple.
Un alliage typique de Zamak contient, en masse, 95 % de zinc, 4 % d’aluminium, 0,06 % de magnésium et 0,94 % de cuivre.
1.
Quel est le métal de base constituant le Zamak ?
2.
Quels sont les autres métaux le constituant ?
3.
Dans un lingot de 250 g de Zamak, quelle est la masse de zinc utilisée ?
4.
Si le zinc utilisé contient trop d’impuretés, le Zamak peut se désagréger en poudre. Cette désagrégation est causée par la destruction des impuretés apportées dans l’alliage à cause du zinc. Ce phénomène s’appelle « la peste du zinc ». En te basant sur la structure cristalline des alliages, propose une explication.
Doc. 4
Zamak.
31

Structure cristalline de la fonte.

La fonte est un alliage relativement proche de l’acier. Elle est utilisée pour faire des pièces de dispositifs mécaniques. La fonte est constituée d’atomes de carbone en faible quantité et de plus de 93 % d’atomes de fer. Le rayon atomique d’un atome de carbone est de 0,07 nm et celui du fer est deux fois plus grand, soit 0,14 nm.
1.
Quel est le type d’alliage (insertion ou substitution) obtenu en mélangeant ces deux éléments ?
2.
Représente la (ou les) structure(s) cristalline(s) possible(s).
32

Le ludion.

Le ludion est un petit objet creux rempli d’air et immergé dans une bouteille fermée, remplie d’eau et dont les parois sont souples. L’air dans l’objet creux sert à le faire flotter. On augmente alors la pression à l’intérieur de la bouteille en appuyant sur les flancs.
L’eau, incompressible, garde la même masse volumique quelle que soit la pression. L’air dans l’objet creux, en revanche, se retrouve alors soumis à la pression plus importante à l’intérieur de la bouteille : l’air étant compressible, son volume diminue. La masse de l’ensemble objet creux + air ne change pas, tandis que son volume change. Si on appuie suffisamment fort sur les parois du récipient, le ludion finit par couler.
1.
Aide-toi des informations données sur le fonctionnement du ludion pour expliquer la raison qui le fait couler lorsqu’on appuie sur les flancs de la bouteille.
2.
Supposons que l’objet creux utilisé pour fabriquer le ludion ait une masse m = 18 g, un volume propre Vl = 10 mL, et emprisonne pour flotter un volume Va = 20 mL d’air. Montre qu’en l’absence de pression autre que celle de l’atmosphère exercée sur la bouteille, ce ludion flotte.
3.
On exerce enfin une pression telle que le volume de l’air dans le ludion ne vaut plus que le tiers de Va. Montre que le ludion ne peut alors plus flotter.

Je résous un problème

Problématique

1.
Détermine le matériau constituant la couronne du roi Hiéron II.
Le roi Hiéron II fournit 500 g d’or à un orfèvre pour qu’il lui fabrique une couronne en or pur. Afin de s’assurer que l’orfèvre a bien utilisé de l’or et non pas un alliage, Hiéron II demanda à Archimède de trouver une méthode pour vérifier la pureté de la couronne sans l’abimer. C’est en prenant son bain qu’Archimède eut l’idée de comparer les volumes d’eau déplacés par un lingot d’or pur de 500 g et par la couronne du roi. Si les volumes déplacés ne sont pas identiques, l’orfèvre est un escroc.
Doc. 1
La légende.
Volume d’eau ayant débordé après immersion du lingot d’or : 25 mL.
Volume d’eau ayant débordé après immersion de la couronne : 33 mL.
Doc. 3
Notre hypothèse de travail.
MatériauOrAlliage or-argentAlliage or-platine
Masse volumique (en kg/L)201525
Doc. 2
Masses volumiques de différents matériaux.

Exercices supplémentaires

Qui n’est pas un alliage ?

1.
Trouve les éléments qui ne sont pas des alliages :

Unités et conversions (1).

1.
Réponds aux questions suivantes et effectue les conversions si nécessaire :

Unités et conversions (2).

1.
Réponds aux questions suivantes et effectue les conversions si nécessaire :

Alliage formé par insertion.

1.
Quelle est la définition d’un alliage formé par insertion ?
2.
Dessine un schéma de la structure cristalline d’un alliage formé par insertion.

Parcours de compétences

Parcours de compétence

Ibrahim laisse ses amis stupéfaits en leur montrant une expérience qu’il a faite avec sa bille en bois d’érable. Tous se demandent comment un tel résultat est possible.
1.
Quel est ton avis ? Fais une hypothèse.

Niveau 1 - Je sais ce qu'est une hypothèse.

Coup de pouce : Ta phrase exprime-t-elle clairement que tu fais une supposition ?

Niveau 3 - Je propose une hypothèse en lien avec le problème.

Coup de pouce : Repère les trois espèces mises en cause dans le problème et rappelle le critère de flottaison d’un objet.

Niveau 2 - Je comprends l'hypothèse qui m'est proposée.

Coup de pouce : Peut-il exister un lien entre la masse volumique et le résultat d’Ibrahim ? Explique sans rentrer dans les détails.

Niveau 4 - Je formule clairement l'hypothèse que j'ai émise pour me permettre de la valider.

Coup de pouce : Assure-toi que la formulation de ton hypothèse suggère une expérience qui permettra de la tester.
  • 4
    . Zamak.
DYS

Zamak.

DYS

Exercice 30 : Le Zamak.

Sous ce nom bizarre se cache un alliage contenant du zinc, de l’aluminium, du magnésium et du cuivre. Le nom Zamak est construit avec les premières lettres des différents éléments le constituant : zinc, aluminium, magnésium et kupfer (« cuivre » en allemand).
C’est un alliage utilisé fréquemment, pour les fermetures éclair par exemple.
Un alliage typique de Zamak contient, en masse, 95 % de zinc, 4 % d’aluminium, 0,06 % de magnésium et 0,94 % de cuivre.

Question 1

DOC 4

Énoncé
Quel est le métal de base constituant le Zamak ?

Question 2

DOC 4

Énoncé
Quels sont les autres métaux le constituant ?

Question 3

DOC 4

Énoncé
Dans un lingot de 250 g de Zamak, quelle est la masse de zinc utilisée ?

Question 4

DOC 4

Énoncé
Si le zinc utilisé contient trop d’impuretés, le Zamak peut se désagréger en poudre. Cette désagrégation est causée par la destruction des impuretés apportées dans l’alliage à cause du zinc. Ce phénomène s’appelle « la peste du zinc ». En te basant sur la structure cristalline des alliages, propose une explication.
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