Chargement de l'audio en cours
Plus

Plus

Histoire des mathématiques : Nombres complexes
P.12-13

Mode édition
Ajouter

Ajouter

Terminer

Terminer

Partie 1
Histoire des mathématiques


Nombres complexes





Maths Expertes - Histoire des mathématiques - Nombres complexes - Niccolò Tartaglia

Niccolò Tartaglia (1499‑1557)



Maths Expertes - Histoire des mathématiques - Nombres complexes - Girolamo Cardano

Girolamo Cardano (1501‑1576)

❚ ❙ ❙ Quand les mathématiques font des découvertes

Les méthodes de résolution des équations ont progressé depuis l’Antiquité (voir pages 12 et 13 du manuel de première). Les algébristes italiens de la Renaissance travaillent sur des méthodes pour résoudre celles du 3e et du 4e degré. Scipione del Ferro (1465‑1526), professeur à l’université de Bologne, détermine des méthodes, qu’il ne divulgue pratiquement pas, pour résoudre des équations de degré 3.
Quelques années plus tard, cependant, le mathématicien Niccolò Tartaglia (1499‑1557) remporte un concours contre un des élèves de Del Ferro portant sur la résolution des équations du 3e degré, montrant ainsi qu’il connaît lui aussi une méthode pour résoudre ces équations. Tartaglia révèle sa méthode de résolution à Girolamo Cardano (1501‑1576), qui la publie quelques années plus tard et sans l’accord de Tartaglia dans Ars Magna (1545). Le principe des méthodes utilisées (dites « de Cardan ») permet de transformer une équation du 3e degré en une équation du second degré. Cardan écrit au chapitre XXXVII de l’Ars Magna que certaines équations ont des solutions évidentes que ces formules ne permettent pas d’obtenir. En cherchant à résoudre l’équation x(10x)=40x(10-x)=40, il trouve deux solutions qu’il note, même si ça n’a pas de sens, 5.p~.R.m~.155 . \tilde{p} . \mathrm{R} . \tilde{m} .15 et 5.m~.R.m~.155 . \tilde{m} . \mathrm{R} . \tilde{m} .15, c’est‑à‑dire 5+155+\sqrt{-15} et 5155-\sqrt{-15} de nos jours. Il qualifie sa découverte de « tanto sottile quanto inutile », mais un nouveau type de nombres vient cependant d’être découvert.
Quelques années plus tard, Rafael Bombelli (1526‑1572) publie l’Algebra, un traité d’algèbre dans lequel il améliore les notations de l’époque, donne des règles opératoires sur ces nouveaux nombres découverts par Cardan et montre qu’ils peuvent tous se ramener à 1\sqrt{-1}. En utilisant ces nombres, on peut alors résoudre toutes les équations du 3e degré. Ces nombres seront par la suite appelés imaginaires par Descartes et enfin complexes par Gauss, puis utilisés par tous au même titre que les nombres déjà connus.

❚ ❙ ❙ De la découverte au symbolisme

Maths Expertes - Histoire des mathématiques - Nombres complexes

Après la découverte de Cardan et les règles de calcul que leur a données Bombelli, l’utilisation des nombres complexes entre dans les pratiques. Même si les mathématiciens n’arrivent toujours pas à leur donner un sens concret, ces nouveaux nombres ne provoquent pas une crise de pensée, contrairement à la découverte des irrationnels chez les Grecs durant l’Antiquité. Descartes (1596‑1650) les qualifie d’imaginaires et leur donne, comme Albert Girard (1595‑1632), une forme symbolique. L’ensemble des travaux de tous ces mathématiciens révèle l’importance des notations mathématiques et souligne la différence entre formules de résolution symbolique et méthodes d’approximation. Euler (1707‑1783), lui‑même, utilise ces nombres dans bien des circonstances. Il remarque que la notation 1\sqrt{-1} n’est pas cohérente avec toutes les propriétés des racines carrées réelles et propose de la remplacer par i\mathrm{i}. Le nombre i\mathrm{i} vérifie donc i2=1\mathrm{i}^2 = -1. On doit à Euler l’une des plus belles formules de l’histoire des mathématiques, eiπ+1=0\mathrm{e}^{i\pi} + 1 = 0, qui regroupe toutes les catégories de nombres connus.

Maths Expertes - Histoire des mathématiques - Nombres complexes - Felix Klein

Felix Klein (1849‑1925)

❚ ❙ ❙ Et la géométrie donne du sens aux nombres complexes

De plus en plus de résultats apparaissent avec l’utilisation des nombres complexes et il est temps de chercher à enfin donner du sens à ce qu’on appelle encore aujourd’hui les nombres imaginaires. Le premier à présenter un article sur l’interprétation géométrique des nombres complexes est Caspar Wessel (1745‑1818) en 1797.
Quelques années plus tard, c’est Jean‑Robert Argand (1768‑1822) qui interprète l’ensemble des nombres complexes comme une extension à deux dimensions des nombres réels. Gauss (1777‑1855) viendra mettre la touche finale à la construction proposée par Argand. Les nombres imaginaires sont alors appelés complexes, et deviennent aussi concrets que les nombres réels.
À noter enfin que le mathématicien Felix Klein (1849‑1925) introduit dans son programme d’Erlangen (1872) l’utilisation des complexes pour l’étude des similitudes directes du plan (voir Vers le supérieur p. 84).

Eras

  1. 700 - 1500 : Les Mathématiques du Monde Arabe
  2. 1500 - 1600 : La Renaissance Italienne
  3. 1600 - 1730 : Fort développement des sciences
  4. 1730 - 1840 : L'âge d’or de l’analyse
  5. 1840 - 1930 : L’essor des mathématiques

Évènements

  1. 1465 - 1526 :Scipione del Ferro | Pour en apprendre plus, rendez‑vous sur la <span class="lls-viewer-a" data-reactroot=""><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Scipione_del_Ferro" target="_blank" class="sc-fEUNkw kVSrCV"> page wikipédia</a></span> dédiée à Scipione del Ferro.
  2. 1499 - 1557 :Niccolò Tartaglia | D’origine particulièrement modeste, il est gravement blessé dans sa jeunesse par les troupes de Louis XII lors du sac de Brescia et il en gardera des séquelles toute sa vie. Il apporte, entre autres, une méthode générale de résolution de certaines équations du 3<sup class="sc-iyvyFf iVwNQC lls-viewer-sup">e</sup> degré et la donnera à Gerolamo Cardano. Pour en apprendre plus, rendez‑vous sur la <span class="lls-viewer-a" data-reactroot=""><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Niccol%C3%B2_Fontana_Tartaglia" target="_blank" class="sc-fEUNkw kVSrCV"> page wikipédia</a></span> dédiée à Niccolò Tartaglia.
  3. 1501 - 1576 :Girolamo Cardano (Jérôme Cardan) | Médecin, mathématicien, astrologue, chimiste,... Cardan avait plus d’une corde à son arc. En mathématiques, il développe les méthodes de résolutions des équations du 3<sup class="sc-iyvyFf iVwNQC lls-viewer-sup">e</sup> degré reprises à Tartaglia. Il découvre les nombres complexes qu’il qualifie alors de « <i data-reactroot="">tanto sottile quanto inutile</i> » que l&#x27;on peut traduire par « aussi subtile qu&#x27;inutile ». En géométrie, il découvre une propriété qui laissera son nom à un joint de transmission (le cardan) que l’on utilise de nos jours en particulier dans l’automobile. Son livre <i data-reactroot="">Liber de ludo aleae</i> constitue le premier exposé de calcul sur les probabilités. Malgré de nombreuses amitiés avec des cardinaux, il est accusé d’hérésie et condamné en 1572 par l’inquisition. Pour en apprendre plus, rendez‑vous sur la <span class="lls-viewer-a" data-reactroot=""><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/J%C3%A9r%C3%B4me_Cardan" target="_blank" class="sc-fEUNkw kVSrCV"> page wikipédia</a></span> dédiée à Girolamo Cardano.
  4. 1526 - 1572 :Rafael Bombelli | Ingénieur de formation, il est admiratif des travaux de Cardan et décide de publier son propre livre d’algèbre, l’<i data-reactroot="">Algebra</i>, qu’il écrira en italien ce qui facilitera sa diffusion et l’utilisation de l’algèbre. Dans ce livre, il expose l’algèbre depuis ses fondements et adopte des notations novatrices qui facilitent les opérations algébriques, comme un système de parenthèses, ainsi que des notations exponentielles pour désigner la puissance d’une inconnue avec son coefficient (par exemple, l’équation actuelle <span data-light-editor-katex="x^3=32x+24" class="sc-iELTvK gNuMvR lls-viewer-math" contenteditable="false"><span><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mn>32</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>24</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">x^3=32x+24</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8141079999999999em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">x</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.8141079999999999em;"><span style="top:-3.063em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">3</span></span></span></span></span></span></span></span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.72777em;vertical-align:-0.08333em;"></span><span class="mord">3</span><span class="mord">2</span><span class="mord mathdefault">x</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span><span class="mbin">+</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.64444em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord">2</span><span class="mord">4</span></span></span></span></span></span> se note <span data-light-editor-katex="\overset{3}{\breve{1}}\ a\ \overset{1}{\breve{32}}\ p.\ \overset{0}{\breve{24}}." class="sc-iELTvK gNuMvR lls-viewer-math" contenteditable="false"><span><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi><mover><mo><mover accent="true"><mn>1</mn><mo>˘</mo></mover></mo><mn>3</mn></mover></mi><mtext> </mtext><mi>a</mi><mtext> </mtext><mi><mover><mo><mover accent="true"><mn>32</mn><mo>˘</mo></mover></mo><mn>1</mn></mover></mi><mtext> </mtext><mi>p</mi><mi mathvariant="normal">.</mi><mtext> </mtext><mi><mover><mo><mover accent="true"><mn>24</mn><mo>˘</mo></mover></mo><mn>0</mn></mover></mi><mi mathvariant="normal">.</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\overset{3}{\breve{1}}\ a\ \overset{1}{\breve{32}}\ p.\ \overset{0}{\breve{24}}.</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1.8534279999999999em;vertical-align:-0.19444em;"></span><span class="mord"><span class="mop op-limits"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.658988em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span><span class="mop"><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.90788em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord">1</span></span></span><span style="top:-3.21344em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.25em;"><span class="mord">˘</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span style="top:-4.10788em;margin-left:0em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight"><span class="mord mtight">3</span></span></span></span></span></span></span></span></span><span class="mspace"> </span><span class="mord mathdefault">a</span><span class="mspace"> </span><span class="mord"><span class="mop op-limits"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.658988em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span><span class="mop"><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.90788em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord">3</span><span class="mord">2</span></span></span><span style="top:-3.21344em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.25em;"><span class="mord">˘</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span style="top:-4.10788em;margin-left:0em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight"><span class="mord mtight">1</span></span></span></span></span></span></span></span></span><span class="mspace"> </span><span class="mord mathdefault">p</span><span class="mord">.</span><span class="mspace"> </span><span class="mord"><span class="mop op-limits"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.658988em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span><span class="mop"><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.90788em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord">2</span><span class="mord">4</span></span></span><span style="top:-3.21344em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.25em;"><span class="mord">˘</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span style="top:-4.10788em;margin-left:0em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight"><span class="mord mtight">0</span></span></span></span></span></span></span></span></span><span class="mord">.</span></span></span></span></span></span> Il donne une explication aux nombres complexes (découverts par Cardan) qu’il considère ni positifs ni négatifs et qu’il nomme « <i data-reactroot="">più di meno</i> » et « <i data-reactroot="">meno di meno</i> ». Il expose alors les règles de calcul qui leurs sont propres en signant ainsi leur acte de naissance. Pour en apprendre plus, rendez‑vous sur la <span class="lls-viewer-a" data-reactroot=""><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Rapha%C3%ABl_Bombelli" target="_blank" class="sc-fEUNkw kVSrCV"> page wikipédia</a></span> dédiée à Rafael Bombelli.
  5. 1595 - 1632 :Albert Girard | Pour en apprendre plus, rendez‑vous sur la <span class="lls-viewer-a" data-reactroot=""><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Albert_Girard" target="_blank" class="sc-fEUNkw kVSrCV"> page wikipédia</a></span> dédiée à Albert Girard.
  6. 1596 - 1650 :René Descartes | Mathématicien, physicien et philosophe. Descartes a été élève de Mersenne et la philosophie de Galilée l’a influencé (système copernicien, les mathématiques sont les bases de la science...) Son livre <i data-reactroot="">Le discours de la méthode, pour bien conduire la raison et chercher la vérité dans les sciences</i>, résume la force de sa pensée et l&#x27;impact qu’il aura sur le futur de la pratique scientifique. Bien que des mathématiciens comme Oresme ou Al Khayyam ont eu aussi des idées similaires avant lui, Descartes est considéré comme le fondateur de la géométrie analytique, qui considère les courbes comme des équations qui lient les coordonnées de leurs points. Il laissera son nom à des lois en optique et au repère cartésien. Pour en apprendre plus, rendez‑vous sur la <span class="lls-viewer-a" data-reactroot=""><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" target="_blank" class="sc-fEUNkw kVSrCV"> page wikipédia</a></span> dédiée à René Descartes.
  7. 1667 - 1754 :Abraham de Moivre | Suite à la révocation de l’Edit de Nantes, Abraham de Moivre doit émigrer à Londres où il enseignera. Avec son livre, <i data-reactroot="">The Doctrine of Chances</i>, il est le premier mathématicien à aborder la notion d’indépendance d’événements. Il devient ami de Newton et est élu membre de la Royal Society en 1697. En 1733, il utilise la formule de Stirling pour décrire la loi normale comme une approximation de la loi binomiale qu’il venait de formuler. Une formule de trigonométrie complexe porte son nom. Pour en apprendre plus, rendez‑vous sur la <span class="lls-viewer-a" data-reactroot=""><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Abraham_de_Moivre" target="_blank" class="sc-fEUNkw kVSrCV"> page wikipédia</a></span> dédiée à Abraham de Moivre.
  8. 1707 - 1783 :Leonhard Euler | Leonhard Euler met de l’ordre dans les différentes découvertes du XVII<sup class="sc-iyvyFf iVwNQC lls-viewer-sup">e</sup> siècle tout en ajoutant une part imposante de découvertes personnelles, tant au niveau de la quantité (plus de 800 articles, son œuvre complète tenant sur 74 volumes) que de la qualité. Il travaille aussi bien dans des domaines comme la géométrie élémentaire (droite et cercle qui portent son nom), l’arithmétique (où il prouva bon nombre de conjectures encore non démontrées jusque là), l’algèbre, la mécanique ou encore l’astronomie. C’est pourtant en analyse que son apport est le plus important de tous où il organise ses développements autour du concept de fonctions ou de suites. Grâce à son travail, le calcul infinitésimal devient enfin une branche autonome des mathématiques. Outre ces nombreux résultats, on lui doit aussi les notations <span data-light-editor-katex="\text{e}" class="sc-iELTvK gNuMvR lls-viewer-math" contenteditable="false"><span><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mtext>e</mtext></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\text{e}</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.43056em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord text"><span class="mord">e</span></span></span></span></span></span></span>, l’imaginaire <span data-light-editor-katex="\text{i}" class="sc-iELTvK gNuMvR lls-viewer-math" contenteditable="false"><span><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mtext>i</mtext></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\text{i}</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.66786em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord text"><span class="mord">i</span></span></span></span></span></span></span>, <span data-light-editor-katex="\sin" class="sc-iELTvK gNuMvR lls-viewer-math" contenteditable="false"><span><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>sin</mi><mo>⁡</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\sin</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.66786em;vertical-align:0em;"></span><span class="mop">sin</span></span></span></span></span></span>, <span data-light-editor-katex="\cos" class="sc-iELTvK gNuMvR lls-viewer-math" contenteditable="false"><span><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>cos</mi><mo>⁡</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\cos</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.43056em;vertical-align:0em;"></span><span class="mop">cos</span></span></span></span></span></span>, <span data-light-editor-katex="\tan" class="sc-iELTvK gNuMvR lls-viewer-math" contenteditable="false"><span><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>tan</mi><mo>⁡</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\tan</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.61508em;vertical-align:0em;"></span><span class="mop">tan</span></span></span></span></span></span>, etc., la systématisation de l’utilisation du symbole <span data-light-editor-katex="\pi" class="sc-iELTvK gNuMvR lls-viewer-math" contenteditable="false"><span><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>π</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\pi</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.43056em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.03588em;">π</span></span></span></span></span></span>, et les termes « dérivées » et « primitive ». l&#x27;identité d’Euler <span data-light-editor-katex="\text{e}^{\text{i} \pi}+1 = 0" class="sc-iELTvK gNuMvR lls-viewer-math" contenteditable="false"><span><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><msup><mtext>e</mtext><mrow><mtext>i</mtext><mi>π</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\text{e}^{\text{i} \pi}+1 = 0</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.913832em;vertical-align:-0.08333em;"></span><span class="mord"><span class="mord text"><span class="mord">e</span></span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.830502em;"><span style="top:-3.063em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight"><span class="mord text mtight"><span class="mord mtight">i</span></span><span class="mord mathdefault mtight" style="margin-right:0.03588em;">π</span></span></span></span></span></span></span></span></span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span><span class="mbin">+</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.64444em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord">1</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.64444em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord">0</span></span></span></span></span></span> constitue pour beaucoup la plus belle des formules mathématiques en regroupant en une seule égalité toute l’histoire des nombres. Pour en apprendre plus, rendez‑vous sur la <span class="lls-viewer-a" data-reactroot=""><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler" target="_blank" class="sc-fEUNkw kVSrCV"> page wikipédia</a></span> dédiée à Leonhard Euler.
  9. 1717 - 1783 :Jean Le Rond D&#x27;Alembert | Pour en apprendre plus, rendez‑vous sur la <span class="lls-viewer-a" data-reactroot=""><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_Le_Rond_d%27Alembert" target="_blank" class="sc-fEUNkw kVSrCV"> page wikipédia</a></span> dédiée à Jean Le Rond D&#x27;Alembert.
  10. 1736 - 1813 :Joseph‑Louis Lagrange | Il est, avec Euler (avec qui il échange beaucoup), considéré comme le fondateur des calculs des variations. Il aborde aussi de nombreux autres domaines comme la mécanique, la théorie des nombres, les équations algébriques et la théorie des probabilités. Il a inventé les notations <span data-light-editor-katex="f(x)" class="sc-iELTvK gNuMvR lls-viewer-math" contenteditable="false"><span><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">f(x)</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.10764em;">f</span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathdefault">x</span><span class="mclose">)</span></span></span></span></span></span>, <span data-light-editor-katex="f \prime(x)" class="sc-iELTvK gNuMvR lls-viewer-math" contenteditable="false"><span><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>f</mi><mo mathvariant="normal">′</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">f \prime(x)</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.10764em;">f</span><span class="mord">′</span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathdefault">x</span><span class="mclose">)</span></span></span></span></span></span>, etc., reprises par Euler. Il contribue fortement à la mise en place du système métrique lors de la Révolution française. Il est nommé enseignant de mathématique à l’Ecole Normale de l’an III et premier professeur d’analyse à la création de l’École Polytechnique. Napoléon 1<sup class="sc-iyvyFf iVwNQC lls-viewer-sup">er </sup>lui a souvent montré toute son estime. Pour en apprendre plus, rendez‑vous sur la <span class="lls-viewer-a" data-reactroot=""><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Joseph-Louis_Lagrange" target="_blank" class="sc-fEUNkw kVSrCV"> page wikipédia</a></span> dédiée à Joseph‑Louis Lagrange.
  11. 1745 - 1818 :Caspar Wessel | Pour en apprendre plus, rendez‑vous sur la <span class="lls-viewer-a" data-reactroot=""><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Caspar_Wessel" target="_blank" class="sc-fEUNkw kVSrCV"> page wikipédia</a></span> dédiée à Caspar Wessel.
  12. 1768 - 1822 :Jean‑Robert Argand | Pour en apprendre plus, rendez‑vous sur la <span class="lls-viewer-a" data-reactroot=""><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Jean-Robert_Argand" target="_blank" class="sc-fEUNkw kVSrCV"> page wikipédia</a></span> dédiée à Jean‑Robert Argand.
  13. 1777 - 1855 :Carl Friedrich Gauss | Mathématicien, physicien et astronome. Génie précoce il est doté de capacités exceptionnelles en calcul mental. Il devient célèbre en découvrant par le calcul la planète naine Cérès. Il excelle dans tous les domaines qu’il aborde comme l’algèbre (démonstration du théorème fondamentale de l&#x27;algèbre, théorie des nombres et nombres complexes), l’arithmétique (théorème qui porte son nom, apport des congruences, résolutions d’équations), les probabilités (répartition gaussienne) et la géométrie (étude systématique des courbes et des surfaces au voisinage d’un point). Même s’il déteste enseigner, il s’occupera sur la fin de sa vie d&#x27;Eisenstein, Riemann et Dedekind. Gauss a peu publié et c’est la publication de ses œuvres à titre posthume qui a révélé au monde toute l’étendue et la qualité de ses travaux mathématiques. Pour en apprendre plus, rendez‑vous sur la <span class="lls-viewer-a" data-reactroot=""><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" target="_blank" class="sc-fEUNkw kVSrCV"> page wikipédia</a></span> dédiée à Carl Friedrich Gauss.
  14. 1811 - 1832 :Évariste Galois | Pour en apprendre plus, rendez‑vous sur la <span class="lls-viewer-a" data-reactroot=""><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89variste_Galois" target="_blank" class="sc-fEUNkw kVSrCV"> page wikipédia</a></span> dédiée à Évariste Galois.
  15. 1849 - 1925 :Felix Klein | Après ses études à Bonn, Klein enseigne à l’université d&#x27;Erlangen, à l&#x27;École polytechnique de Munich puis l&#x27;Université de Leipzig de Gottingen. Il se lie d’amitié avec Sophus Lie et travaillent ensemble sur la théorie des groupes. Leurs résultats influencent fortement sa vision de la géométrie. En 1871 il publie deux articles qui unifient les géométries euclidiennes et non euclidiennes. L’année suivante, il crée le programme d’Erlangen qui classe les géométries en fonction de leur groupe de transformations. Ce travail reste encore la base de la géométrie de nos jours. On lui doit aussi la bouteille qui porte son nom, bouteille dont on ne peut pas distinguer l’intérieur de l’extérieur. Pour en apprendre plus, rendez‑vous sur la <span class="lls-viewer-a" data-reactroot=""><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Felix_Klein" target="_blank" class="sc-fEUNkw kVSrCV"> page wikipédia</a></span> dédiée à Felix Klein.
Utilisation des cookies
En poursuivant votre navigation sans modifier vos paramètres, vous acceptez l'utilisation des cookies permettant le bon fonctionnement du service.
Pour plus d’informations, cliquez ici.