Mathématiques 6e

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Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Chapitre 3
Exercices

Addition, soustraction

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Échauffement

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16

Calculer.

1. 1,4 + 5,7
2. 3 + 6,5
3. 4,3 + 5,2
4. 8,3 + 10,1
5. 4,2 + 3
6. 11 + 9
7. 5,5 + 6,6
8. 7,3 + 1,2
9. 7,9 + 2,2
10. 67,3 + 1,4
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17

Calculer mentalement.

1. 7,5 - 0,9
2. 5,2 - 3
3. 7 - 6,9
4. 4,7 - 3,7
5. 6,9 - 4,3
6. 1,1 - 1,01
7. 5,3 - 4,7
8. 11,4 - 1,2
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18

Compléter les additions posées suivantes.

Illustration d'additions posée à trous: a. 13X,8 + X61,X = X97,5 / b. 15,7 + X,X4 = 24,0X / c. X,98 + 5,X4 = 6,3X / d. 14X,X + X71,7 = 3X7,5
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1. L'addition posée a.
2. L'addition posée b.
3. L'addition posée c.
4. L'addition posée d.
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19

Compléter les soustractions posées suivantes.

Illustration de soustractions posées à trous: a. X5,7, - X,X4 = 24,0X / b. 3X,98 - 5,X4 = X6,3X / c. 132,8 - 61,X = XX,5 / d. XX,58 - 7,X4 = 44,0X
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1. La soustraction posée a.
2. La soustraction posée b.
3. La soustraction posée c.
4. La soustraction posée d.
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20

Calculer.

1. 128,45 + 32,002
2. 12,14 + 3
3. 41,236 + 0,391
4. 0,054 + 1,235
5. 74,56 + 0,122
6. 124,12 + 33,99
7. 1,2 + 5
8. 3,37 + 12
9. 5,34 + 2
10. 94,37 + 5
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21

Calculer.

1. 14,42 - 3,58
2. 12,32 - 5,11
3. 1,23 - 0,54
4. 0,81 - 0,068 2
5. 11,23 - 3,14
6. 0,024 - 0,005 4
7. 5 - 1,2
8. 17 - 2,3
9. 14 - 8,87
10. 28 - 2,8
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22

Calculer.

1. 45,23 + 657,2
2. 45,7 - 32,98
3. 12,94 + 3,9
4. 6,31 + 7,12
5. 6,32 - 4,11
6. 2,17 + 3,97
7. 4,23 - 3,68
8. 89,4 + 45
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23

Calculer.

1. 368,41 + 687,41
2. 451,387 - 33,174 5
3. 487,412 + 687,451
4. 4 587,223 + 687,93
5. 457,37 - 68,78
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24

Compléter les champs vides par la bonne valeur.

1. 12,34 + 54,2 =


2. 14,23 + 41,5 =


3. 142,12 + 32,2 =


4. 0,32 + 0,074 =


5. 14,21 + 0,204 =


6.
+ 5,34 = 7,5

7.
+ 11,23 = 74,1

8.
+ 0,125 4 = 0,24

9.
+ 1,32 = 4,235

10.
+ 3,124 = 3,127

11. 13,32 + 
= 41,23

12. 11 + 
= 41,22

13. 41,35 + 
= 511,335

14. 32,8 + 
= 47,23

15. 254,1 + 
= 260,1
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25

Donner un ordre de grandeur des sommes suivantes puis effectuer l'addition grâce à la calculatrice.

1. 11,2 + 19,3 + 30,5 + 71,2 + 99,3
2. 4,01 + 9,98 + 3,07 + 6,1 + 12,89
3. 1 400,2 + 598 + 3 411 + 1 491 + 3 807
4. 35,1 + 40,08 + 14,9 + 5,02 + 9,98
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26

Calculer.

1. 1,38 + 4 + 5,3
2. 1,2 + 5 + 9
3. 4,3 + 2,34 + 7
4. 8 + 5,3 + 13
5. 15,3 - 4 - 7
6. 5 - 1,2 - 1,3
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27

Donner un ordre de grandeur des différences suivantes puis effectuer le calcul à la calculatrice.

1. 51,2 - 19,4
2. 78,9 - 21,2
3. 99,7 - 18,4
4. 32,1 - 11,3
5. 159,1 - 49,7
6. 31,2 - 29,9
7. 79,7 - 21,1
8. 4 902,3 - 3 610,2
9. 3 997,32 - 2 004,8
10. 7 005,74 - 3 689,3
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Entraînement

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28
Quantité mystère.

Illustration d'une droite avec une première partie faisant 23,92 et une deuxième partie x, le tout faisant 59,62.
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Quelle opération permet de calculer la quantité mystère  ? Effectuer cette opération.
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29

Représenter sous forme de schéma, comme dans l'exercice précédent, les opérations suivantes, puis les résoudre.

1. 13,28 + = 20,35

Dessinez ici


2. + 7,89 = 18,68

Dessinez ici


3. 40,87 + 32,8 =

Dessinez ici
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30

Calculer le plus astucieusement possible les sommes suivantes.

1. 10,9 + 5,64 + 3,4 + 9,1 + 6,6 + 4,36
2. 4,5 + 9,8 + 14,3 + 5,7 + 5,5 + 0,2
3. 3,24 + 9,82 + 3,94 + 0,18 + 6,06 + 6,76
4. 1,14 + 8,74 + 22,45 + 0,26 + 3,86 + 0,55
5. 7,41 + 95,1 + 7,63 + 92,59 + 104,9 + 0,37
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31

Jordan a effectué les opérations suivantes, mais a oublié de mettre la virgule.

Illustration de Jordan.
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Illustration des opérations effectuées pas Jordan = 12,89 + 9, 17 = 2206 / 41,32 + 110,3 = 15162 / 101,365 + 879,98 = 981345 / 0,309 + 0,798 = 1107 / 39,51 + 172,32 = 21183.
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1. En calculant des ordres de grandeur, replacer la virgule au bon endroit.
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32

Compléter les phrases sur le modèle suivant.

Exemple : On a 9 = 10 - 1, donc pour ajouter 9 on additionne 10 et on soustrait 1. Pour soustraire 9, on soustrait 10 et on ajoute 1.

1. On a 11 =
, donc pour ajouter 11 on 
. Pour soustraire 11, on
.

2. On a 90 =
, donc pour ajouter 90 on
. Pour soustraire 90, on
.

3. On a 110 =
, donc pour ajouter 110 on
. Pour soustraire 110, on
.
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33

Calculer de tête les résultats des opérations suivantes.
On pourra s'aider des astuces données dans l'exercice précédent.

1. 154,2 + 9
2. 14,36 + 11
3. 15,3 + 9
4. 152 + 110
5. 27,3 + 110
6. 6,55 + 90
7. 97,3 + 90
8. 78,6 - 9
9. 14,3 - 11
10. 8 951,3 - 110
11. 564,84 + 110
12. 120,5 - 90
13. 34,65 + 90
14. 65,5 + 999
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34

Calculer les expressions suivantes.
On effectuera les opérations entre parenthèses d'abord.

1. 15,34 + (8,34 - 5,94)
2. 8,93 + (2,93 - 0,074)
3. 78,12 - (31,01 + 24)
4. 34,2 - (25,03 - 6,4)
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35

Donner le résultat des opérations suivantes.

1. La somme de 15,4 et de 20,38.
2. La différence entre 137 et 41,02.
3. La différence entre 0,63 et 0,418.
4. La somme de 12,3 et 7,82.
5. La différence entre 4,32 et 3,91.
6. La somme entre 5,71 et 2,084.
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36

Indiquer quel problème correspond à quel calcul.

Problèmes :
1. Alice a 11,50 € et veut s'acheter un livre à 18,30 €. Combien doit-elle économiser ?
2. Loïc a profité d'une promotion et a payé son livre 11,50 €. Sinon, il l'aurait payé 6,80 € de plus. Quel était le prix du livre avant la promotion ?

Calculs :
a. 18,3 - 11,5 = 6,8.
b. 11,5 + 6,8 = 18,3.
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37

On donne dans ce tableau la hauteur moyenne (en millimètres) des précipitations mensuelles de la ville de Nice.

Illustration d'une plage.
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Tableau des précipitations mensuelles en millimètres: Janvier = 69 / février = 45 / mars = 39 / avril = 69 / mai = 45 / juin = 34 / juillet = 12 / août = 18 / septembre = 73 / octobre = 133 / novembre = 104 / décembre = 93.
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Quelle est la hauteur moyenne de précipitations annuelles sur cette ville ?
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38

On donne le tableau suivant, qui indique le nombre d'élèves apprenant chaque langue dans un collège en 2012.

Tableau indiquant le nombre d'élèves par classe de langue.
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1. Donner pour chaque langue le nombre d'élèves du collège qui l'apprennent.
2. Combien y a-t-il d'élèves en 6e dans ce collège ? Et en 5e ?
3. Peut-on calculer le nombre d'élèves du collège qui sont en 4e ? En 3e ? Si oui, le faire.
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39

Calculer avec des lettres.

1. On pose = 2,14 et = 5,1. Calculer .
2. On pose = 7,23 et = 1,1. Calculer .
3. On pose = 56,23 et = 87,82. Calculer .
4. On pose = 127,2 et = 58,63. Calculer .
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40

Nathan mesure 15,3 cm de plus que sa sœur Caroline.

Illustration de Nathan et Caroline.
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Nathan mesure 1 m 49 cm. Combien mesure Caroline ?
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41

Lionel va faire du ski à la montagne aux prochaines vacances.
Le lundi, le site de la station annonce 25 cm de neige en bas des pistes et 80 cm de neige en haut des pistes. Le mardi, il tombe sur la station 17 cm de neige. Il fait très chaud le jeudi et le vendredi, 33 cm de neige ont fondu. Lionel arrive le samedi à la montagne.

Quelle épaisseur de neige y aura-t-il en bas des pistes ? En haut des pistes ?
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42

Lucas a une clé USB d'une capacité de 2 Go (soit 2 000 Mo).
Il veut y mettre sa musique (879,4 Mo), les photos de ses dernières vacances (451,2 Mo), son manuel numérique de mathématiques (9,8 Mo) et la dernière saison de sa série préférée sur Internet (572,3 Mo).

Pourra-t-il enregistrer toutes ces données sur sa clé ?
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43

Lison veut envoyer ses dernières photos de classe à sa famille par e-mail.
Les photos pèsent respectivement 2,9 Mo, 3,1 Mo, 1,8 Mo, 2,2 Mo et 3,2 Mo. Lison ne peut pas envoyer plus de 10 Mo de pièces jointes avec un mail.

Pourra-t-elle envoyer toutes ces photos en un seul mail ?
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44

Le papa de Léo fait les courses.
Le ticket indique qu'il a acheté pour 7,89 € de produits d'entretien, 14,15 € de fruits et légumes, 2,12 € de pâtes, 9,89 € de fournitures scolaires et 12,4 € de viande.

1. À combien s'élève la facture du papa de Léo ?
2. Le caissier a fait une erreur et a fait payer au papa de Léo les 4 poireaux du client suivant, pour 2,35 €. Combien le papa de Léo doit-il finalement payer ?
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45
Concours de décathlon.

Dans un concours de décathlon, Karim a marqué 178 points de plus que Louis. Karim a marqué 4 825 points, combien de points Louis a-t-il marqués ? Qui a fait le meilleur total ?

Illustration: Il y a marqué plus donc il faut faire une addition. 4 825 + 178 = 5 003. Louis Marque 5 003 et fait un meilleur total que Karim.
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La réponse à l'exercice précédent est-elle correcte ? Si c'est le cas, expliquer pourquoi, sinon la corriger.
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46

Imaginer un énoncé faisant effectuer dans cet ordre les calculs suivants.

a. 48,2 + 56,3.
b. (48,2 + 56,3) - 17,5.
c. ((48,2 + 56,3) - 17,5) + 3,68.
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Compétition

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47

Claire part en vacances en avion et ne peut emporter que 20 kg de bagages.
Elle veut savoir si elle peut emporter la liste suivante.

Liste des objets et de leur poids en kg: Valise = 1,5, vêtements = 5,01, chaussures de randonnée = 1,45, sac à dos = 1,12, ordinateur = 3,94, livres = 4,12, affaires de son petit frère = 5,2.
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Illustration de Claire ayant du mal à fermer sa valise.
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1. Calculer une valeur approchée de la masse de la valise. Dépasse-t-elle 20 kg ?
2. Claire pèse sa valise, sa masse est de 22,34 kg. L'approximation faite précédemment est-elle bonne ?