Questions Flash / Je m'entraine | Lelivrescolaire.fr

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Questions flash

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1. Laquelle de ces figures représente une sphère de rayon 4 cm en perspective cavalière ?

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c.

2. Une représentation en perspective cavalière permet de :

représenter un solide sans déformer ses longueurs ;

visualiser le solide en trois dimensions ;

repérer des droites parallèles ;

reconstruire un solide par pliage.

3. Un patron permet de :

visualiser le solide en trois dimensions ;

reconstruire un solide par pliage ;

représenter un solide sans déformer ses longueurs ;

repérer des droites parallèles.

4. Les coordonnées du point F sont :

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(1 ; 1 ; 0)

(1 ; 0 ; 1)

(0 ; 1 ; 1)

5. L'équateur a...

une longitude de 0

^{\circ}

une latitude de 10

^{\circ}

une latitude de 0

^{\circ}

.

6. La ville de Marseille a pour coordonnées géographiques (43° N ; 5° E). Dans lʼordre, ces coordonnées représentent :

La longitude et la latitude ;

La latitude et la longitude ;

Lʼaltitude et la longitude ;

La longitude et lʼaltitude.

7. La section dʼune sphère $S$ par un plan...

est de mêmes dimensions que les grands cercles de la sphère.

est de mêmes dimensions que la section plane dʼune boule de même rayon que

S

est toujours un cercle.

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Je m'entraine

Pavé droit

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1
Perspective cavalière.

✔ Je représente des objets et des figures géométriques.

1. Tracez en perspective cavalière un pavé droit de dimensions 6 cm par 5 cm par 3 cm.

Dessinez ici

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2
Complétez les représentations en perspective cavalière de parallélépipèdes rectangles suivantes.

Dessinez ici

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3
Un dé est un cube dont les faces sont numérotées de 1 à 6.

1. Sachant que la somme des valeurs inscrites sur deux faces opposées est toujours égale à 7, dessinez un patron dʼun dé (dont les faces sont bien sûr numérotées).

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Dessinez ici

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4
Dans chaque cas, on a représenté un parallélépipède rectangle. Indiquez, pour chacune des figures, si elles respectent les caractéristiques de la perspective cavalière.

✔ Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème.

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Non

Oui

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Non

Oui

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Oui

Non

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Non

Oui

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5
Savoir refaire
Dessinez deux patrons différents pour chaque parallélépipède rectangle suivant.

✔ J'envisage plusieurs méthodes de résolution.

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Dessinez ici

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Dessinez ici

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Dessinez ici

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6
Voici un patron dʼun prisme droit.

Dessinez ici

1. Quelle est la nature des bases de ce prisme droit ?

2. Coloriez dʼune même couleur les segments qui coïncident lorsquʼon construit le prisme.

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7
Patron.

1. Coloriez de la même couleur tous les segments qui seront confondus une fois le patron plié et le pavé construit.

Dessinez ici

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8
Savoir refaire
Placez les points donnés sur la figure suivante.

✔ Je me repère sur une droite, dans le plan ou dans l'espace.

1. I (0,5 ; 1 ; 1), J (1 ; 0,5 ; 0) et K (0,5 ; 1 ; 0).

Dessinez ici

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9
Savoir refaire
Parallélépipède.

✔ Je comprends la modélisation numérique ou géométrique d'une situation.

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1. Quelles sont les coordonnées de chaque sommet du pavé droit ABCDEFGH ?

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10
Savoir refaire
Parallélépipède.

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1. Donnez les coordonnées des milieux de chaque arête.

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Sphère

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11
$S$ est une sphère de centre O et de rayon 5 cm.

On place des points H, I, J, K, L tels que : OH = 4 cm, OI = 5 cm, OJ = 5,5 cm, IK = 5 cm, HL = 0,5 cm.

1. Les points H, I, J, K, L appartiennent-ils forcément à la sphère

S

Oui

Non

2. Nommez un rayon de

S

3. Par lequel de ces points passe lʼun des grands cercles de

S

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13
Savoir refaire
Sphère.

✔ Je me repère sur une droite, dans le plan ou dans l'espace.

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1. Quelles sont les coordonnées des points A, B et C ?

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12
$S$ est une sphère de centre O et de rayon 4 cm. Donnez, lorsque cela est possible, les longueurs demandées.

✔ Je me repère sur une droite, dans le plan ou dans l'espace.

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1. OC

2. OD

3. AB

4. OA

5. BE

6. AC

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14
Tracez le méridien et le parallèle passant par M.

Dessinez ici

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15
Savoir refaire
Tracez une sphère de rayon 3 cm et de centre O en perspective cavalière.

✔ Je représente des objets et des figures géométriques.

Dessinez ici

1. Tracez le parallèle à lʼéquateur de centre H tel que OH = 2 cm.

2. Quel est le rayon de ce parallèle ? Donnez un arrondi au centième.

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16
Les points A et B sont situés sur la sphère.

✔ J'extrais et j'exploite les informations utiles d'un document.

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1. Quelles sont les coordonnées géographiques de ces points ?

2. Faites une recherche pour déterminer à quelle ville correspondent ces coordonnées.

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17
Savoir refaire
Points opposés.

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1. Quelles sont les coordonnées des points diamétralement opposés aux points A et B ?

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Solides usuels et sections par des plans

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18
À quel solide correspond ce patron ?

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1. En mesurant les dimensions utiles sur ce patron, déterminez le volume du solide.

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19
Savoir refaire
Gâteau.

✔ Je décompose un problème en sous-problèmes pour le simplifier et le résoudre.

Une pièce montée a une forme cylindrique. Cʼest un cylindre de hauteur 8 cm dont la base est un cercle de 5 cm de rayon. Un couteau la découpe parallèlement à son axe, à 3 cm de son centre O. H est le pied de la hauteur issue de O' tel que O'H = 3 cm.

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Crédits : Antoni0/Shutterstock

1. Quelle est la nature de la section plane ABCD ?

2. Déterminez les dimensions de cette section plane.

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20
Décomposez ces solides en plusieurs solides de base.

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21
Quelles sections de solides sont des cercles ?

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Non

Oui

b.

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Non

Oui

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Oui

Non

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Parcours de compétences

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Énoncé

✔ Je représente des objets et des figures géométriques.

Une boite parallélépipédique ABCDHEFG est telle que AB = 8 cm, BC = 6 cm et BF = 5 cm. On appelle I, J, K et L les milieux respectifs des côtés [EF], [HG], [DC] et [AB].

1. Quelle est la nature des quadrilatères IJKL et BIJC ?

2. Dessinez les deux quadrilatères proposés en grandeur réelle.

Dessinez ici

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Niveau 1

Je connais les figures géométriques usuelles.

Quelles figures usuelles sont présentes dans la situation proposée par lʼexercice ?

Coup de pouce

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Niveau 2

Je réalise les figures géométriques à main levée.

Dessinez la boite à main levée et placez-y les points.

Coup de pouce

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Niveau 3

Je trace les figures à l'aide des outils de géométrie.

Dessinez la boite en grandeur réelle à la règle et au rapporteur et placez-y les points.

Coup de pouce

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Niveau 4

Je trace des figures complexes à partir d'un programme de construction.

Pour dessiner BIJC, pensez à d'abord dessiner la face du dessus en vraie grandeur.

Coup de pouce

Questions Flash - Je m'entraine

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