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Exercices

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À chacun sa méthode

Anne, Flore et Arthur doivent calculer l'expression : A=(7)(2)(+12)(27)A = (-7) - (-2) - (+12) - (-27). Voici leurs copies.
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Température.

Pendant une semaine, Catherine a noté les températures les plus chaudes et les plus froides de chaque journée dans un tableau. Elle veut aussi noter lʼamplitude thermique de chaque jour, cʼest-à-dire la différence entre la température maximale et la température minimale.
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Météo.

  • Il fait 7°C de plus à Tel-Aviv quʼà Madrid.
  • Il fait 8°C de moins à Zagreb quʼà Paris.
  • À Madrid, la température est de 11°C.
  • La température à Moscou est inférieure de 29°C à celle de Zagreb.
  • À Paris, il fait plus froid quʼà Tel-Aviv. Le thermomètre indique 16°C de moins.
57

Hérode Antipas.

Hérode Antipas, fils dʼHérode Ier le Grand et de Malthace la Samaritaine, est né en 21 av. J.-C. et mort en 39 ap. J.-C., après 43 ans de règne sur la Galilée et la Pérée.
59

Plongée sous-marine.

Un plongeur qui descend à de grandes profondeurs doit effectuer des paliers de décompression lorsquʼil remonte à la surface.
Ces paliers dépendent de la profondeur à laquelle le plongeur descend et de la durée de la plongée.
Par exemple, un plongeur qui reste une heure à 35 m de profondeur doit réaliser un palier de plusieurs dizaines de minutes à 6 m de profondeur, puis un autre à 3 m.
60

Snooker.

Voici le classement du championnat de snooker à lʼissue de lʼavant-dernière manche :
  • Marc : 13 points ;
  • Laetitia : 8 points ;
  • Julien : 3 points ;
  • Fanny : -2 points ;
  • Patrice : -9 points.
Lors de la dernière manche :
  • Marc perd 7 points ;
  • Fanny en gagne 6 ;
  • Laetitia en perd 3 ;
  • Patrice réalise un score de (-5)
  • et Julien marque 3 points de moins que Fanny.
  • Cependant, Fanny se fait pénaliser de 2 points pour avoir déconcentré ses adversaires.
61

Terminus.

Sept personnes se sont installées dans le bus au moment où il démarre.
  • Au premier arrêt, 3 personnes descendent du bus et 6 personnes montent.
  • Au deuxième arrêt, personne ne monte mais 4 personnes descendent.
  • Au troisième arrêt, 9 personnes montent et 6 descendent.
  • Au terminus, tout le monde descend !
62

Jeu vidéo.

Arthur, Frank, Momo et Laura jouent à un jeu vidéo.
Arthur et Frank sont dans lʼéquipe bleue, Momo et Laura, dans lʼéquipe rouge.
Chaque joueur possède un score, positif ou négatif.
Le score de chaque équipe est égal à la somme des scores de ses joueurs.
Lʼéquipe gagnante est celle dont le score est le plus élevé. Il reste une manche à jouer, et les scores sont les suivants :
  • Arthur : -38
  • Frank : 51
  • Momo : -4
  • Laura : -7
Lors de la dernière manche :
  • Laura marque 5 points ;
  • Frank perd 8 points ;
  • Momo perd 4 points de moins que Frank ;
  • Le nombre de points marqués par Arthur est lʼopposé de celui de Laura.
63

Rome antique.

Voici plusieurs personnages importants de la Rome antique :
  • Cicéron est mort en 43 av. J.-C. à 63 ans ;
  • Auguste est né en 63 ap. J.-C. et mort à 77 ans ;
  • Pline lʼAncien est mort à 56 ans, en 79 ap. J.-C ;
  • Tite-Live atteignit la moitié de sa vie en 21 av. J.-C. et mourut à 76 ans ;
  • Jules César fut assassiné à 56 ans, en 44 av. J.-C ;
  • Sénèque est né en 4 av. J.-C. et a vécu 69 ans.
64

Jean et Sara font leurs comptes.

  • Jean avait 72,35 € sur son compte au début de lʼannée ;
  • Sara avait une dette de 28 €.
Depuis, Jean a reçu 90 € dʼargent de poche et dépensé 124,49 €.
Sara a maintenant 31,14 € sur son compte.
65

Comptes bancaires.

  • Arnaud possède 53,80 € sur son compte au début du mois.
    Il retire 25 € pour sʼacheter un DVD.
    Il reçoit 30 € pour son anniversaire, mais décide de nʼen mettre que la moitié sur son compte.
  • Julien a quant à lui une dette de 5,40 € sur son compte au début du mois.
    Il place donc 20 € sur son compte, puis dépense 9,90 € pour sʼacheter un tee-shirt.
68

Un long voyage.

On se déplace dʼile en ile entre le départ et lʼarrivée.
À chaque passage sur une ile, on gagne ou on perd des points.
On ne peut passer quʼune fois sur chaque ile.
72

Un troc équitable ?

Daniel et Nicolas sont deux amis qui aiment jouer au plus malin.
Ainsi, Daniel propose un marché à Nicolas :
« Aujourdʼhui, tu me donnes 1 €. Demain, je tʼen donne 2. Après-demain, tu mʼen donnes 3, et ainsi de suite pendant un an. Chaque fois que tu me donnes une somme, je te donne le lendemain la même somme avec un euro de plus, donc tu y gagnes. »
73

Une partie de billard.

Sally, Marion, Fanny et David vont jouer au billard.
Chacun prend un soda à 3,20 € et la location de la table de billard est de 12 €.
Comme ils nʼont pas de petite monnaie, Sally paie toutes les boissons et Fanny paie les 12 € de la table.

Tâche complexe : Quelle course !

Julien participe à une course qui combine course à pieds et plongée en bouteille.
À terre, il lui faut :
  • 2 minutes pour monter un dénivelé de 10 m ;
  • 1 minute pour descendre un dénivelé de 10 m.

En mer, il lui faut :
  • 5 minutes pour descendre un dénivelé de 10 m ;
  • 10 minutes pour monter un dénivelé de 10 m.
Doc. 1
Le rythme de Julien.
  • Il lui faut 30 minutes pour s’habiller en combinaison et préparer son matériel de plongée. Donc, quand il passe de la terre à la mer et de la mer à la terre, il perd 30 minutes.
  • Quand il plonge, il rase le fond de la mer.
Doc. 2
Caractéristiques de la course de Julien.
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