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Questions flash
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1. 1 dm =
2. 10 m\bm{^2} =
3. Pour obtenir lʼaire dʼun rectangle, on...
4. Un disque a un rayon de 1 m.
5. Le périmètre dʼun cercle de diamètre d = 1,9 m vaut environ...
6. Lʼaire dʼun disque de rayon r = 5,6 cm vaut environ...
7. Pour obtenir le volume de cette pyramide, il faut calculer :
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8. Le périmètre dʼun cercle de diamètre D est :
9. Lʼaire dʼun disque de diamètre D est :
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Je m'entraine
Aires, périmètres et grandeurs
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1
Ces affirmations vous semblent-elles possibles ?
✔J'exerce mon esprit critique pour vérifier la cohérence des résultats
1. Amédée mesure 1\:500\: \text{mm}.
2. La chambre dʼAntoine fait 2\:000 \: \text{dm}^2.
3. La piscine de Clara contient 200 \: \text{cm}^3 dʼeau.
4. Aristide pèse 4\:500 \: \text{mg}.
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2
Unités.
Complétez avec les bonnes unités.
1. La distance Terre-Lune est dʼenviron 384,4
.
2. Le poids dʼun stylo est dʼenviron 6
.
3. La quantité de soda dans une cannette est de 33
.
4. Un film dure 388 800
.
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3
Périmètre.
Calculez le périmètre des figures suivantes. Les mesures sont en cm.
1.
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2.
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3.
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4.
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4
Périmètre.
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1. Calculez le périmètre de cette figure. Les mesures sont en cm.
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5
Calculez le périmètre de cette figure.
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1. Donnez une valeur arrondie au millimètre.
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6
Aire.
✔Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème
1. Un disque de rayon 8 cm.
2.
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3.
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4.
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7
Aire des parallélogrammes.
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1. Calculez lʼaire des parallélogrammes précédents.
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8
Aire.
1. Calculez lʼaire en cm^2 d'un disque de diamètre 12,8 cm.
2. Calculez lʼaire en cm^2 d'un losange dont les diagonales mesurent 5 mm et 1,2 dm et se coupent en leur milieu.
3. Calculez lʼaire en cm^2 d'un rectangle de 10 cm sur 8 cm.
4. Calculez lʼaire en cm^2 d'un triangle ABC rectangle en B tel que AB = 7 cm ; BC = 3,8 cm et AC = 9,2 cm.
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9
Combien mesure...
✔Je sais passer du langage naturel au langage mathématique et inversement
1. la longueur dʼun rectangle de largeur \text{l} = 4\text{,} 5\: \text{cm} et dont le périmètre vaut 21\text{,}5\: \text{cm} ?
2. une hauteur dans un triangle équilatéral dont les côtés mesurent 5\: \text{cm} et lʼaire vaut 10\text{,}825\: \text{cm}^2 ?
3. la largeur dʼun rectangle de longueur \text{L} = 18\: \text{cm} et dʼaire 162\: \text{cm}^2 ?
4. le rayon, puis lʼaire dʼun disque dont le périmètre vaut 18\text{,}5 \pi\: \text{cm} ?
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10
Aire.
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1. Calculez lʼaire totale de la figure EFG. Donnez une valeur arrondie au cm^2.
F, D, C et G ; E, A et F ; E, H, B et G sont alignés.
AB = 10 cm ; AD = 3,5 cm ; EB = 12 cm ; AH = 6 cm ; FD = 1 cm ; CG = 4,5 cm.
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11
Savoir refaire
Aire.
✔Je décompose un problème en sous-problèmes pour le simplifier et le résoudre
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ABCD et DCFE sont des parallélogrammes. r = 3\text{,}2\: \text{cm} ; d_1 = 6\text{,}5\: \text{cm} ; d_2 = 4\: \text{cm}. Rappel : l'aire d'un parallélogramme est donné par la formule h \times s où h est une hauteur et s le support de cette hauteur.
1. Calculez lʼaire totale de la figure. Donnez une valeur arrondie au cm^2.
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12
Aire.
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1. Calculez lʼaire de la partie verte en cm^2. Arrondissez au mm^2.
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13
Aire.
✔J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées
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1. Donnez lʼaire de la partie verte en cm^2. Arrondissez au mm^2.
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14
Savoir refaire
Vrai ou faux ?
✔J'émets une hypothèse
Justifiez votre réponse et tracez un contre-exemple à main levée lorsque cʼest faux.
1. Si deux disques ont le même périmètre, ils ont la même aire.
2. Si deux triangles ont la même aire, ils ont le même périmètre.
3. Si deux rectangles ont le même périmètre, ils ont la même aire.
4. Si deux carrés ont la même aire, ils ont le même périmètre.
5. Si deux parallélogrammes ont le même périmètre et un côté en commun, ils ont la même aire.
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Volumes
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15
Volumes.
1.
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2.
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3.
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16
Volume.
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Calculez le volume de ce solide.
Coup de pouce
Découpez-le en deux pavés droits.
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17
Savoir refaire
Hauteur.
✔Je modélise une situation à l'aide d'une expression mathématique
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1. Calculez la hauteur du solide précédent.
On appelle V son volume et A lʼaire de sa base. V = 344\text{,}75 \text{~cm}^2.
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18
Volume.
✔Je modélise une situation à l'aide d'une expression mathématique
Calculez le volume de chaque solide.
1.
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2.
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3.
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4.
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5.
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19
Construisez le patron suivant en vraie grandeur.
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1. Calculez son aire totale.
2. Calculez son volume.
3. Représentez ce solide en perspective cavalière.
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20
Volume d'une pyramide.
1. Calculez le volume dʼune pyramide dont la base est un carré de 4 cm de côté et la hauteur mesure 5 cm.
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21
Volume d'un cône.
1. Calculez le volume dʼun cône de révolution de rayon 7 cm et de hauteur 12 cm.
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22
Volume d'un cône.
1. Calculez le volume dʼun cône de révolution de rayon 3 cm et de hauteur 9 cm.
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23
Volume d'un cylindre.
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1. Calculez le volume en cm^3 du cylindre de révolution précédent. Donnez la valeur exacte puis une valeur arrondie au cm^3.
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24
Donnez le volume en cm^3 puis en m^3.
1. Dʼun carton de 20 cm sur 45 cm sur 60 cm.
2. Dʼun plot conique de 50 cm de hauteur dont la base est un cercle de 10 cm de diamètre.
3. Dʼun ballon de volleyball de 11 cm de rayon.
4. Dʼune balle de tennis de 6,5 cm de diamètre.
5. Dʼun tronc dʼarbre cylindrique de 6 m de long et de rayon de 45 cm.
6. De la planète Terre qui peut être assimilée à une sphère dont le périmètre à lʼéquateur est dʼenviron 40 075 km.
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25
Un cône de révolution.
1. Complétez le tableau suivant qui porte sur un cône de révolution.
Aire de la base
Hauteur
Volume
36 cm^2
5 cm
25 \pi m^2
6 m
90 mm^2
120 mm^3
10 dm
100 dm^3
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26
Pyramides.
✔Je choisis un cadre adapté (numérique, algébrique ou géométrique) pour traiter un problème
1. Complétez le tableau suivant qui porte sur des pyramides.
Aire de la base
Hauteur
Volume
50 m^2
12 m
48 cm^2
15 cm
20 cm^2
60 cm^3
7 mm
63 mm^3
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27
Vrai ou faux ?
1. On peut calculer lʼaire des faces dʼun cube.
2. La formule du volume dʼune pyramide est donnée par V = \dfrac{\text{h} \times \text{Aire}_{\text{base}}}{3}.
3. Un cube est un parallélépipède rectangle.
4. Un cylindre et un cône peuvent avoir la même base.
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28
Volume.
✔Je décompose un problème en sous-problèmes pour le simplifier et le résoudre
Calculez le volume en \mathrm{cm^3}. Les données sont exprimées en cm.
1. D'un rouleau de papier cadeau de hauteur 1 m.
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2. D'un jouet pour enfant.
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29
Cylindre de révolution.
La figure suivante représente un cylindre de révolution inscrit dans un cube dʼarête 5 cm.
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1. Calculez le volume de ce cylindre de révolution.
2. Calculez lʼaire latérale de ce cylindre de révolution.
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30
Voici un prisme droit.
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1. Calculez lʼaire de sa surface latérale et déterminez son volume.
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31
Hauteur d'un solide.
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On appelle V son volume et A lʼaire de sa base. V = 3\text{,}9\: \text{L}
1. Calculez la hauteur du solide précédent.
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32
Hauteur d'un solide.
✔Je structure mon raisonnement
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On appelle V son volume et r le rayon de sa base. V = 385\: \text{cm}^3
1. Calculez la hauteur du solide précédent.
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