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Questions Flash / Je m'entraine
P.334-337

Mathématiques cycle 4 - exercices


Questions Flash / Je m'entraine




Questions Flash

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Questions FLASH.

1
Laquelle de ces figures représente une sphère de rayon 4 cm en perspective cavalière ?
a.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 1</stamp> a.
b.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 2</stamp> b.
c.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 3</stamp> c.









2
Une représentation en perspective cavalière permet de :











3
Un patron permet de :











4
Les coordonnées du point F sont :
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 35</stamp>









5
L'équateur a ...









6
La ville de Marseille a pour coordonnées géographiques (43^{\circ} N ; 5^{\circ} E). Dans lʼordre, ces coordonnées représentent :











7
La section dʼune sphère SS par un plan...









Je m'entraine

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Exercice 1 : Perspective cavalière.

1
Tracez en perspective cavalière un pavé droit de dimensions 6 cm par 5 cm par 3 cm.



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Exercice 2 : Représentations.

1
Recopiez et complétez la représentation en perspective cavalière de ce parallélépipède rectangle.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 4</stamp> a.



2
Recopiez et complétez la représentation en perspective cavalière de ce parallélépipède rectangle.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 5</stamp> b.



3
Recopiez et complétez la représentation en perspective cavalière de ce parallélépipède rectangle.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 6</stamp> c.



4
Recopiez et complétez la représentation en perspective cavalière de ce parallélépipède rectangle.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 7</stamp> d.



5
Recopiez et complétez la représentation en perspective cavalière de ce parallélépipède rectangle.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 8</stamp> e.



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Exercice 3 : Un dé est un cube dont les faces sont numérotées de 1 à 6.

Graphique lié à l'exercice 9
1
Sachant que la somme des valeurs inscrites sur deux faces opposées est toujours égale à 7, dessinez un patron dʼun dé (dont les faces sont bien sûr numérotées).



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Exercice 4 : Dans chaque cas, on a représenté un parallélépipède rectangle.

1
Cette représentation respecte-t-elle les caractéristiques de la perspective cavalière ?
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 10</stamp> a.







2
Cette représentation respecte-t-elle les caractéristiques de la perspective cavalière ?
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 11</stamp> b.







3
Cette représentation respecte-t-elle les caractéristiques de la perspective cavalière ?
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 12</stamp> c.







4
Cette représentation respecte-t-elle les caractéristiques de la perspective cavalière ?
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 13</stamp> d.







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Exercice 5 : Patrons.

1
Dessinez deux patrons différents pour ce parallélépipède rectangle.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 14</stamp> a.



2
Dessinez deux patrons différents pour ce parallélépipède rectangle.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 15</stamp> b.



3
Dessinez deux patrons différents pour ce parallélépipède rectangle.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 16</stamp> c.



4
Dessinez deux patrons différents pour ce parallélépipède rectangle.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 17</stamp> d.



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Exercice 6 : Voici un patron dʼun prisme droit.

Graphique lié à l'exercice 18
1
Quelle est la nature des bases de ce prisme droit ?



2
Recopiez ce patron et coloriez dʼune même couleur les segments qui coïncident lorsquʼon construit le prisme.



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Exercice 7 : Patron.

Graphique lié à l'exercice 19
1
Recopiez ce patron de parallélépipède rectangle et coloriez de la même couleur tous les segments qui seront confondus une fois le patron plié et le pavé construit.



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Exercice 8 : Reproduisez la figure ci-contre et placez les points donnés.

Graphique lié à l'exercice 20
1
I (0,5 ; 1 ; 1), J (1 ; 0,5 ; 0) et K (0,5 ; 1 ; 0).



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Exercice 9 : Parallélépipède.

Graphique lié à l'exercice 20
1
Quelles sont les coordonnées de chaque sommet du pavé droit ABCDEFGH ?



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Exercice 10 : Parallélépipède.

Graphique lié à l'exercice 20
1
En utilisant la figure de lʼexercice précédent, donnez les coordonnées des milieux de chaque arête.



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Exercice 11 : SS est une sphère de centre O et de rayon 5 cm.

On place des points H, I, J, K, L tels que : OH = 4 cm, OI = 5 cm, OJ = 5,5 cm, IK = 5 cm, HL = 0,5 cm.

1
Les points H, I, J, K, L appartiennent-ils forcément à la sphère SS ?







2
Nommez un rayon de SS.



3
Par lequel de ces points passe lʼun des grands cercles de SS ?



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Exercice 12 : SS est une sphère de centre O et de rayon 4 cm. Donnez, lorsque cela est possible, les longueurs demandées.

Graphique lié à l'exercice 21
1
OC



2
OD



3
AB



4
OA



5
BE



6
AC



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Exercice 13 : Sphère.

Graphique lié à l'exercice 22
1
Quelles sont les coordonnées des points A, B et C ?



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Exercice 14 : Reproduisez la figure ci-contre.

Graphique lié à l'exercice 23
1
Tracez le méridien et le parallèle passant par M.



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Exercice 15 : Tracez une sphère de rayon 3 cm et de centre O en perspective cavalière.

1
Tracez le parallèle à lʼéquateur de centre H tel que OH = 2 cm.



2
Quel est le rayon de ce parallèle ? Donnez un arrondi au centième.



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Exercice 16 : Les points A et B sont situés sur la sphère.

Graphique lié à l'exercice 24
1
Quelles sont les coordonnées géographiques de ces points ?



2
Faites une recherche pour déterminer à quelle ville correspondent ces coordonnées.



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Exercice 17 : Points opposés.

Graphique lié à l'exercice 24
1
En utilisant la figure de lʼexercice précédent, quelles sont les coordonnées des points diamétralement opposés aux points A et B ?



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Exercice 18 : À quel solide correspond ce patron ?

Graphique lié à l'exercice 25
1
En mesurant les dimensions utiles sur ce patron, déterminez le volume du solide.



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Exercice 19 : Gâteau.

Graphique lié à l'exercice 26


Graphique lié à l'exercice 27
Une pièce montée a une forme cylindrique. Cʼest un cylindre de hauteur 8 cm dont la base est un cercle de 5 cm de rayon. Un couteau la découpe parallèlement à son axe, à 3 cm de son centre O. H est le pied de la hauteur issue de O' tel que O'H = 3 cm.

1
Quelle est la nature de la section plane ABCD ?



2
Déterminez les dimensions de cette section plane.



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Exercice 20 : Décomposition

1
Décomposez ce solide en plusieurs solides de base.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 28</stamp> a.



2
Décomposez ce solide en plusieurs solides de base.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 29</stamp> b.



3
Décomposez ce solide en plusieurs solides de base.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 30</stamp> c.



4
Décomposez ce solide en plusieurs solides de base.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 31</stamp> d.



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Exercice 21 : Cercles

1
La section du solide est-elle un cercle ?
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 32</stamp> a.







2
La section du solide est-elle un cercle ?
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 33</stamp> b.







3
La section du solide est-elle un cercle ?
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 34</stamp> c.







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Parcours de compétences : Je représente des objets et des figures géométriques.

Une boite parallélépipédique ABCDHEFG est telle que AB = 8 cm, BC = 6 cm et BF = 5 cm. On appelle I, J, K et L les milieux respectifs des côtés [EF], [HG], [DC] et [AB].

1
Quelle est la nature des quadrilatères IJKL et BIJC ?



2
Dessinez les deux quadrilatères proposés en grandeur réelle.



Niveau 1 : Je connais les figures géométriques usuelles.

Coup de pouce 1 : Quelles figures usuelles sont présentes dans la situation proposée par lʼexercice ?

Niveau 2 : Je réalise les figures géométriques à main levée.

Coup de pouce 2 : Dessinez la boite à main levée et placez-y les points.

Niveau 3 : Je trace les figures à l'aide des outils de géométrie.

Coup de pouce 3 : Dessinez la boite en grandeur réelle à la règle et au rapporteur et placez-y les points.

Niveau 4 : Je trace des figures complexes à partir d'un programme de construction.

Coupe de pouce 4 : Pour dessiner BIJC, pensez à d'abord dessiner la face du dessus en vraie grandeur.
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