Questions FLASH.

1

Laquelle de ces figures représente une sphère de rayon 4 cm en perspective cavalière ?

b.

a.

×

c.

2

Une représentation en perspective cavalière permet de :

représenter un solide sans déformer ses longueurs ;

×

visualiser le solide en trois dimensions.

×

repérer des droites parallèles ;

reconstruire un solide par pliage ;

3

Un patron permet de :

visualiser le solide en trois dimensions.

×

reconstruire un solide par pliage ;

×

représenter un solide sans déformer ses longueurs ;

×

repérer des droites parallèles ;

4

Les coordonnées du point F sont :

(1 ; 1 ; 0)

×

(1 ; 0 ; 1)

(0 ; 1 ; 1)

5

L'équateur a ...

une longitude de 0${}^{\circ }$.

une latitude de 10${}^{\circ }$.

×

une latitude de 0${}^{\circ }$.

6

La ville de Marseille a pour coordonnées géographiques (43${}^{\circ }$ N ; 5${}^{\circ }$ E). Dans lʼordre, ces coordonnées représentent :

La longitude et la latitude ;

×

La latitude et la longitude ;

Lʼaltitude et la longitude ;

La longitude et lʼaltitude.

7

La section dʼune sphère $S$ par un plan...

est de mêmes dimensions que les grands cercles de la sphère.

est de mêmes dimensions que la section plane dʼune boule de même rayon que $S$.

×

est toujours un cercle.

Exercice 1 : Perspective cavalière.

1

Tracez en perspective cavalière un pavé droit de dimensions 6 cm par 5 cm par 3 cm.

Exercice 2 : Représentations.

1

Recopiez et complétez la représentation en perspective cavalière de ce parallélépipède rectangle.

2

Recopiez et complétez la représentation en perspective cavalière de ce parallélépipède rectangle.

3

Recopiez et complétez la représentation en perspective cavalière de ce parallélépipède rectangle.

4

Recopiez et complétez la représentation en perspective cavalière de ce parallélépipède rectangle.

5

Recopiez et complétez la représentation en perspective cavalière de ce parallélépipède rectangle.

Exercice 3 : Un dé est un cube dont les faces sont numérotées de 1 à 6.

1

Sachant que la somme des valeurs inscrites sur deux faces opposées est toujours égale à 7, dessinez un patron dʼun dé (dont les faces sont bien sûr numérotées).

Exercice 4 : Dans chaque cas, on a représenté un parallélépipède rectangle.

1

Cette représentation respecte-t-elle les caractéristiques de la perspective cavalière ?

Non

Oui

2

Cette représentation respecte-t-elle les caractéristiques de la perspective cavalière ?

Non

Oui

3

Cette représentation respecte-t-elle les caractéristiques de la perspective cavalière ?

Oui

Non

4

Cette représentation respecte-t-elle les caractéristiques de la perspective cavalière ?

Non

Oui

Exercice 5 : Patrons.

1

Dessinez deux patrons différents pour ce parallélépipède rectangle.

2

Dessinez deux patrons différents pour ce parallélépipède rectangle.

3

Dessinez deux patrons différents pour ce parallélépipède rectangle.

4

Dessinez deux patrons différents pour ce parallélépipède rectangle.

Exercice 6 : Voici un patron dʼun prisme droit.

1

Quelle est la nature des bases de ce prisme droit ?

2

Recopiez ce patron et coloriez dʼune même couleur les segments qui coïncident lorsquʼon construit le prisme.

Exercice 7 : Patron.

1

Recopiez ce patron de parallélépipède rectangle et coloriez de la même couleur tous les segments qui seront confondus une fois le patron plié et le pavé construit.

Exercice 8 : Reproduisez la figure ci-contre et placez les points donnés.

1

I (0,5 ; 1 ; 1), J (1 ; 0,5 ; 0) et K (0,5 ; 1 ; 0).

Exercice 9 : Parallélépipède.

1

Quelles sont les coordonnées de chaque sommet du pavé droit ABCDEFGH ?

Exercice 10 : Parallélépipède.

1

En utilisant la figure de lʼexercice précédent, donnez les coordonnées des milieux de chaque arête.

Exercice 11 : $S$ est une sphère de centre O et de rayon 5 cm.

On place des points H, I, J, K, L tels que : OH = 4 cm, OI = 5 cm, OJ = 5,5 cm, IK = 5 cm, HL = 0,5 cm.

1

Les points H, I, J, K, L appartiennent-ils forcément à la sphère $S$ ?

Oui

Non

2

Nommez un rayon de $S$.

3

Par lequel de ces points passe lʼun des grands cercles de $S$ ?

Exercice 12 : $S$ est une sphère de centre O et de rayon 4 cm. Donnez, lorsque cela est possible, les longueurs demandées.

1

OC

2

OD

3

AB

4

OA

5

BE

6

AC

Exercice 13 : Sphère.

1

Quelles sont les coordonnées des points A, B et C ?

Exercice 14 : Reproduisez la figure ci-contre.

1

Tracez le méridien et le parallèle passant par M.

Exercice 15 : Tracez une sphère de rayon 3 cm et de centre O en perspective cavalière.

1

Tracez le parallèle à lʼéquateur de centre H tel que OH = 2 cm.

2

Quel est le rayon de ce parallèle ? Donnez un arrondi au centième.

Exercice 16 : Les points A et B sont situés sur la sphère.

1

Quelles sont les coordonnées géographiques de ces points ?

2

Faites une recherche pour déterminer à quelle ville correspondent ces coordonnées.

Exercice 17 : Points opposés.

1

En utilisant la figure de lʼexercice précédent, quelles sont les coordonnées des points diamétralement opposés aux points A et B ?

Exercice 18 : À quel solide correspond ce patron ?

1

En mesurant les dimensions utiles sur ce patron, déterminez le volume du solide.

Exercice 19 : Gâteau.

Une pièce montée a une forme cylindrique. Cʼest un cylindre de hauteur 8 cm dont la base est un cercle de 5 cm de rayon. Un couteau la découpe parallèlement à son axe, à 3 cm de son centre O. H est le pied de la hauteur issue de O' tel que O'H = 3 cm.

1

Quelle est la nature de la section plane ABCD ?

2

Déterminez les dimensions de cette section plane.

Exercice 20 : Décomposition

1

Décomposez ce solide en plusieurs solides de base.

2

Décomposez ce solide en plusieurs solides de base.

3

Décomposez ce solide en plusieurs solides de base.

4

Décomposez ce solide en plusieurs solides de base.

Exercice 21 : Cercles

1

La section du solide est-elle un cercle ?

Non

Oui

2

La section du solide est-elle un cercle ?

Non

Oui

3

La section du solide est-elle un cercle ?

Oui

Non

Parcours de compétences : Je représente des objets et des figures géométriques.

Une boite parallélépipédique ABCDHEFG est telle que AB = 8 cm, BC = 6 cm et BF = 5 cm. On appelle I, J, K et L les milieux respectifs des côtés [EF], [HG], [DC] et [AB].

1

Quelle est la nature des quadrilatères IJKL et BIJC ?

2

Dessinez les deux quadrilatères proposés en grandeur réelle.

Coup de pouce 1 : Quelles figures usuelles sont présentes dans la situation proposée par lʼexercice ?

Coup de pouce 2 : Dessinez la boite à main levée et placez-y les points.

Coup de pouce 3 : Dessinez la boite en grandeur réelle à la règle et au rapporteur et placez-y les points.

Coupe de pouce 4 : Pour dessiner BIJC, pensez à d'abord dessiner la face du dessus en vraie grandeur.