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Thème 1 : Nombres et calculs
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Thème 2 : Organisation et gestion de données

Thème 3 : Grandeurs et mesures

Thème 4 : Espace et géométrie

Annexes

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Dossier d'actualité
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Chapitre 11

Problèmes résolus

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Calcul d'aire.

✔ Je représente des objets et des figures géométriques
✔ Je décompose un problème en sous-problèmes pour le simplifier et le résoudre
Placeholder pour Schéma : triangle isocèle (3cm de côté, base 4cm) inscrit dans un carré.Schéma : triangle isocèle (3cm de côté, base 4cm) inscrit dans un carré.


À lʼintérieur dʼun carré de côté 8 cm, on a dessiné une figure composée dʼun trapèze isocèle et dʼun triangle isocèle.

Quelle est lʼaire de ce polygone ?
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Méthode 1
Pour calculer lʼaire dʼune figure incluse dans une autre figure, il est possible de partir de lʼaire de la figure englobante et, ensuite de soustraire à cette aire celles des figures qui nʼappartiennent pas à la figure étudiée.

Corrigé 1
Placeholder pour Schéma : triangle isocèle dans un carré, côtés mesurés (2, 3, 4, 5 cm).Schéma : triangle isocèle dans un carré, côtés mesurés (2, 3, 4, 5 cm).
  • Aire du carré en cm :
  • Les rectangles et ont la même aire, en cm :
  • Les triangles rectangles et ont la même aire, en cm :
  • Les triangles rectangles et ont la même aire, en cm :
Donc lʼaire de la figure est de 28 cm.
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Méthode 2
Pour calculer lʼaire dʼune figure, il est possible de la diviser en figures dont on connait les formules dʼaires. On calcule alors les aires de chaque figure et on les additionne pour donner lʼaire de la figure cherchée.

Corrigé 2
Placeholder pour Schéma : triangle isocèle dans un carré, segments (A, B, B', C) mesurant 4, 3, 2 cm.Schéma : triangle isocèle dans un carré, segments (A, B, B', C) mesurant 4, 3, 2 cm.
  • Aire du triangle de hauteur 5 cm et de base 4 cm, en cm :
  • Les triangles rectangles et ont la même aire, en cm :
  • Aire du rectangle , en cm :

Donc lʼaire de la figure est de 28 cm.
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45
Problème similaire
Triangles.

✔ Je structure mon raisonnement

Forme géométrique de l'exercice 45
Exprimez lʼaire de la partie verte, en fonction de .
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