Mathématiques Cycle 4

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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 15
Exercices

Exercices numériques

17 professeurs ont participé à cette page
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43
Tableur
Forme d'une pyramide en fonction de la forme de sa base

Nous allons étudier à lʼaide dʼun tableur le nombre de faces, de sommets et dʼarêtes dʼune pyramide en fonction du nombre de côtés de sa base.Téléchargez le fichier ressource de l'exercice.

1. Combien une pyramide dont la base est en forme de quadrilatère a-t-elle de faces ? De sommets ? Dʼarêtes ?
2.
Placeholder pour fichier tableurfichier tableur
Le zoom est accessible dans la version Premium.

a. En vous basant sur l'image suivante, quelle formule doit-on mettre dans les cellules B2, B3 et B4 ?
b. Ouvrez le fichier tableur joint ou recopiez dans un tableur le tableau et testez vos formules.
c.Vérifiez vos réponses à la question précédente.
3. a. Modifiez la cellule B1 pour avoir une pyramide à base hexagonale.
b. Combien a-t-elle de faces ? De sommets ? Dʼarêtes ?
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44
Logiciels de géométrie dynamique
Sphère et boule

Ouvrez un logiciel de géométrie dynamique en mode « graphique 3D ».

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

1. Tracez une sphère de centre O et de rayon 4 cm.
2. Placez deux points M et N sur cette sphère tels que M et N soient diamétralement opposés.
3. Combien mesure [MN] ? Pourquoi ?
4. Vérifiez cette longueur à lʼaide du logiciel.
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45
Scratch
Construction d'un pavé droit

Nous allons construire un pavé droit de dimensions 100 pas × 60 pas × 50 pas en perspective à lʼaide du logiciel Scratch.
Ouvrez le document Scratch de lʼexercice.

1. Testez ce programme.
2. On ne veut plus quʼil y ait dʼespace entre les « couches » qui forment ce pavé. Complétez le programme.
3. Modifiez ce programme pour tracer un cube de 60 pas de côté.
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46
Logiciel de géométrie dynamique
Section d'une pyramide

Nous allons tracer une pyramide et le plan qui la sectionne à lʼaide dʼun logiciel de géométrie dynamique.

1. a. Placez les points \mathrm{A (−2 ; 0)}, \mathrm{B (3 ; 0)}, \mathrm{C (3 ; 3)} et \mathrm{D (−2 ; 3)}.
b. Tracez le polygone \mathrm{ABCD}.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin
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2. a. Ouvrez lʼaffichage « graphique 3D ».

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b. En utilisant lʼicône « extrusion », tracez la pyramide de base ABCD, de sommet E et de hauteur \mathrm{7 cm}.
3. a. Placez un point \mathrm{F} sur \mathrm{[AE]} tel que \mathrm{AF = 5 cm}.
b. Tracez un plan parallèle à la base \mathrm{ABCD} passant par \mathrm{F}.
b. Quelle est la nature de la section formée ?
c. Vérifiez que les longueurs des côtés de la section sont proportionnelles à la base \mathrm{ABCD}.
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