Platon (428 av. J.-C. - 348 av. J.-C.) est un philosophe grec de l'Antiquité. C'est aussi un grand mathématicien qui voit les mathématiques comme la logique de l'esprit. Il a fondé l'Académie de Platon, dont la devise aurait été « Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre ». Selon Platon, le monde se fonde sur 5 éléments l'eau, la terre, le feu, l'air et l'éther (l'univers). Il ne peut donc y avoir que 5 solides convexes réguliers : un pour chaque éléments.
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Compétences travaillées
J'argumente et j'échange sur une démarche mathématique.
J'émets une hypothèse.
Je me repère sur une droite, dans le plan ou dans l'espace.
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Étape 1
Exactement 5 solides
Un siècle après Platon, Euclide démontre que ce nombre de 5 est exact. Nous allons le justifier.
Un solide est régulier si toutes ses arêtes et toutes ses faces sont identiques et si, à chaque sommet, autant dʼarêtes convergent. Un solide est convexe sʼil nʼa pas de « creux » ou de « pic », contrairement à celui-ci :