Laquelle de ces figures représente une sphère de rayon 4 cm en perspective cavalière ?
a.
b.
c.
2
Une représentation en perspective cavalière permet de :
3
Un patron permet de :
4
Les coordonnées du point F sont :
5
L'équateur a ...
6
La ville de Marseille a pour coordonnées géographiques (43∘ N ; 5∘E). Dans lʼordre, ces coordonnées représentent :
7
La section dʼune sphère S par un plan...
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Exercice 1 : Perspective cavalière.
1
Tracez en perspective cavalière un pavé droit de dimensions 6 cm par 5 cm par 3 cm.
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Exercice 2 : Représentations.
1
Recopiez et complétez la représentation en perspective cavalière de ce parallélépipède rectangle.
2
Recopiez et complétez la représentation en perspective cavalière de ce parallélépipède rectangle.
3
Recopiez et complétez la représentation en perspective cavalière de ce parallélépipède rectangle.
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Recopiez et complétez la représentation en perspective cavalière de ce parallélépipède rectangle.
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Recopiez et complétez la représentation en perspective cavalière de ce parallélépipède rectangle.
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Exercice 3 : Un dé est un cube dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
1
Sachant que la somme des valeurs inscrites sur deux faces opposées est toujours égale à 7, dessinez un patron dʼun dé (dont les faces sont bien sûr numérotées).
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Exercice 4 : Dans chaque cas, on a représenté un parallélépipède rectangle.
1
Cette représentation respecte-t-elle les caractéristiques de la perspective cavalière ?
2
Cette représentation respecte-t-elle les caractéristiques de la perspective cavalière ?
3
Cette représentation respecte-t-elle les caractéristiques de la perspective cavalière ?
4
Cette représentation respecte-t-elle les caractéristiques de la perspective cavalière ?
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Exercice 5 : Patrons.
1
Dessinez deux patrons différents pour ce parallélépipède rectangle.
2
Dessinez deux patrons différents pour ce parallélépipède rectangle.
3
Dessinez deux patrons différents pour ce parallélépipède rectangle.
4
Dessinez deux patrons différents pour ce parallélépipède rectangle.
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Exercice 6 : Voici un patron dʼun prisme droit.
1
Quelle est la nature des bases de ce prisme droit ?
2
Recopiez ce patron et coloriez dʼune même couleur les segments qui coïncident lorsquʼon construit le prisme.
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Exercice 7 : Patron.
1
Recopiez ce patron de parallélépipède rectangle et coloriez de la même couleur tous les segments qui seront confondus une fois le patron plié et le pavé construit.
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Exercice 8 : Reproduisez la figure ci-contre et placez les points donnés.
1
I (0,5 ; 1 ; 1), J (1 ; 0,5 ; 0) et K (0,5 ; 1 ; 0).
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Exercice 9 : Parallélépipède.
1
Quelles sont les coordonnées de chaque sommet du pavé droit ABCDEFGH ?
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Exercice 10 : Parallélépipède.
1
En utilisant la figure de lʼexercice précédent, donnez les coordonnées des milieux de chaque arête.
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Exercice 11 : S est une sphère de centre O et de rayon 5 cm.
On place des points H, I, J, K, L tels que : OH = 4 cm, OI = 5 cm, OJ = 5,5 cm, IK = 5 cm, HL = 0,5 cm.
1
Les points H, I, J, K, L appartiennent-ils forcément à la sphère S ?
2
Nommez un rayon de S.
3
Par lequel de ces points passe lʼun des grands cercles de S ?
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Exercice 12 : S est une sphère de centre O et de rayon 4 cm. Donnez, lorsque cela est possible, les longueurs demandées.
1
OC
2
OD
3
AB
4
OA
5
BE
6
AC
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Exercice 13 : Sphère.
1
Quelles sont les coordonnées des points A, B et C ?
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Exercice 14 : Reproduisez la figure ci-contre.
1
Tracez le méridien et le parallèle passant par M.
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Exercice 15 : Tracez une sphère de rayon 3 cm et de centre O en perspective cavalière.
1
Tracez le parallèle à lʼéquateur de centre H tel que OH = 2 cm.
2
Quel est le rayon de ce parallèle ? Donnez un arrondi au centième.
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Exercice 16 : Les points A et B sont situés sur la sphère.
1
Quelles sont les coordonnées géographiques de ces points ?
2
Faites une recherche pour déterminer à quelle ville correspondent ces coordonnées.
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Exercice 17 : Points opposés.
1
En utilisant la figure de lʼexercice précédent, quelles sont les coordonnées des points diamétralement opposés aux points A et B ?
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Exercice 18 : À quel solide correspond ce patron ?
1
En mesurant les dimensions utiles sur ce patron, déterminez le volume du solide.
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Exercice 19 : Gâteau.
Une pièce montée a une forme cylindrique. Cʼest un cylindre de hauteur 8 cm dont la base est un cercle de 5 cm de rayon. Un couteau la découpe parallèlement à son axe, à 3 cm de son centre O. H est le pied de la hauteur issue de O' tel que O'H = 3 cm.
1
Quelle est la nature de la section plane ABCD ?
2
Déterminez les dimensions de cette section plane.
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Exercice 20 : Décomposition
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Décomposez ce solide en plusieurs solides de base.
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Décomposez ce solide en plusieurs solides de base.
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Décomposez ce solide en plusieurs solides de base.
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Décomposez ce solide en plusieurs solides de base.
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Exercice 21 : Cercles
1
La section du solide est-elle un cercle ?
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La section du solide est-elle un cercle ?
3
La section du solide est-elle un cercle ?
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Parcours de compétences : Je représente des objets et des figures géométriques.
Une boite parallélépipédique ABCDHEFG est telle que AB = 8 cm, BC = 6 cm et BF = 5 cm. On appelle I, J, K et L les milieux respectifs des côtés [EF], [HG], [DC] et [AB].
1
Quelle est la nature des quadrilatères IJKL et BIJC ?
2
Dessinez les deux quadrilatères proposés en grandeur réelle.
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Niveau 1 : Je connais les figures géométriques usuelles.
Coup de pouce 1 : Quelles figures usuelles sont présentes dans la situation proposée par lʼexercice ?
Niveau 2 : Je réalise les figures géométriques à main levée.
Coup de pouce 2 : Dessinez la boite à main levée et placez-y les points.
Niveau 3 : Je trace les figures à l'aide des outils de géométrie.
Coup de pouce 3 : Dessinez la boite en grandeur réelle à la règle et au rapporteur et placez-y les points.
Niveau 4 : Je trace des figures complexes à partir d'un programme de construction.
Coupe de pouce 4 : Pour dessiner BIJC, pensez à d'abord dessiner la face du dessus en vraie grandeur.
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