Pronote
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Exercices

47

Tyrolienne.

Une tyrolienne permet de se déplacer entre deux arbres. Au parc Aventure du Bugey, la tyrolienne mesure 58 m et fait avec lʼhorizontale un angle de 8^{\circ}. On supposera que la corde est rectiligne.
48

Un ascenseur à bateaux.

Le plan incliné de Saint-Louis-Arzviller est un ascenseur à bateaux. Il permet de faire monter et descendre les bateaux le long dʼune rampe inclinée de 120 m. Cette rampe fait un angle de 20^{\circ} avec lʼhorizontale.
49

Installation d'une échelle.

On pose une échelle de 5 m contre le mur dʼune maison. Lʼéchelle atteint la base du toit à 3,50 m du sol.
50

Vers le Brevet (Amérique du Sud, 2012).

Deux bateaux sont au large dʼune ile et souhaitent la rejoindre pour y passer la nuit. On peut schématiser leurs positions par les points A et B. Ils constatent quʼils sont séparés de 800 m et chacun voit lʼile sous un angle différent.
52

Pistes noires.

Une pente de 70 % signifie que lʼon perd ou que lʼon gagne 70 m dʼaltitude lorsque lʼon parcourt 100 m à lʼhorizontale. Laure descend une piste noire ayant une pente de 70 %.
54

La largeur d'une rivière.

M. Schmitt, géomètre, doit calculer la largeur dʼune rivière. Voici le croquis qui figure sur son carnet.

AB = 100 m ;
  • BAC^\widehat{\text{BAC}} = 25^{\circ}
  • BAD^\widehat{\text{BAD}} = 70^{\circ}
  • ABD^\widehat{\text{ABD}} = 90^{\circ}.
60

Les diagonales d'un parallélépipède rectangle.

Dans le parallélépipède rectangle ABCDHEFG, AB = 1 cm, AD = 1 cm et AE = 2 cm. l est le point dʼintersection des diagonales (AG) et (CE).
61

Vider un bac.

Un bac parallélépipédique de 12 cm de hauteur, 20 cm de longueur et 8 cm de largeur est rempli aux deux tiers dʼeau.
62

Rampe d'accès.

On souhaite construire une rampe dʼaccès pour les personnes à mobilité réduite qui souhaitent accéder à lʼentrée du collège. Cette rampe mesure 10 m et le seuil de la porte est situé à 50 cm du sol.
65

Tour de Pise.

Le plus petit côté de la tour [SE] mesure 55,86 m. On cherche à connaitre lʼangle dʼinclinaison αα de la tour de Pise. Pour cela, on se place sous le sommet S de la tour, on recule de 50 m et on regarde le sommet avec un angle de 48,1^{\circ}.
66

Jouer au billard.

Le rectangle ci-contre représente une table de billard. Deux boules de billard N et B sont placées telles que : CD = 70 cm ; NC = 15 cm ; BD = 25 cm.
Un joueur veut toucher la boule N avec la boule B en suivant le trajet B, puis E, puis N, E étant entre C et D, et tel que la mesure de lʼangle CEN^\widehat{\text{CEN}} est égale à celle de DEB^\widehat{\text{DEB}}. On pose ED = aa.

Tâche complexe : Pont suspendu.

On veut construire un pont suspendu en corde et en bois entre les deux cotés dʼun ravin.
Attention ! Un pont en corde n’est pas droit, sa longueur doit donc être 15 % plus grande que la distance qu’il doit couvrir.
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