Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 15
Je découvre le chapitre

Géometrie dans l'espace

Activité 1
Le Rubik's Cube®

J'approfondis

Partie 1
Le porte-bonheur

Mattéo s'entraine depuis des mois avec son club de Rubik's Cube®. Il se prépare à la grande compétition départementale et a envoyé une photographie de son cube fétiche à sa cousine. Yasmine téléphone à son cousin pour l'encourager.

« – Jʼai battu mon record dʼentrainement : 1 minute et 20 secondes ! sʼexclame Mattéo.
– Super ! Par contre, avec tout ce monde, nʼas-tu pas peur de perdre ton Rubikʼs Cube® porte-bonheur ? demande alors Yasmine.
– Ne tʼinquiète pas... ! Le mien a une de ses pastilles qui a un coin abimé.
– Laquelle ? lui dit Yasmine curieuse.
– Facile, si on le regarde comme ça, son abscisse est 1, son ordonnée 2 et son altitude 3, répond alors Mattéo. »
Le Rubik's Cube en constituant l'ordonnée l'abscisse et l'altitude
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Crédits : Popartic/www. ledindon.fr/Shutterstock

1
Sauriez-vous retrouver lʼendroit où le cube est abimé ?

Partie 2
Un peu de dessin

Yasmine fait remarquer à son cousin quʼon ne voit pas la même chose selon lʼangle depuis lequel on regarde le cube. Elle lui propose de dessiner différentes vues du cube suivant.
1
Représentez une vue de face du Rubikʼs Cube®
2
Représentez-en une vue de dessus.

Activité 2
Le géocaching

Je perfectionne

Partie 2
Le jeu

Mattéo et Yasmine rencontrent un groupe de « géocacheurs » lors de leur balade dans la forêt de Compiègne.

Le géocaching est une application pour smartphone : le but est de retrouver des « caches » laissées dans la nature et dans les lieux publics par dʼautres personnes, cʼest une sorte de chasse au trésor ! Voici lʼécran du téléphone dʼÉric, meneur du groupe :

Un géocacheur
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Crédits : Geocaching.com

Capture d'écran de l'application géocacheur
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Crédits : Geocaching.com

1
Mattéo sʼinterroge : « Mais à quoi correspondent tous ces nombres ? » Que répondriez-vous à Mattéo ?

Partie 2
Des oranges !

« – Je ne comprends pas… Latitude ? Longitude ? se lamente Mattéo.
– Mais si, répond Éric, imagine quʼon ait coupé la Terre comme pour faire des rondelles dʼoranges… On obtient alors des parallèles qui nous donnent la latitude. Ensuite, imagine que lʼon découpe la Terre en quartiers dans lʼautre sens : on obtient dans ce cas des méridiens qui nous donnent la longitude.
– OK ! Cʼest plus clair comme ça ! sʼexclame Mattéo. »
Une clémentine découpée
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Crédits : Valzan/Shutterstock

Une clémentine épluchée
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Crédits : EM Arts/Shutterstock

1
« Mais pourquoi y a-t-il les lettres « N » et « E » ? », redemande-t-il soudain à Yasmine. Alors, dʼaprès vous, pourquoi ces lettres ?

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