Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 11
Exercices
Questions Flash - Je m'entraine
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Questions flash
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1. 1 dm =
10 cm
0,1 m
10 m
2. 10 m2 =
1 dam2
100 cm2
0,1 dam2
1 000 cm2
3. Pour obtenir lʼaire dʼun rectangle, on...
multiplie les dimensions du rectangle.
multiplie les dimensions du rectangle, puis on divise par 2.
divise le périmètre par 2.
multiplie son périmètre par lui-même.
4. Un disque a un rayon de 1 m.
Son aire vaut 2×π≈6,28m.
Son aire vaut exactement πm2.
On ne peut pas calculer son aire.
Son aire vaut environ 3,14m2.
5. Le périmètre dʼun cercle de diamètre d = 1,9 m vaut environ...
11,9 dm.
119 cm.
597 cm.
5,97 dm.
6. Lʼaire dʼun disque de rayon r = 5,6 cm vaut environ...
98,52 cm2.
35,2 cm2.
35,19 cm2.
98,5 cm2.
7. Pour obtenir le volume de cette pyramide, il faut calculer :
Le zoom est accessible dans la version Premium.
31×6×6×4
31×6×3×4
31×5×62
8. Le périmètre dʼun cercle de diamètre D est :
2πD
πD
πD2
2πD2
9. Lʼaire dʼun disque de diamètre D est :
πD2
2πD
(2D)2×π
πR2
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Je m'entraine
Aires, périmètres et grandeurs
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1
Ces affirmations vous semblent-elles possibles ?
✔J'exerce mon esprit critique pour vérifier la cohérence des résultats
1. Amédée mesure 1500mm.
Oui
Non
2. La chambre dʼAntoine fait 2000dm2.
Oui
Non
3. La piscine de Clara contient 200cm3 dʼeau.
Oui
Non
4. Aristide pèse 4500mg.
Non
Oui
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2
Unités.
Complétez avec les bonnes unités.
1. La distance Terre-Lune est dʼenviron 384,4
.
2. Le poids dʼun stylo est dʼenviron 6
.
3. La quantité de soda dans une cannette est de 33
.
4. Un film dure 388 800
.
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3
Périmètre.
Calculez le périmètre des figures suivantes. Les mesures sont en cm.
1.
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2.
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3.
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4.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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4
Périmètre.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Calculez le périmètre de cette figure. Les mesures sont en cm.
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5
Calculez le périmètre de cette figure.
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1. Donnez une valeur arrondie au millimètre.
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6
Aire.
✔Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème
1. Un disque de rayon 8 cm.
2.
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3.
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4.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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7
Aire des parallélogrammes.
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1. Calculez lʼaire des parallélogrammes précédents.
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8
Aire.
1. Calculez lʼaire en cm2 d'un disque de diamètre 12,8 cm.
2. Calculez lʼaire en cm2 d'un losange dont les diagonales mesurent 5 mm et 1,2 dm et se coupent en leur milieu.
3. Calculez lʼaire en cm2 d'un rectangle de 10 cm sur 8 cm.
4. Calculez lʼaire en cm2 d'un triangle ABC rectangle en B tel que AB = 7 cm ; BC = 3,8 cm et AC = 9,2 cm.
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9
Combien mesure...
✔Je sais passer du langage naturel au langage mathématique et inversement
1. la longueur dʼun rectangle de largeur l=4,5cm et dont le périmètre vaut 21,5cm ?
2. une hauteur dans un triangle équilatéral dont les côtés mesurent 5cm et lʼaire vaut 10,825cm2 ?
3. la largeur dʼun rectangle de longueur L=18cm et dʼaire 162cm2 ?
4. le rayon, puis lʼaire dʼun disque dont le périmètre vaut 18,5πcm ?
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10
Aire.
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1. Calculez lʼaire totale de la figure EFG. Donnez une valeur arrondie au cm2.
F, D, C et G ; E, A et F ; E, H, B et G sont alignés.
AB = 10 cm ; AD = 3,5 cm ; EB = 12 cm ; AH = 6 cm ; FD = 1 cm ; CG = 4,5 cm.
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11
Savoir refaire
Aire.
✔Je décompose un problème en sous-problèmes pour le simplifier et le résoudre
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ABCD et DCFE sont des parallélogrammes. r=3,2cm ; d1=6,5cm ; d2=4cm. Rappel : l'aire d'un parallélogramme est donné par la formule h×s où h est une hauteur et s le support de cette hauteur.
1. Calculez lʼaire totale de la figure. Donnez une valeur arrondie au cm2.
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12
Aire.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Calculez lʼaire de la partie verte en cm2. Arrondissez au mm2.
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13
Aire.
✔J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées
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1. Donnez lʼaire de la partie verte en cm2. Arrondissez au mm2.
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14
Savoir refaire
Vrai ou faux ?
✔J'émets une hypothèse
Justifiez votre réponse et tracez un contre-exemple à main levée lorsque cʼest faux.
1. Si deux disques ont le même périmètre, ils ont la même aire.
Vrai.
Faux.
2. Si deux triangles ont la même aire, ils ont le même périmètre.
Faux.
Vrai.
3. Si deux rectangles ont le même périmètre, ils ont la même aire.
Vrai.
Faux.
4. Si deux carrés ont la même aire, ils ont le même périmètre.
Vrai.
Faux.
5. Si deux parallélogrammes ont le même périmètre et un côté en commun, ils ont la même aire.
Faux.
Vrai.
Dessinez ici
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Volumes
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15
Volumes.
1.
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2.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
3.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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16
Volume.
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Calculez le volume de ce solide.
Découpez-le en deux pavés droits.
Coup de pouce
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17
Savoir refaire
Hauteur.
✔Je modélise une situation à l'aide d'une expression mathématique
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Calculez la hauteur du solide précédent.
On appelle V son volume et A lʼaire de sa base. V=344,75cm2.
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18
Volume.
✔Je modélise une situation à l'aide d'une expression mathématique
Calculez le volume de chaque solide.
1.
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2.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
3.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
4.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
5.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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19
Construisez le patron suivant en vraie grandeur.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Calculez son aire totale.
2. Calculez son volume.
3. Représentez ce solide en perspective cavalière.
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20
Volume d'une pyramide.
1. Calculez le volume dʼune pyramide dont la base est un carré de 4 cm de côté et la hauteur mesure 5 cm.
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21
Volume d'un cône.
1. Calculez le volume dʼun cône de révolution de rayon 7 cm et de hauteur 12 cm.
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22
Volume d'un cône.
1. Calculez le volume dʼun cône de révolution de rayon 3 cm et de hauteur 9 cm.
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23
Volume d'un cylindre.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Calculez le volume en cm3 du cylindre de révolution précédent. Donnez la valeur exacte puis une valeur arrondie au cm3.
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24
Donnez le volume en cm3 puis en m3.
1. Dʼun carton de 20 cm sur 45 cm sur 60 cm.
2. Dʼun plot conique de 50 cm de hauteur dont la base est un cercle de 10 cm de diamètre.
3. Dʼun ballon de volleyball de 11 cm de rayon.
4. Dʼune balle de tennis de 6,5 cm de diamètre.
5. Dʼun tronc dʼarbre cylindrique de 6 m de long et de rayon de 45 cm.
6. De la planète Terre qui peut être assimilée à une sphère dont le périmètre à lʼéquateur est dʼenviron 40 075 km.
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25
Un cône de révolution.
1. Complétez le tableau suivant qui porte sur un cône de révolution.
Aire de la base
Hauteur
Volume
36 cm2
5 cm
25 π m2
6 m
90 mm2
120 mm3
10 dm
100 dm3
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26
Pyramides.
✔Je choisis un cadre adapté (numérique, algébrique ou géométrique) pour traiter un problème
1. Complétez le tableau suivant qui porte sur des pyramides.
Aire de la base
Hauteur
Volume
50 m2
12 m
48 cm2
15 cm
20 cm2
60 cm3
7 mm
63 mm3
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27
Vrai ou faux ?
1. On peut calculer lʼaire des faces dʼun cube.
Faux.
Vrai.
2. La formule du volume dʼune pyramide est donnée par V=3h×Airebase.
Faux.
Vrai.
3. Un cube est un parallélépipède rectangle.
Vrai.
Faux.
4. Un cylindre et un cône peuvent avoir la même base.
Vrai.
Faux.
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28
Volume.
✔Je décompose un problème en sous-problèmes pour le simplifier et le résoudre
Calculez le volume en cm3. Les données sont exprimées en cm.
1. D'un rouleau de papier cadeau de hauteur 1 m.
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2. D'un jouet pour enfant.
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29
Cylindre de révolution.
La figure suivante représente un cylindre de révolution inscrit dans un cube dʼarête 5 cm.
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1. Calculez le volume de ce cylindre de révolution.
2. Calculez lʼaire latérale de ce cylindre de révolution.
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30
Voici un prisme droit.
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1. Calculez lʼaire de sa surface latérale et déterminez son volume.
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31
Hauteur d'un solide.
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On appelle V son volume et A lʼaire de sa base. V=3,9L
1. Calculez la hauteur du solide précédent.
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32
Hauteur d'un solide.
✔Je structure mon raisonnement
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On appelle V son volume et r le rayon de sa base. V=385cm3
1. Calculez la hauteur du solide précédent.
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33
Calculez le volume des pyramides suivantes.
1.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
2.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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34
Volume des pyramides.
✔Je fais appel à mes connaissancespour comprendre et résoudre un problème
Calculez le volume des pyramides suivantes. Les mesures sont exprimées en cm.
1.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
2.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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35
Volume des cônes.
1.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
2.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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36
Volume des cônes.
1.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
2.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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37
Savoir refaire
On considère le solide ABCDE.
✔Je représente des objets et des figures géométriques
Le zoom est accessible dans la version Premium.
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB = 5 cm, BC = 2 cm et DE = 3 cm.
1. Faites le patron de ABCDE et calculez son volume.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
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Grandeurs composées
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38
Marche.
✔J'émets une hypothèse
Marius et Candice marchent côte à côte. Marius avance à 3,8 km/h et Candice à 1 m/s.
1. Qui avance le plus vite ?
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39
Grandeurs.
1. À quelle grandeur l'unité suivante se rapporte-elle : km/s ?
2. À quelle grandeur l'unité suivante se rapporte-elle : g/l ?
3. À quelle grandeur l'unité suivante se rapporte-elle : Wh ?
4. À quelle grandeur l'unité suivante se rapporte-elle : tour/min ?