Questions FLASH

1

1 dm =

1 000 m

×

10 cm

×

0,1 m

10 m

2

10 m${}^2$ =

1 dam${}^2$

100 cm${}^2$

×

0,1 dam${}^2$

1 000 cm${}^2$

3

Pour obtenir lʼaire dʼun rectangle, on...

×

multiplie les dimensions du rectangle.

multiplie les dimensions du rectangle, puis on divise par 2.

divise le périmètre par 2.

multiplie son périmètre par lui-même.

4

Un disque a un rayon de 1 m.

Son aire vaut $2\times \pi \approx 6\text{,}28\text{m}$.

×

Son aire vaut exactement $\pi {\text{m}}^2$.

On ne peut pas calculer son aire.

Son aire vaut environ $3\text{,}14{\text{m}}^2$.

5

Le périmètre dʼun cercle de diamètre d = 1,9 m vaut environ...

11,9 dm.

119 cm.

×

597 cm.

5,97 dm.

6

Lʼaire dʼun disque de rayon r = 5,6 cm vaut environ...

×

98,52 cm${}^2$.

35,2 cm${}^2$.

35,19 cm${}^2$.

98,5 cm${}^2$.

7

Pour obtenir le volume de cette pyramide, il faut calculer :

×

$\frac{1}{3}\times 6\times 6\times 4$

$\frac{1}{3}\times 6\times 3\times 4$

$\frac{1}{3}\times 5\times 6^2$

8

Le périmètre dʼun cercle de diamètre D est :

$2\pi \text{D}$

×

$\pi \text{D}$

$\pi {\text{D}}^2$

$\pi {\text{D}}^2$

9

Lʼaire dʼun disque de diamètre D est :

$\pi {\text{D}}^2$

$2\pi \text{D}$

×

${\left(\frac{\text{D}}{2}\right)}^2\times \pi$

$\pi {\text{R}}^2$

Exercice 1 : Ces affirmations vous semblent-elles possibles ?

1

Amédée mesure $1500\text{mm}$.

Oui

Non

2

La chambre dʼAntoine fait $2000{\text{dm}}^2$.

Oui

Non

3

La piscine de Clara contient $200{\text{cm}}^3$ dʼeau.

Oui

Non

4

Aristide pèse $4500\text{mg}$.

Non

Oui

Exercice 2 : Unités.

1

Complétez avec les bonnes unités.

La distance Terre-Lune est dʼenviron 384,4 .
Le poids dʼun stylo est dʼenviron 6 .
La quantité de soda dans une cannette est de 33 .
Un film dure 388 800 .

Exercice 3 : Périmètre.

Les mesures sont en cm.

1

Calculez le périmètre de la figure a.
a.

2

Calculez le périmètre de la figure b.
b.

3

Calculez le périmètre de la figure c.
c.

4

Calculez le périmètre de la figure d.
d.

Exercice 4 : Périmètre.

Les mesures sont en cm.

1

Calculez le périmètre de cette figure.

Exercice 5 : Calculez le périmètre de cette figure.

1

Donnez une valeur arrondie au millimètre.

Exercice 6 : Aire.

1

Calculez lʼaire d'un disque de rayon 8 cm.

2

Calculez l'aire de la figure b.
b.

3

Calculez l'aire de la figure c.
c.

4

Calculez l'aire de la figure d.
d.

Exercice 7 : Aire des parallélogrammes

1

Calculez lʼaire des parallélogrammes suivants.

Exercice 8 : Aire.

1

Calculez lʼaire en cm${}^2$ d'un disque de diamètre 12,8 cm.

2

Calculez lʼaire en cm${}^2$ d'un losange dont les diagonales mesurent 5 mm et 1,2 dm et se coupent en leur milieu.

3

Calculez lʼaire en cm${}^2$ d'un rectangle de 10 cm sur 8 cm.

4

Calculez lʼaire en cm${}^2$ d'un triangle ABC rectangle en B tel que AB = 7 cm ; BC = 3,8 cm et AC = 9,2 cm.

Exercice 9 : Combien mesure...

1

la longueur dʼun rectangle de largeur $\text{l}=4\text{,}5\text{cm}$ et dont le périmètre vaut $21\text{,}5\text{cm}$ ?

2

une hauteur dans un triangle équilatéral dont les côtés mesurent $5\text{cm}$ et lʼaire vaut $10\text{,}825{\text{cm}}^2$ ?

3

la largeur dʼun rectangle de longueur $\text{L}=18\text{cm}$ et dʼaire $162{\text{cm}}^2$ ?

4

le rayon, puis lʼaire dʼun disque dont le périmètre vaut $18\text{,}5\pi \text{cm}$ ?

Exercice 10 : Aire.

1

Calculez lʼaire totale de la figure EFG. Donnez une valeur arrondie au cm${}^2$.F, D, C et G ; E, A et F ; E, H, B et G sont alignés.AB = 10 cm ; AD = 3,5 cm ; EB = 12 cm ; AH = 6 cm ; FD = 1 cm ; CG = 4,5 cm.

Exercice 11 : Aire.

ABCD et DCFE sont des parallélogrammes. $r=3\text{,}2\text{cm}$ ; $d_1=6\text{,}5\text{cm}$ ; $d_2=4\text{cm}$.

1

Calculez lʼaire totale de la figure. Donnez une valeur arrondie au cm${}^2$.

Exercice 12 : Aire.

1

Calculez lʼaire de la partie verte en cm${}^2$. Arrondissez au mm${}^2$.

Exercice 13 : Aire.

1

Donnez lʼaire de la partie verte en cm${}^2$. Arrondissez au mm${}^2$.

Exercice 14 : Vrai ou faux ?

Justifiez votre réponse et tracez un contre-exemple à main levée lorsque cʼest faux.

1

Si deux disques ont le même périmètre, ils ont la même aire.

Vrai.

Faux.

2

Si deux triangles ont la même aire, ils ont le même périmètre.

Faux.

Vrai.

3

Si deux rectangles ont le même périmètre, ils ont la même aire.

Vrai.

Faux.

4

Si deux carrés ont la même aire, ils ont le même périmètre.

Vrai.

Faux.

5

Si deux parallélogrammes ont le même périmètre et un côté en commun, ils ont la même aire.

Faux.

Vrai.

Exercice 15 : Volumes.

1

Calculez le volume du solide a.
a.

2

Calculez le volume du solide b.
b.

3

Calculez le volume du solide c.
c.

Exercice 16 : Volume.

1

Calculez le volume de ce solide.

Exercice 17 : Hauteur.

1

Calculez la hauteur du solide suivant. On appelle $V$ son volume et $A$ lʼaire de sa base. $V=344\text{,}75{\text{cm}}^2$.

Exercice 18 : Volume.

1

Calculez le volume du solide a.
a.

2

Calculez le volume du solide b.
b.

3

Calculez le volume du solide c.


c.

4

Calculez le volume du solide d.
d.

5

Calculez le volume du solide e.
e.

Exercice 19 : Construisez le patron suivant en vraie grandeur.

1

Calculez son aire totale.

2

Calculez son volume.

3

Représentez ce solide en perspective cavalière.

Exercice 20 : Volume d'une pyramide.

1

Calculez le volume dʼune pyramide dont la base est un carré de 4 cm de côté et la hauteur mesure 5 cm.

Exercice 21 : Volume d'un cône.

1

Calculez le volume dʼun cône de révolution de rayon 7 cm et de hauteur 12 cm.

Exercice 22 : Volume d'un cône.

1

Calculez le volume dʼun cône de révolution de rayon 3 cm et de hauteur 9 cm.

Exercice 23 : Volume d'un cylindre.

1

Calculez le volume en cm${}^3$ du cylindre de révolution suivant. Donnez la valeur exacte puis une valeur arrondie au cm${}^3$.

Exercice 24 : Donnez le volume en cm${}^3$ puis en m${}^3$.

1

Dʼun carton de 20 cm sur 45 cm sur 60 cm.

2

Dʼun plot conique de 50 cm de hauteur dont la base est un cercle de 10 cm de diamètre.

3

Dʼun ballon de volleyball de 11 cm de rayon.

4

Dʼune balle de tennis de 6,5 cm de diamètre.

5

Dʼun tronc dʼarbre cylindrique de 6 m de long et de rayon de 45 cm.

6

De la planète Terre qui peut être assimilée à une sphère dont le périmètre à lʼéquateur est dʼenviron 40 075 km.

Exercice 25 : Un cône de révolution.

1

Complétez le tableau suivant qui porte sur un cône de révolution.

Exercice 26 : Pyramides.

1

Complétez le tableau suivant qui porte sur des pyramides.

Exercice 27 : Vrai ou faux ?

1

On peut calculer lʼaire des faces dʼun cube.

Faux.

Vrai.

2

La formule du volume dʼune pyramide est donnée par $V=\frac{\text{h}\times {\text{Aire}}_{\text{base}}}{3}$.

Faux.

Vrai.

3

Un cube est un parallélépipède rectangle.

Vrai.

Faux.

4

Un cylindre et un cône peuvent avoir la même base.

Vrai.

Faux.

Exercice 28 : Volume.

Les données sont exprimées en cm.

1

Calculez le volume en cm${}^3$ dʼun rouleau de papier cadeau de hauteur 1 m.
a.

2

Calculez le volume en cm${}^3$ dʼun jouet pour enfant.
b.

Exercice 29 : La figure suivante représente un cylindre de révolution inscrit dans un cube dʼarête 5 cm.

1

Calculez le volume de ce cylindre de révolution.

2

Calculez lʼaire latérale de ce cylindre de révolution.

Exercice 30 : Voici un prisme droit.

1

Calculez lʼaire de sa surface latérale et déterminez son volume.

Exercice 31 : Hauteur d'un solide.

On appelle $V$ son volume et $A$ lʼaire de sa base. $V=3\text{,}9\text{L}$

1

Calculez la hauteur du solide suivant.

Exercice 32 : Hauteur d'un solide.

On appelle $V$ son volume et $r$ le rayon de sa base. $V=385{\text{cm}}^3$

1

Calculez la hauteur du solide suivant.

Exercice 33 : Calculez le volume des pyramides suivantes.

1

Calculez le volume de la pyramide a.
a.

2

Calculez le volume de la pyramide b.
b.

Exercice 34 : Volume des pyramides.

Les mesures sont exprimées en cm.

1

Calculez le volume de la pyramide a.
a.

2

Calculez le volume de la pyramide b.
b.

Exercice 35 : Volume des cônes.

1

Calculez le volume de cône a.
a.

2

Calculez le volume de cône b.
b.

Exercice 36 : Volume des cônes.

1

Calculez le volume de cône a.
a.

2

Calculez le volume de cône b.
b.

Exercice 37 : On considère le solide ABCDE.

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB = 5 cm, BC = 2 cm et DE = 3 cm.

1

Faites le patron de ABCDE et calculez son volume.

Exercice 38 : Marche.

Marius et Candice marchent côte à côte. Marius avance à 3,8 km/h et Candice à 1 m/s.

1

Qui avance le plus vite ?

Exercice 39 : Grandeurs.

1

À quelle grandeur l'unité suivante se rapporte-elle : km/s ?

2

À quelle grandeur l'unité suivante se rapporte-elle : g/l ?

3

À quelle grandeur l'unité suivante se rapporte-elle : Wh ?

4

À quelle grandeur l'unité suivante se rapporte-elle : tour/min ?

5

À quelle grandeur l'unité suivante se rapporte-elle : kg/m${}^3$ ?

Exercice 40 : Formules à relier.

1

Déterminez la grandeur des formules :

Exercice 41 : Ces affirmations vous semblent-elles réalistes ?

1

Elsa marche à 60 m/min.

Vrai.

Faux.

2

La citronade dʼAlexandre contient 8,9 g/mL de sucre.

Vrai.

Faux.

3

Lucien dit que la masse volumique de lʼeau est 1 000 000 g/cm${}^3$.

Vrai.

Faux.

Exercice 42 : La masse volumique du cuivre est de 8,92 mg/mm${}^3$.

1

Calculez la masse en gramme de 3 cm${}^3$ de cuivre.

2

Exprimez sa masse volumique en g/cm${}^3$ et en tonne/m${}^3$.

Exercice 43 : Masses volumiques.

La masse volumique du fer est de 7,874 kg/dm${}^3$, celle de lʼaluminium de 2,70 g/cm${}^3$ et celle du plomb de 11,35 tonne/m${}^3$.

1

Quʼest-ce qui pèse le plus lourd : un kilo de fer ou un kilo de plomb ?

2

Lequel de ces métaux a la masse volumique la plus élevée?

3

Quelle est la masse de 1 m${}^3$ dʼaluminium ? De 2m${}^3$ de plomb ? De 27 cm${}^3$ de fer ?

Parcours de compétences : jʼexprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées.

Mattéo crée des objets de décoration avec des vases, des billes et de lʼeau colorée.Son vase a la forme dʼun parallélépipède rectangle de base carrée de 9 cm de côté et il mesure 21,7 cm de haut en tout.Chaque bord du vase a une épaisseur de 0,2 cm et le fond est en verre plein sur 1,7 cm dʼépaisseur. Ses billes sont des boules de verre de 1,8 cm de diamètre. (Brevet métropole, 2016).

1

Il met 150 billes dans le vase. Peut-il ajouter un litre dʼeau colorée sans risquer le débordement ?

Coup de pouce 1 : Listez les grandeurs et les unités présentées dans lʼénoncé.

Coup de pouce 2 : Calculez dʼabord les volumes en cm${}^3$.

Coup de pouce 3 : Quelle est lʼunité suggérée par la question ? Pensez-vous que ce soit la plus adaptée ?

Coup de pouce 4 : Que vous est-il demandé ? Quelles sont les unités habituelles pour cela ?