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Thème 1 : Nombres et calculs
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Thème 2 : Organisation et gestion de données

Thème 3 : Grandeurs et mesures

Thème 4 : Espace et géométrie

Annexes

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Dossier d'actualité
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Chapitre 11

Problèmes résolus

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Marignane-Lyon.

✔ Je reconnais une situation de proportionnalité
✔ J'extrais et j'exploite les informations utiles d'un document
Placeholder pour Carte routière indiquant itinéraire Lyon-Marignane (298km, 2h49). Détail trajet : autoroute A7, puis D9.Carte routière indiquant itinéraire Lyon-Marignane (298km, 2h49). Détail trajet : autoroute A7, puis D9.

Sabrina souhaite effectuer le trajet Marignane-Lyon en voiture et sur autoroute. Voici ce quʼelle a trouvé sur internet.
Aide
Attention aux conversions,  mais . On a donc .
Calculez en moyenne sa vitesse en km/h pour effectuer ce trajet (arrondie au km/h près).
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Méthode 1
Pour calculer une grandeur composée, il est possible dʼutiliser sa formule (ici pour la vitesse : ).
Pour trouver cette formule, on peut sʼaider des unités de la grandeur recherchée.

Corrigé 1
Il faut convertir 42 min en h.
On sait que 1 h = 60 min donc :

h1?
min6042

À lʼaide du produit en croix :

Donc
dʼoù

  • .
Sabrina va rouler en moyenne à 111 km/h.
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Méthode 2
Lorsquʼune grandeur composée sʼexprime sous la forme , il est possible dʼutiliser un tableau de proportionnalité dans lequel chaque ligne correspond à lʼune des grandeurs.

Corrigé 2
  • De la même manière que dans le corrigé 1, on convertit 42 min en h.
  • donc la distance est proportionnelle au temps. La vitesse exprimée en km/h correspond au nombre de km parcourus en 1 h. Le problème peut donc sʼécrire :

    Distance (km)289,9?
    Temps (h)2,71

     Avec lʼégalité des produits en croix :
Sabrina va rouler en moyenne à 111 km/h.
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Problème similaire
Retour de vacances.

✔ J'envisage plusieurs méthodes de résolution

Joe revient de vacances en avion. Son avion parcourt 8 162 km en 9 h 43.
À quelle vitesse moyenne volait cet avion ?
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Suppléments numériques

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A
Exercice numérique

L'IMC est une grandeur internationale qui détermine la corpulence d'une personne entre 18 et 65 ans. On le calcule à l'aide de la formule ci‑dessous :

où la masse est donnée en kilogramme et la taille en mètre.

Calculer l'IMC des personnes suivantes ; à près :
  • Arnold : 54 kg pour 1,40 m ;
  • Barnabé : 125 kg pour 195 cm ;
  • Charles : 105 kg pour 208 cm ;
  • Dwayne : 42 kg pour 1,32 m.
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