Le nombre zéro est à la fois de signe positif et négatif.
Chaque point sur la droite graduée est associé à un nombre appelé « abscisse » de ce point.
Exemple :
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L'abscisse du point M est −4,5, il est à gauche de 0 donc −4,5<0.
Le point N d'abscisse −2 est à droite de M donc −2>−4,5.
Définition
On écrit un nombre relatif avec un signe (+ : signe positif ; – : signe négatif) et un nombre appelé « distance à zéro ». Quand le signe nʼest pas mentionné, il sʼagit du signe « + ».
Signe négatif →−5,2← Distance à zero
Absence de signe, donc positif →3← Distance à zero
−3,2 est lʼopposé de 3,2. 3,2 est lʼopposé de −3,2.
Remarques :
Lʼopposé de zéro est zéro.
Sur une droite graduée, deux points dʼabscisses opposées sont symétriques par rapport à lʼorigine du repère.
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Se repérer avec les nombres relatifs
Repérage
Pour construire un repère orthonormé du plan :
On trace deux axes perpendiculaires :
Un axe (Ox), souvent horizontal, orienté vers la droite. Cʼest lʼaxe des abscisses.
Un axe (Oy), souvent vertical, orienté vers le haut. Cʼest lʼaxe des ordonnées.
Lʼintersection de ces deux axes est lʼorigine du repère, quʼon appelle généralement O.
On définit une unité. On place un point I sur lʼaxe des abscisses et un point J sur lʼaxe des ordonnées afin de définir lʼunité de longueur OI = OJ = 1. Ce repère est noté le repère (O, I, J).
Pour placer un point dans un repère, on utilise 2 nombres : lʼabscisse et lʼordonnée. Si un point A a pour abscisse le nombre a et pour ordonnée le nombre b, on le note A(a;b).