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Exercices

25

Un beau paquet cadeau.

Le cadeau de Virginie est de forme cubique. Il est empaqueté dans du papier rouge. Deux rubans verts lʼentourent en joignant le milieu des arêtes.
31

Un jeu finlandais.

Marc, Pierre et Romain jouent à un jeu de quilles un peu spécial. Ce jeu se joue avec des quilles en bois. Les quilles sont obtenues par la section en biais dʼun cylindre en bois.
32

Coupe d'une sphère

SS est une sphère de centre O. On la coupe par un plan passant par O' tel que OO' = 4 cm. M est un point de cette section tel que le triangle OO'M est rectangle isocèle en O'.
33

La Géode.

La Géode est une salle de cinéma à Paris permettant de projeter des films à 360^{\circ}. Cette salle a la forme dʼune sphère de 36 m de diamètre, avec une section à sa base. Lorsque lʼon est à lʼintérieur de la Géode, le plafond se trouve 29 m au-dessus de notre tête.
34

De l'autre côté du monde.

Les coordonnées géographiques de la ville de Syracuse en Italie sont approximativement de 37^{\circ} N et 15^{\circ} E.
35

Distances terrestres.

Sachant que la Terre a un rayon de 6 371 km. Quelle est la distance du Sud à lʼOuest...
37

À la surface de la Terre.

On considère les villes de Santiago du Chili (S), Boston (B) et Carcassonne (C). Leurs coordonnées géographiques sont :
  • S (33^{\circ} S ; 70^{\circ} O) ;
  • B (43^{\circ} N ; 70^{\circ} O) ;
  • C (43^{\circ} N ; 2^{\circ} E).
38

De Cape Town à Sydney

On considère les villes de Cape Town (33^{\circ} S ; 18^{\circ} E) et de Sydney (33^{\circ} S ; 151^{\circ} E). Le rayon de la Terre est de 6 371 km.
39

Cartes avec courbes de niveau et randonnées.

Pour mieux se repérer sur une carte et pouvoir représenter des montagnes en deux dimensions, il existe une solution : les courbes de niveau.
Il suffit de sʼimaginer que lʼon coupe en tranches le relief du paysage. Une personne qui se déplace du point A au point B descend de 50 m. Une personne qui se déplace du point B au point C monte de 100 m. Pour représenter cela sur une carte, il suffit de symboliser avec des courbes tous les endroits de la carte ayant la même altitude.
40

Londres.

Le dessin ci-contre représente la Terre qui est assimilée à une sphère de 6 371 km de rayon.
Le cercle de centre C passant par M représente lʼéquateur.
Le point L représente la ville de Londres. L est situé sur la sphère et sur le cercle de centre P.
On admettra que l'angle LPC^\widehat{\text{LPC}} est un angle droit. On donne CP = 4 880 km.
42

L'aquarium de Margaux

Margaux possède un aquarium. Elle le soulève pour changer lʼeau. Avant que Margaux ne vide lʼaquarium, un canard en plastique flottait en plein milieu de la surface de lʼeau.

Tâche complexe : Un sacré périple !

Lucile sʼest fait plein dʼamis à lʼuniversité et décide de leur rendre visite pendant ses vacances.
Elle veut savoir combien de kilomètres elle a parcouru.
Elle fait la liste de ses déplacements.
« Je suis partie de Londres dont les coordonnées sont (51° N ; 0° E) pour aller jusqu’à Valencia en Espagne (40° N ; 0° E). Puis je me suis dirigée vers Pékin (40° N ; 116° E). J’ai ensuite fait 4 450 km vers le Sud et 12 900 km vers l’Ouest. C’est à partir de ce point que je suis revenue à Londres. »
Doc. 1
Extrait du carnet de Lucile.
La Terre est assimilée à une sphère de rayon 6 371 km. Le parallèle passant à 40° N a une longueur approximative de 30 740 km.
Doc. 2
Terre.
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