Problèmes résolus

• Les points L et Y ont la même longitude et se trouvent donc sur un même grand cercle, dont le rayon correspond à celui de la Terre.
  Lʼarc de cercle reliant les deux villes a une ouverture de 51^{\circ} - 9^{\circ} = 42^{\circ} et correspond à une distance de 4 683 km. La circonférence de la Terre correspond à un angle de 360^{\circ}. Cʼest une situation de proportionnalité.
  Lʼégalité des produits en croix donne : 360 \times 4\:683 \div 42 = 40\:140.
  La circonférence de la Terre est donc dʼenviron 40 140 km.
• On obtient le rayon dʼun cercle en divisant son périmètre par 2 \pi .
  40\:140 \div 2 \pi \approx 6\text{,}4 \times 10^3

Le rayon de la Terre est dʼenviron 6 400 km.

Dans le logiciel :

• Placer un point A.
• Placer les points B et B' tel que \text{AB = 1}, \text{AB}^{\prime} = 1 et \widehat{\text{BAB}^{\prime}} = 42^{\circ}.

Mesurez la longueur de lʼarc BB'. On voit quʼil mesure 0,73 cm.
Il sʼagit dʼune situation de proportionnalité. Pour un rayon de 1 cm, lʼarc de cercle mesure 0,733 cm. Pour un arc de cercle de 4 683 km, le rayon mesure donc environ :
4\:683 \times 1 \div 0\text{,}73 \approx \boldsymbol{6\textbf{,}4 \times 10^3} km.
Pour obtenir la circonférence, il suffit de multiplier le rayon par 2 \pi. La circonférence de la Terre est donc dʼenviron 40 140 km.