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Exercices

Questions flash

Questions FLASH

1.
1 dm =
2.
10 m2^2 =
3.
Pour obtenir lʼaire dʼun rectangle, on...
4.
Un disque a un rayon de 1 m.
5.
Le périmètre dʼun cercle de diamètre d = 1,9 m vaut environ...
6.
Lʼaire dʼun disque de rayon r = 5,6 cm vaut environ...
7.
Pour obtenir le volume de cette pyramide, il faut calculer :
Doc. 1
Pour obtenir le volume de cette pyramide, il faut calculer :
8.
Le périmètre dʼun cercle de diamètre D est :
9.
Lʼaire dʼun disque de diamètre D est :

Je m'entraine

1

Ces affirmations vous semblent-elles possibles ?

1.
Amédée mesure 1 500 mm1\:500\: \text{mm}.
2.
La chambre dʼAntoine fait 2 000 dm22\:000 \: \text{dm}^2.
3.
La piscine de Clara contient 200 cm3200 \: \text{cm}^3 dʼeau.
4.
Aristide pèse 4 500 mg4\:500 \: \text{mg}.
Doc. 2
Ces affirmations vous semblent-elles possibles ?
2

Unités.

1.
Complétez avec les bonnes unités.
3

Périmètre.

Les mesures sont en cm.
1.
Calculez le périmètre de la figure a.
2.
Calculez le périmètre de la figure b.
3.
Calculez le périmètre de la figure c.
4.
Calculez le périmètre de la figure d.
Doc. 3
a.
Doc. 5
c.
Doc. 4
b.
Doc. 6
d.
4

Périmètre.

Les mesures sont en cm.
1.
Calculez le périmètre de cette figure.
Doc. 7
Calculez le périmètre de cette figure.
5

Calculez le périmètre de cette figure.

1.
Donnez une valeur arrondie au millimètre.
Doc. 8
Calculez le périmètre de cette figure.
6

Aire.

1.
Calculez lʼaire d'un disque de rayon 8 cm.
2.
Calculez l'aire de la figure b.
3.
Calculez l'aire de la figure c.
4.
Calculez l'aire de la figure d.
Doc. 9
b.
Doc. 10
c.
Doc. 11
d.
7

Aire des parallélogrammes

1.
Calculez lʼaire des parallélogrammes suivants.
Doc. 12
Calculez lʼaire des parallélogrammes suivants.
8

Aire.

1.
Calculez lʼaire en cm2^2 d'un disque de diamètre 12,8 cm.
2.
Calculez lʼaire en cm2^2 d'un losange dont les diagonales mesurent 5 mm et 1,2 dm et se coupent en leur milieu.
3.
Calculez lʼaire en cm2^2 d'un rectangle de 10 cm sur 8 cm.
4.
Calculez lʼaire en cm2^2 d'un triangle ABC rectangle en B tel que AB = 7 cm ; BC = 3,8 cm et AC = 9,2 cm.
9

Combien mesure...

1.
la longueur dʼun rectangle de largeur l=4,5 cm\text{l} = 4\text{,} 5\: \text{cm} et dont le périmètre vaut 21,5 cm21\text{,}5\: \text{cm} ?
2.
une hauteur dans un triangle équilatéral dont les côtés mesurent 5 cm5\: \text{cm} et lʼaire vaut 10,825 cm210\text{,}825\: \text{cm}^2 ?
3.
la largeur dʼun rectangle de longueur L=18 cm\text{L} = 18\: \text{cm} et dʼaire 162 cm2162\: \text{cm}^2 ?
4.
le rayon, puis lʼaire dʼun disque dont le périmètre vaut 18,5π cm18\text{,}5 \pi\: \text{cm} ?
10

Aire.

1.
Calculez lʼaire totale de la figure EFG. Donnez une valeur arrondie au cm2^2.
F, D, C et G ; E, A et F ; E, H, B et G sont alignés.
AB = 10 cm ; AD = 3,5 cm ; EB = 12 cm ; AH = 6 cm ; FD = 1 cm ; CG = 4,5 cm.
Doc. 13
Calculez lʼaire totale de la figure EFG.
11

Aire.

ABCD et DCFE sont des parallélogrammes. r=3,2 cmr = 3\text{,}2\: \text{cm} ; d1=6,5 cmd_1 = 6\text{,}5\: \text{cm} ; d2=4 cmd_2 = 4\: \text{cm}.
1.
Calculez lʼaire totale de la figure. Donnez une valeur arrondie au cm2^2.
Doc. 14
Calculez lʼaire totale de la figure.
12

Aire.

1.
Calculez lʼaire de la partie verte en cm2^2. Arrondissez au mm2^2.
Doc. 15
Calculez lʼaire de la partie verte en cm2^2.
13

Aire.

1.
Donnez lʼaire de la partie verte en cm2^2. Arrondissez au mm2^2.
Doc. 16
Donnez lʼaire de la partie verte en cm2^2.
14

Vrai ou faux ?

Justifiez votre réponse et tracez un contre-exemple à main levée lorsque cʼest faux.
1.
Si deux disques ont le même périmètre, ils ont la même aire.
2.
Si deux triangles ont la même aire, ils ont le même périmètre.
3.
Si deux rectangles ont le même périmètre, ils ont la même aire.
4.
Si deux carrés ont la même aire, ils ont le même périmètre.
5.
Si deux parallélogrammes ont le même périmètre et un côté en commun, ils ont la même aire.
15

Volumes.

1.
Calculez le volume du solide a.
2.
Calculez le volume du solide b.
3.
Calculez le volume du solide c.
Doc. 17
a.
Doc. 18
b.
Doc. 19
c.
16

Volume.

1.
Calculez le volume de ce solide.
Doc. 20
Calculez le volume de ce solide.
17

Hauteur.

1.
Calculez la hauteur du solide suivant. 
On appelle VV son volume et AA lʼaire de sa base. V=344,75cm2V = 344\text{,}75 \text{cm}^2.
Doc. 21
Calculez la hauteur du solide suivant.
18

Volume.

1.
Calculez le volume du solide a.
2.
Calculez le volume du solide b.
3.
Calculez le volume du solide c.
4.
Calculez le volume du solide d.
5.
Calculez le volume du solide e.
Doc. 22
a.
Doc. 23
b.
Doc. 24
c.
Doc. 25
d.
Doc. 26
e.
19

Construisez le patron suivant en vraie grandeur.

1.
Calculez son aire totale.
2.
Calculez son volume.
3.
Représentez ce solide en perspective cavalière.
Doc. 27
Construisez le patron suivant en vraie grandeur.
20

Volume d'une pyramide.

1.
Calculez le volume dʼune pyramide dont la base est un carré de 4 cm de côté et la hauteur mesure 5 cm.
21

Volume d'un cône.

1.
Calculez le volume dʼun cône de révolution de rayon 7 cm et de hauteur 12 cm.
22

Volume d'un cône.

1.
Calculez le volume dʼun cône de révolution de rayon 3 cm et de hauteur 9 cm.
23

Volume d'un cylindre.

1.
Calculez le volume en cm3^3 du cylindre de révolution suivant. Donnez la valeur exacte puis une valeur arrondie au cm3^3.
Doc. 28
Calculez le volume en cm3^3 du cylindre de révolution suivant.
24

Donnez le volume en cm3^3 puis en m3^3.

1.
Dʼun carton de 20 cm sur 45 cm sur 60 cm.
2.
Dʼun plot conique de 50 cm de hauteur dont la base est un cercle de 10 cm de diamètre.
3.
Dʼun ballon de volleyball de 11 cm de rayon.
4.
Dʼune balle de tennis de 6,5 cm de diamètre.
5.
Dʼun tronc dʼarbre cylindrique de 6 m de long et de rayon de 45 cm.
6.
De la planète Terre qui peut être assimilée à une sphère dont le périmètre à lʼéquateur est dʼenviron 40 075 km.
25

Un cône de révolution.

1.
Complétez le tableau suivant qui porte sur un cône de révolution.
26

Pyramides.

1.
Complétez le tableau suivant qui porte sur des pyramides.
27

Vrai ou faux ?

1.
On peut calculer lʼaire des faces dʼun cube.
2.
La formule du volume dʼune pyramide est donnée par V=h×Airebase3V = \dfrac{\text{h} \times \text{Aire}_{\text{base}}}{3}.
3.
Un cube est un parallélépipède rectangle.
4.
Un cylindre et un cône peuvent avoir la même base.
28

Volume.

Les données sont exprimées en cm.
1.
Calculez le volume en cm3^3 dʼun rouleau de papier cadeau de hauteur 1 m.
2.
Calculez le volume en cm3^3 dʼun jouet pour enfant.
Doc. 29
a.
Doc. 30
b.
29

La figure suivante représente un cylindre de révolution inscrit dans un cube dʼarête 5 cm.

1.
Calculez le volume de ce cylindre de révolution.
2.
Calculez lʼaire latérale de ce cylindre de révolution.
Doc. 31
La figure suivante représente un cylindre de révolution inscrit dans un cube dʼarête 5 cm.
30

Voici un prisme droit.

1.
Calculez lʼaire de sa surface latérale et déterminez son volume.
Doc. 32
Voici un prisme droit.
31

Hauteur d'un solide.

On appelle VV son volume et AA lʼaire de sa base. V=3,9 LV = 3\text{,}9\: \text{L}
1.
Calculez la hauteur du solide suivant.
Doc. 33
Calculez la hauteur du solide suivant.
32

Hauteur d'un solide.

On appelle VV son volume et rr le rayon de sa base. V=385 cm3V = 385\: \text{cm}^3
1.
Calculez la hauteur du solide suivant.
Doc. 34
Calculez la hauteur du solide suivant.
33

Calculez le volume des pyramides suivantes.

1.
Calculez le volume de la pyramide a.
2.
Calculez le volume de la pyramide b.
Doc. 35
a.
Doc. 36
b.
34

Volume des pyramides.

Les mesures sont exprimées en cm.
1.
Calculez le volume de la pyramide a.
2.
Calculez le volume de la pyramide b.
Doc. 37
a.
Doc. 38
b.
35

Volume des cônes.

1.
Calculez le volume de cône a.
2.
Calculez le volume de cône b.
Doc. 39
a.
Doc. 40
b.
36

Volume des cônes.

1.
Calculez le volume de cône a.
2.
Calculez le volume de cône b.
Doc. 41
a.
Doc. 42
b.
37

On considère le solide ABCDE.

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB = 5 cm, BC = 2 cm et DE = 3 cm.
1.
Faites le patron de ABCDE et calculez son volume.
Doc. 43
On considère le solide ABCDE.
38

Marche.

Marius et Candice marchent côte à côte. Marius avance à 3,8 km/h et Candice à 1 m/s.
1.
Qui avance le plus vite ?
39

Grandeurs.

1.
À quelle grandeur l'unité suivante se rapporte-elle : km/s ?
2.
À quelle grandeur l'unité suivante se rapporte-elle : g/l ?
3.
À quelle grandeur l'unité suivante se rapporte-elle : Wh ?
4.
À quelle grandeur l'unité suivante se rapporte-elle : tour/min ?
5.
À quelle grandeur l'unité suivante se rapporte-elle : kg/m3^3 ?
40

Formules à relier.

1.
Déterminez la grandeur des formules :
41

Ces affirmations vous semblent-elles réalistes ?

1.
Elsa marche à 60 m/min.
2.
La citronade dʼAlexandre contient 8,9 g/mL de sucre.
3.
Lucien dit que la masse volumique de lʼeau est 1 000 000 g/cm3^3.
42

La masse volumique du cuivre est de 8,92 mg/mm3^3.

1.
Calculez la masse en gramme de 3 cm3^3 de cuivre.
2.
Exprimez sa masse volumique en g/cm3^3 et en tonne/m3^3.
43

Masses volumiques.

La masse volumique du fer est de 7,874 kg/dm3^3, celle de lʼaluminium de 2,70 g/cm3^3 et celle du plomb de 11,35 tonne/m3^3.
1.
Quʼest-ce qui pèse le plus lourd : un kilo de fer ou un kilo de plomb ?
2.
Lequel de ces métaux a la masse volumique la plus élevée?
3.
Quelle est la masse de 1 m3^3 dʼaluminium ? De 2m3^3 de plomb ? De 27 cm3^3 de fer ?

Parcours de compétences

Parcours de compétences : jʼexprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées.

Mattéo crée des objets de décoration avec des vases, des billes et de lʼeau colorée.
Son vase a la forme dʼun parallélépipède rectangle de base carrée de 9 cm de côté et il mesure 21,7 cm de haut en tout.
Chaque bord du vase a une épaisseur de 0,2 cm et le fond est en verre plein sur 1,7 cm dʼépaisseur.
Ses billes sont des boules de verre de 1,8 cm de diamètre. (Brevet métropole, 2016).
1.
Il met 150 billes dans le vase. Peut-il ajouter un litre dʼeau colorée sans risquer le débordement ?

Niveau 1 : Je connais les différentes unités.

Coup de pouce 1 : Listez les grandeurs et les unités présentées dans lʼénoncé.

Niveau 3 : Je m’interroge sur la notation et les unités à utiliser dans ma réponse

Coup de pouce 3 : Quelle est lʼunité suggérée par la question ? Pensez-vous que ce soit la plus adaptée ?

Niveau 2 : Je donne ma réponse avec la notation et les unités demandées.

Coup de pouce 2 : Calculez dʼabord les volumes en cm3^3.

Niveau 4 : Je communique mon résultat avec les notations et les unités les plus adéquates

Coup de pouce 4 : Que vous est-il demandé ? Quelles sont les unités habituelles pour cela ?
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Les documents ne sont pas disponibles
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DYS

Exercice 42 : La masse volumique du cuivre est de 8,92 mg/mm3^3.

Question 1

Énoncé
Calculez la masse en gramme de 3 cm3^3 de cuivre.

Question 2

Énoncé
Exprimez sa masse volumique en g/cm3^3 et en tonne/m3^3.
Livre du professeur

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