Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Chapitre 9
Exercices
Angles
Échauffement
8
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Nommer les angles colorés.
9
Colorier les angles BAH ; AHC ; DHG et GFE.
Dessinez ici
10
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Mesurer avec un rapporteur les angles colorés.
11
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ranger à l'œil nu les angles colorés dans le tableau suivant.
Type d'angle
Aigu
Droit
Obtus
Angles
12
Reproduire l'angle suivant sur du papier calque.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Utiliser ce gabarit pour comparer cet angle aux angles colorés suivants.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
13
Construire trois angles de mesures 25∘, 35∘ et 75∘.
Dessinez ici
14
Dans chaque cas, le rapporteur est-il bien placé pour mesurer l'angle coloré ? Justifier vos réponses.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
15
Construire à l'aide d'une règle et d'un compas l'angle coloré suivant.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
16
Construire un angle ABC de mesure 35∘ avec AB = 8 cm et CB = 3 cm.
Les dimensions données ici ont-elles une importance pour construire l'angle ?
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
17
Construire un angle BIG de mesure 67∘.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
18
Construire un angle TAM de mesure 142∘.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
19
En utilisant une équerre, dire si chaque angle coloré est aigu, obtus ou droit.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
20
Construire la bissectrice de chaque angle coloré.
Dessinez ici
21
Nommer les angles qui sont égaux entre eux.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Entraînement
22
La bissectrice de l'angle CRI est déjà tracée. Tracer cet angle, sachant qu'il mesure 82°.
Dessinez ici
23
Avec un logiciel de géométrie dynamique.
Placer deux points A et B, ainsi que O le milieu de [AB]. Tracer le cercle de centre O et passant par A et B. Placer un point C sur ce cercle et afficher la mesure de l'angle BCA. Déplacer le point C. Que remarque-t-on ?
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
24
Mesurer les angles BCD et CBA puis reproduire la figure en les codant correctement.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
Comment semblent être les droites (AB) et (CD) ?
25
Étymologie.
1. Rechercher l'origine du mot « polygone ».
2. D'autres mots français ont-ils la même origine ?
26
Construire un triangle ABC tel que BAC=60∘ et CBA=45∘.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
Combien mesure l'angle ACB ?
27
Construire un triangle quelconque. Construire les bissectrices de ses angles.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
Que remarque-t-on ?
28
Mesurer les angles BAE ; DCB et AED.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
29
Mesurer les angles EAB ; BCD et DEA.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
30
Reproduire la figure suivante.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
31
Lancer de poids.
Lors d'une compétition de lancer de poids, le lanceur doit envoyer le poids dans un secteur angulaire mesurant environ 35∘, centré en l'endroit où il lance le poids.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Représenter schématiquement un terrain de lancer de poids.
Dessinez ici
32
Donner la mesure de l'angle coloré en bleu.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
33
Construire la figure suivante.
1. Tracer un cercle de centre O et de rayon quelconque. 2. Placer deux points M et N sur ce cercle. 3. Tracer la droite qui coupe MON en deux angles égaux.
Dessinez ici
4. Quelle propriété semble vérifier cette droite par rapport au segment [MN] ?
34
Bérénice partage un gâteau circulaire de 18 cm de rayon pour son anniversaire.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Pour s'amuser, elle prend son rapporteur en chocolat et fait des parts mesurant 23∘. Combien de personnes pourra-t-elle servir au maximum ?
35
Placer trois points B, I et M tels que BIM=135°. 1. Placer un point T tel que [IT) soit la bissectrice de l'angle BIM. 2. Placer un point H tel que [IH) soit la bissectrice de l'angle TIM.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
3. Quelle est la mesure de l'angle
HIM ?
36
Sur un terrain de football, les cages mesurent 7,30 m de large. Le point de penalty se situe à 11 m des cages, « en face » de leur milieu.
Faire un schéma des cages et du point de penalty afin de mesurer l'angle sous lequel un footballeur voit les cages quand il tire un penalty.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Dessinez ici
37
Manon joue à colin-maillard avec des amis.
Rémi se place devant elle et la fait tourner sur elle-même, en lui faisant faire un nombre impair de demi-tours. Rémi se retrouvera-t-il devant ou derrière elle ? Pourquoi ?
Le zoom est accessible dans la version Premium.
38
Nicolas a recopié une figure pour Marie, mais il a oublié de la coder.
Restituer ce codage en utilisant la règle graduée et le rapporteur de manière à ce que Marie puisse facilement la reproduire.
Dessinez ici
39
Reproduire ce plan de façade de temple grec.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
40
Expliquer pourquoi chaque affirmation est fausse.
1.115∘ est un angle aigu.
2. Si on additionne les mesures de deux angles aigus, on obtient forcément la mesure d'un angle obtus.
3. Si on prolonge les côtés d'un angle, sa mesure augmente.
Compétition
41
Camille observe un bateau de 10 m de large, placé 10 m devant elle.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Combien mesure l'angle sous lequel Camille voit le bateau ?
2. Ce dernier s'éloigne et se trouve maintenant à 50 m de Camille. A-t-elle l'impression que le bateau est plus grand ou plus petit ?
3. Comment interpréter ce phénomène avec des angles ?
42
Construire un triangle YOU tel que YOU=65∘, OYU=28∘ et YO=4cm.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
1. Y a-t-il plusieurs triangles constructibles de la sorte ?
2. Tous les triangles constructibles ainsi ont-ils l'air d'être superposables ?
43
Qui a raison ?
Pierre utilise sa règle et dit que les points B, A et F sont alignés. Cécile regarde le dessin, réfléchit quelques secondes et lui dit que ce n'est pas possible.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Qui a raison ? Pourquoi ?
44
Le papa de Matthieu veut construire un toit incliné de 50∘ par rapport au sol.
Pour le soutenir, il veut poser un pilier vertical à 50 cm de l'angle formé par le sol et le toit et un second pilier placé à 3 m de cet angle. Quelle sera la hauteur de ces piliers ? On pourra réaliser un schéma pour s'aider.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Dessinez ici
45
Dans un diagramme circulaire ou semi-circulaire, les angles des portions sont proportionnels aux quantités représentées par ces portions.
Compléter le tableau suivant et tracer un diagramme circulaire représentant ces données.
Proportions de bacheliers dans la population selon le type de baccalauréat.
Type de baccalauréat
Proportion de la population française, en 2009
Angle dans un diagramme semi-circulaire
Angle dans un diagramme circulaire
Baccalauréat général
35 %
Baccalauréat technologique
16 %
Baccalauréat professionnel
14 %
Sans baccalauréat
35 %
Total
100 %
www.education.gouv.fr
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
46
Triangulation.
Nicolas, Ruben et Adrien sont des bricoleurs ingénieux et ont fabriqué un dispositif de triangulation. Il permet à Nicolas (point N) et Adrien (point A) de localiser précisément Ruben (point R), qui s'est perdu. Le système les informe que l'angle ANR mesure 66∘ et que l'angle RAN mesure 86∘.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Où se situe Ruben ?
47
Diamètre angulaire de la Lune.
Lors d'un soir où la Lune est visible, tendre une règle graduée à bout de bras et mesurer le diamètre de la Lune.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Reproduire le schéma suivant où 1 cm représente 10 cm en réalité. En déduire une mesure de l'angle coloré.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Dessinez ici
48
Programme de construction.
1. Tracer un cercle de diamètre 5 cm et de centre I. 2. Placer deux points G et Z sur le cercle tels que la mesure de l'angle ZIG soit 140∘. 3. Tracer en rouge la droite perpendiculaire au côté [IZ] et passant par Z. 4. Tracer la droite perpendiculaire au côté [IG] et passant par G. Elle coupera la droite rouge au point A.
5. Tracer la droite qui coupe l'angle ZAG en deux angles égaux. Que remarque-t-on ?
6. Placer sur le côté [AZ), un point T tel que AT = 10 cm.
7. Tracer [TI) puis tracer le côté manquant de l'angle ATX afin que [TI) coupe cet angle en deux angles égaux.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
8. Le côté tracé coupera la droite (AG) au point C. Que remarque-t-on ?
Socle
QCM
1. L'angle semble être :
droit
obtus
plein
Le zoom est accessible dans la version Premium.
2. L'angle est :
obtus
plein
plat
droit
Le zoom est accessible dans la version Premium.
3. Cet angle se note :
LOS
OLS
SOL
LSO
Le zoom est accessible dans la version Premium.
4. Cet angle se note :
MAR
MIN
NOR
IAO
Le zoom est accessible dans la version Premium.
5. Sur cette figure, on a :
MNT=MIT
IMT=TNI
TMI=NTM
MIN=NTM
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Tâche complexe
Plus un conducteur roule vite, moins il voit de choses autour de lui. Dans une situation donnée, peut-on déterminer quels objets un conducteur aura-t-il une chance d'apercevoir ?
Autour des maths
Comment peut-on mesurer la distance d'un objet lointain auquel on ne peut accéder, comme une étoile ? En mesurant des angles : c'est la technique de la parallaxe !
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
Oups, une coquille
j'ai une idée !
Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
Yolène
Émilie
Jean-Paul
Fatima
Sarah
Premium activé
5
essais restants
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.