Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 2

Problèmes résolus

50
Températures changeantes

Je modélise une situation à l'aide d'une expression mathématique
Je choisis un cadre adapté (numérique, algébrique ou géométrique) pour traiter un problème

Lundi, la température est inconnue. Nous lʼappellerons T. Mardi, elle baisse de 3,8°C. Mercredi, elle augmente de 2,7°C. Jeudi, elle augmente de 0,5°C. Vendredi, elle chute de 4°C. Enfin, samedi, elle augmente de 0,7°C, pour atteindre 20°C.

Quelle température faisait-il lundi ?
Méthode 1
Quand de nombreuses informations qui sʼenchainent et dépendent les unes des autres sont données, on peut les poser toutes par écrit et les calculer une par une. Ainsi, pas à pas, on parvient à la dernière information, celle qui nous est demandée. Pour cela, il peut être intéressant de sʼaider dʼune droite graduée, dʼun tableau ou dʼun schéma.
  • Samedi, la température a atteint .
  • Samedi, la température a augmenté de , donc vendredi la température était moins élévée de .
  • soit .
  • Vendredi, la température a chuté de , donc jeudi, la température était plus élévée de .
  • soit .
  • Mercredi, elle était de car .
  • Mardi, elle était de car .
  • Lundi, elle était de car .
On trouve donc que la température est de .

Le même calcul peut être effectué à l'aide d'une droite graduée.
Corrigé 1
Méthode 2
Quand de nombreuses informations qui sʼenchainent et dépendent les unes des autres sont données, la solution la plus rapide est dʼécrire une expression numérique en partant dʼune information connue pour essayer dʼaller vers la donnée recherchée.
  • On part dʼune information que lʼon connait.
    Samedi, la température a atteint .
  • À partir de cette information, on peut écrire une expression numérique.
  • Samedi, la température a augmenté de , donc vendredi, la température était de .
  • La température a chuté de vendredi, donc jeudi, la température était de
    .
  • En répétant cette opération jusquʼà atteindre le début de la semaine, on trouve que la température du lundi était de : T.
  • On peut ensuite faire le calcul de lʼexpression numérique : T .
    Lundi, la température était de .
Corrigé 2

Problème similaire
Voir p. 46 : Température.

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