Problèmes résolus

Pour déterminer la longueur de la diagonale dʼun rectangle, on peut utiliser le théorème de Pythagore sur un triangle dont les sommets sont trois des points qui forment le rectangle.

Pour déterminer la longueur de la diagonale dʼun rectangle, on peut utiliser la trigonométrie pour calculer la mesure dʼun angle entre cette diagonale et un coté du rectangle, puis pour calculer la longueur de la diagonale.

Amandine se trouve à Paris et elle souhaite estimer la hauteur de l'Arc de Triomphe. Pour cela, elle a tracé le croquis ci-dessous où $\text{BC}$ correspond à la hauteur du monument.
Donner, au mètre près, la hauteur de l'Arc de Triomphe.

Roméo (point $\text{R}$) souhaite rejoindre, à l'aide d'une échelle, Juliette (point $\text{J}$) qui se trouve tout en haut d'une tour.


Il veut placer son échelle à $2,5$ mètres du pied de la tour (le pied de la tour étant représenté par le point $\text{K}$).

Quelle longueur doit faire son échelle afin que l'angle formé par l'échelle et le sol soit de $46$° ?