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Exercices

47

Tableaux de proportionnalité.

Ohm et V (Volt) sont des unités de mesure de la résistance et de la tension dʼun courant électrique.
48

Rectangle et proportionnalité.

La largeur du rectangle ABCD 1 vaut toujours 1 cm.
La longueur AB est notée a et peut prendre différentes valeurs.
49

Achat « en gros ».

Les restaurants achètent certains aliments « en gros ».
Au lieu dʼacheter des paquets de 500 g de pâtes, ils achètent des paquets de 5 kg.
Le prix de lʼemballage est de 35 centimes (pour les 2 formats) et le prix des pâtes est de 10 centimes les 100 g.
50

Consommation dʼune voiture.

La voiture de Nicolas consomme en moyenne 7,3 L dʼessence aux 100 km.
 AllemandAnglais
Filles714
Garçons810
Doc. 2
Qui parle quelle langue ?
53

Marathon.

Voici les temps intermédiaires dʼun coureur au marathon de New York :
  • aux 10 km : 34 min ;
  • aux 15 km : 1315\dfrac{13}{15} h ;
  • aux 25 km : 1 h 26.
54

Clothilde va chez Ruben.

Clothilde habite au bout de la rue Pasteur et Ruben habite à lʼintersection du cours Gambetta et de la rue Garibaldi.
Elle prend la rue Pasteur jusquʼau cours Gambetta quʼelle suit ensuite jusquʼà chez son ami.
La carte suivante est au 1/15000e.
56

Corvée de patates.

Il faut 0,2 h à Tom pour éplucher 37 pommes de terre.
58

Ferdinand est passionné de modélisme.

Il veut reproduire un avion dʼune longueur de 8,61 m, dʼune envergure de 11,20 m et dʼune hauteur de 2,95 m.
Il veut construire une réplique au 1/25e.
60

Jardinage.

Le jardin de Lucas fait 12 m de long et 6 m de large. Lucas affirme que sur une surface de 10 m2, il y a 5 800 trèfles et que si on cueille 60 trèfles, on trouve exactement 1 trèfle à 4 feuilles.
61

Téléviseurs.

Voici les plans de deux téléviseurs dʼune même marque vendus dans une grande surface.
62

Catapultes miniatures.

Anna souhaite réaliser une catapulte miniature.
Elle a pour cela besoin de :
  • 1 élastique ;
  • 1 paille ;
  • un dixième de rouleau de ruban adhésif ;
  • 4 languettes en bois ;
  • 3 cuillères en plastique.
Ne disposant dʼaucun matériel, elle doit tout acheter.
Mais les plus petites quantités quʼelle trouve sont :
  • 1 boite de 20 élastiques (1,20 €) ;
  • 1 boite de 50 pailles (1,90 €) ;
  • 1 rouleau de ruban adhésif (2,35 €) ;
  • 1 sachet de 10 languettes en bois (0,90 €) ;
  • 1 sachet de 10 cuillères en plastique (1,15 €).
63

Un mic-mac pour Bob.

Bob le chameau traverse le désert.
Comme il fait chaud, le chameau a besoin de sʼhydrater régulièrement.
Il ne peut pas passer plus de 1 h 40 sans sʼabreuver, et lorsquʼil a marché pendant 1 h, il fait une pause de 5 min.
Arrivé à lʼoasis du Fépafroi, Bob rencontre deux poissons, Mic et Mac, à qui il demande où se situe la prochaine oasis sur son trajet.
Mic répond : « Elle est à 9,8 km dʼici. En marchant à une vitesse de 100 m/min, tu y seras avant de mourir de soif. » 
Mac rétorque : « Mais non, Mac, Bob devra marcher plus vite. Ou alors il devra faire un détour par lʼoasis du Faitaroute, à 9,2 km dʼici. »
64

Sauce au fromage.

Voici la recette dʼAurélie pour une sauce au fromage :
  • Faire fondre 120 g dʼEdam et 100 g de Camembert dans 200 g de crème liquide.
  • Laisser mijoter pendant 5 min.
  • Servir avec des spaghettis.
Valeurs nutritionnelles pour 100 g :
  Hydrates de carbone Matières grasses Protéines
Crème liquide 3,2 g 30,0 g 2,5 g
Edam 1,0 g 24,0 g 25,0 g
Camembert 2,0 g 19,0 g 12,0 g
Doc. 7
Sauce au fromage.
66

Cocktail.

Phil mélange 0,2 L de jus de pomme (teneur en fruit 25 %) et 0,1 L de jus dʼorange (teneur en fruit 50 %).
67

Location.

Christophe a payé son loyer 520 € pour le mois dʼaout mais son contrat de location se termine au 23 aout.
68

Confiture.

Le prix dʼun pot de confiture a augmenté de 25 %. Son ancien prix était de 1,80 €.
69

Baisse de prix.

Le prix dʼun smartphone vient dʼêtre réduit de 20 %.
Maintenant, il coute 224 €.
70

Pluie de chaussettes !

Un lot de 12 paires de chaussettes coute 6,20 €.
71

À lʼécole.

Dans la classe de Franck, il y avait autant de garçons que de filles. Mais depuis le jour où la classe accueille la nouvelle élève Miriam, le pourcentage de filles dépasse celui des garçons de 4 %.
72

Tomates.

Une tomate contient environ 95 % dʼeau et 5 % de matière sèche.
Nadja a fait sécher une tomate de 80 g jusquʼà ce que le pourcentage dʼeau baisse de 95 % à 90 %.
73

Arthur court 200 mètres en 24 secondes.

Lors de la course, il a mal au genou. Sa vitesse diminue de 30 %.
77

Arthur va au supermarché pour acheter de la confiture de groseilles.

Le pot de confiture coute 1,90 €.
Au moment de se servir, un vendeur lui dit : « Il y a une promotion spéciale sur la confiture de groseilles ce mois-ci. En fait, vous avez le choix entre 2 promotions : soit, pour 3 pots achetés, le quatrième est offert ; soit une remise de 20 % sur chaque pot acheté. »
Arthur lui répond : « Intéressant, mais avec ma carte de fidélité, jʼai déjà des bons de réduction de 40 centimes par pot de confiture acheté. »
Le vendeur rétorque : « Cʼest vous qui voyez, mais vous ne pouvez bénéficier que dʼune seule réduction parmi les 3 possibilités que vous avez. Réfléchissez bien ! »
78

Assemblée nationale.

Pendant la IXe législature de la Ve république, il y avait 33 femmes parmi les 577 députés de lʼAssemblée nationale française.
Au cours de lʼactuelle XIVe législature, il y a 155 femmes parmi les 577 députés.
80

Hausse et baisse de prix.

Une grande marque pense que sa nouvelle paire de baskets va être un succès et augmente le prix de vente initialement prévu de 100 %.
Le prix est alors de 140 €. Mais la paire de baskets se vend plus mal que prévu, et la marque décide de les solder de 40 %.
81

Un jeu de devinettes.

Pendant un jeu de devinettes où on a le choix entre vrai et faux, Diane a deviné les trois quarts des bonnes réponses. Enzo a deviné deux bonnes réponses de plus que Diane et a obtenu un score de 80 %.
82

Un fût a quatre robinets.

  • Si lʼon nʼouvre que le premier robinet, le fût se vide en une demi-heure.
  • Si lʼon nʼouvre que le deuxième robinet, le fût se vide en une heure.
  • Si lʼon nʼouvre que le troisième robinet, le fût se vide en une heure et demie.
  • Si lʼon nʼouvre que le quatrième robinet, le fût se vide en deux heures.

Tâche complexe : Lʼeffet cigogne.

Lʼeffet cigogne est un exemple de corrélation trompeuse entre deux phénomènes.
Plus on est âgé, plus on a de bougies sur notre gâteau d’anniversaire.
Il y a une corrélation, c’est-à- dire une relation existante entre deux phénomènes.
La corrélation entre l’âge et le nombre de bougies s’explique par le fait que l’un dépend de l’autre : plus nous sommes vieux, plus notre famille met de bougies sur notre gâteau d’anniversaire.
En remarquant que plus les villes avaient de cigognes, plus il y avait de naissances, certains en ont déduit que les cigognes apportaient les bébés. Mais ce n’est pas parce que deux phénomènes sont corrélés que l’un est la cause de l’autre. Un troisième phénomène peut être la cause des deux autres.
Doc. 2
Corrélation et causalité.
Les cigognes étant de grands oiseaux, elles construisent leurs nids sur des surfaces élevées mais stables : des arbres, des toits de maisons, des cheminées, des corniches, des balcons... C’est pourquoi les cigognes nidifient souvent près des habitats humains, et en particulier des villes.
Doc. 3
Lʼhabitat des cigognes.
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