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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 15
Exercices
Questions Flash - Je m'entraine
Questions flash
1.Laquelle de ces figures représente une sphère de rayon 4 cm en perspective cavalière ?
a.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
b.
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c.
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a.
c.
2.Une représentation en perspective cavalière permet de :
représenter un solide sans déformer ses longueurs ;
visualiser le solide en trois dimensions ;
repérer des droites parallèles ;
reconstruire un solide par pliage.
3.Un patron permet de :
visualiser le solide en trois dimensions ;
reconstruire un solide par pliage ;
représenter un solide sans déformer ses longueurs ;
repérer des droites parallèles.
4.Les coordonnées du point F sont :
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(1 ; 1 ; 0)
(1 ; 0 ; 1)
(0 ; 1 ; 1)
5.L'équateur a...
une longitude de 0∘.
une latitude de 10∘.
une latitude de 0∘.
6.La ville de Marseille a pour coordonnées géographiques (43° N ; 5° E). Dans lʼordre, ces coordonnées représentent :
La longitude et la latitude ;
La latitude et la longitude ;
Lʼaltitude et la longitude ;
La longitude et lʼaltitude.
7.La section dʼune sphère S par un plan...
est de mêmes dimensions que les grands cercles de la sphère.
est de mêmes dimensions que la section plane dʼune boule de même rayon que S.
est toujours un cercle.
Je m'entraine
Pavé droit
1
Perspective cavalière.
✔Je représente des objets et des figures géométriques.
1. Tracez en perspective cavalière un pavé droit de dimensions 6 cm par 5 cm par 3 cm.
Dessinez ici
2
Complétez les représentations en perspective cavalière de parallélépipèdes rectangles suivantes.
a.
Dessinez ici
b.
Dessinez ici
c.
Dessinez ici
d.
Dessinez ici
e.
Dessinez ici
3
Un dé est un cube dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
1. Sachant que la somme des valeurs inscrites sur deux faces opposées est toujours égale à 7, dessinez un patron dʼun dé (dont les faces sont bien sûr numérotées).
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Dessinez ici
4
Dans chaque cas, on a représenté un parallélépipède rectangle. Indiquez, pour chacune des figures, si elles respectent les caractéristiques de la perspective cavalière.
✔Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème.
a.
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Non
Oui
b.
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Non
Oui
c.
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Oui
Non
d.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Non
Oui
5
Savoir refaire
Dessinez deux patrons différents pour chaque parallélépipède rectangle suivant.
✔J'envisage plusieurs méthodes de résolution.
a.
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b.
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Dessinez ici
c.
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Dessinez ici
d.
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Dessinez ici
6
Voici un patron dʼun prisme droit.
Dessinez ici
1. Quelle est la nature des bases de ce prisme droit ?
2. Coloriez dʼune même couleur les segments qui coïncident lorsquʼon construit le prisme.
7
Patron.
1. Coloriez de la même couleur tous les segments qui seront confondus une fois le patron plié et le pavé construit.
Dessinez ici
8
Savoir refaire
Placez les points donnés sur la figure suivante.
✔Je me repère sur une droite, dans le plan ou dans l'espace.
1. I (0,5 ; 1 ; 1), J (1 ; 0,5 ; 0) et K (0,5 ; 1 ; 0).
Dessinez ici
9
Savoir refaire
Parallélépipède.
✔Je comprends la modélisation numérique ou géométrique d'une situation.
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1. Quelles sont les coordonnées de chaque sommet du pavé droit ABCDEFGH ?
10
Savoir refaire
Parallélépipède.
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1. Donnez les coordonnées des milieux de chaque arête.
Sphère
11
S est une sphère de centre O et de rayon 5 cm.
On place des points H, I, J, K, L tels que : OH = 4 cm, OI = 5 cm, OJ = 5,5 cm, IK = 5 cm, HL = 0,5 cm.
1. Les points H, I, J, K, L appartiennent-ils forcément à la sphère S ?
Oui
Non
2. Nommez un rayon de S.
3. Par lequel de ces points passe lʼun des grands cercles de S ?
13
Savoir refaire
Sphère.
✔Je me repère sur une droite, dans le plan ou dans l'espace.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Quelles sont les coordonnées des points A, B et C ?
12
S est une sphère de centre O et de rayon 4 cm. Donnez, lorsque cela est possible, les longueurs demandées.
✔Je me repère sur une droite, dans le plan ou dans l'espace.
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1. OC
2. OD
3. AB
4. OA
5. BE
6. AC
14
Tracez le méridien et le parallèle passant par M.
Dessinez ici
15
Savoir refaire
Tracez une sphère de rayon 3 cm et de centre O en perspective cavalière.