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2. Calculer en ordres de grandeur

Cécile va faire des courses et achète les produits suivants :    
Le caissier lui dit qu’elle doit payer 46,38 €. Cécile est surprise de ce montant, elle ne pensait pas payer autant ! Sans effectuer le calcul précisément, expliquer pourquoi Cécile est surprise.

Calculer le prix réel que doit payer Cécile.
Découvrir
► Un ordre de grandeur permet de prévoir le résultat d’une opération de manière approchée. Il faut le calculer, si possible, avant le début d’un problème pour avoir une idée de la solution.

Cela permet par exemple de se rendre compte d’une erreur de calcul si le résultat final est loin de l’ordre de grandeur.
Retenir
Donner un ordre de grandeur de l’opération suivante à l’unité près : 14,12 + 25,87. Le résultat est-il en accord avec cet ordre de grandeur ?
On trouve une valeur approchée de chacun des termes. 14,12 est proche de 14 (c’est la valeur approchée de 14,12 par défaut) et 25,87 est proche de 26 (valeur approchée par excès).
On additionne ces valeurs approchées. L’ordre de grandeur demandé est donc 14 + 26 = 40. 

Le résultat de l’opération est 39,99 qui est effectivement proche de 40.

Remarque  On aurait pu choisir une autre précision. Il n’y a pas de « bonne » unité de précision, certaines sont plus adaptées à des problèmes particuliers.
Refaire : Calculer l’ordre de grandeur d’une somme.
11

Au dixième près.

Dans les exercices suivants, donner les ordres de grandeurs des opérations et calculer ensuite leur somme. Est-elle loin de l'ordre de grandeur ?
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Donner des ordres de grandeur judicieusement choisis des opérations suivantes. Calculer ensuite la somme. Est-elle loin de l’ordre de grandeur ?

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