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Chapitre 2
Problèmes résolus
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✔ J'envisage plusieurs méthodes de résolution
✔ Je combine de façon appropriée le calcul mental, posé et instrumenté
Quel est le résultat de lʼexpression 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 … + 99 - 100 ? Justifiez votre réponse.
✔ Je combine de façon appropriée le calcul mental, posé et instrumenté
Quel est le résultat de lʼexpression 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 … + 99 - 100 ? Justifiez votre réponse.
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Méthode 1
Face à un calcul très long, la méthode la plus simple, mais la moins rapide, est de faire le calcul.
Corrigé 1
On fait le calcul nombre par nombre en faisant attention à ne pas en oublier.
Seule la méthode du corrigé 2 est utilisable en contrôle. Lʼautre est beaucoup trop longue !
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Méthode 2
Face à un calcul très long, on peut également changer lʼexpression numérique pour la rendre plus facile à calculer, notamment en utilisant des astuces ou des éléments du cours, comme la commutativité.
Corrigé 2
- On cherche une particularité de lʼexpression numérique.
Au début du calcul, on sʼaperçoit que tous les deux chiffres, on se contente de soustraire : - ...
- On réécrit l'expression numérique pour utiliser la particularité observée.
Il y a 100 nombres, donc 50 couples de nombres. La somme de chaque couple vaut . On peut donc écrire : - On conclut :
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52Problème similaire
✔ Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème
Quel est le résultat de la division ?
Justifiez votre réponse.
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Suppléments numériques
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A Exercice numérique
Julien et Amélie s'amusent dans un ascenseur.
Ils commencent au niveau , montent de étages, puis de nouveau de étages, descendent de étages, remontent de , et enfin redescendent de étages.
À quel niveau arrivent‑ils ?
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B Exercice numérique
Voici l'extrait du relevé de compte d'Antoine pour le mois de février :
Aura‑t‑il assez d'argent ?
| Date | Motif | Débit | Crédit |
| 03/02/2021 | Entrée piscine | ||
| 10/02/2021 | Vente vélo | ||
| 12/02/2021 | Achat jeux vidéo | ||
| 16/02/2021 | Argent de poche | ||
| 22/02/2021 | Sandwich | ||
| 27/02/2021 | Vente de livres |
- On sait de plus que :
- Au 31 janvier, il disposait de 50 €.
- Durant le mois de février, il a vendu son vélo d'occasion pour 50 € et a acheté trois jeux‑vidéos pour 100 €.
Aura‑t‑il assez d'argent ?
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Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
