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Problèmes résolus
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Mathématiques - Problèmes résolus


Problèmes résolus




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Exercice 46 : Marignane-Lyon.

Graphique lié à l'exercice 1
Attention aux conversions,  mais . On a donc .

1
Sabrina souhaite effectuer le trajet Marignane-Lyon en voiture et sur autoroute. Voici ce quʼelle a trouvé sur internet.Calculez en moyenne sa vitesse en km/h pour effectuer ce trajet (arrondie au km/h près).



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Méthode 1

Pour calculer une grandeur composée, il est possible dʼutiliser sa formule (ici pour la vitesse : ).
Pour trouver cette formule, on peut sʼaider des unités de la grandeur recherchée.

Corrigé 1

Il faut convertir 42 min en h. On sait que 1 h = 60 min donc :
h 1 ?
min 60 42
À lʼaide du produit en croix :
Donc
dʼoù

  • .
Sabrina va rouler en moyenne à 111 km/h.

Méthode 2

Lorsquʼune grandeur composée sʼexprime sous la forme , il est possible dʼutiliser un tableau de proportionnalité dans lequel chaque ligne correspond à lʼune des grandeurs.

Corrigé 2

  • De la même manière que dans le corrigé 1, on convertit 42 min en h.
  • donc la distance est proportionnelle au temps. La vitesse exprimée en km/h correspond au nombre de km parcourus en 1 h. Le problème peut donc sʼécrire :
    Distance (km) 289,9 ?
    Temps (h) 2,7 1
     Avec lʼégalité des produits en croix :
Sabrina va rouler en moyenne à 111 km/h.
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Exercice 47 : Retour de vacances.

Joe revient de vacances en avion. Son avion parcourt 8 162 km en 9 h 43.

1
À quelle vitesse moyenne volait cet avion ?



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