Angles

Dans chaque cas, le rapporteur est-il bien placé pour mesurer l'angle coloré ? Justifier vos réponses.

Construire un angle \widehat{\text{ABC}} de mesure 35^{\circ} avec AB = 8 cm et CB = 3 cm.
Les dimensions données ici ont-elles une importance pour construire l'angle ?

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Construire un angle \widehat{\text{BIG}} de mesure 67^{\circ}.

Construire un angle \widehat{\text{TAM}} de mesure 142^{\circ}.

En utilisant une équerre, dire si chaque angle coloré est aigu, obtus ou droit.

Construire la bissectrice de chaque angle coloré.

Nommer les angles qui sont égaux entre eux.

La bissectrice de l'angle \widehat{\text{CRI}} est déjà tracée. Tracer cet angle, sachant qu'il mesure 82°.

Avec un logiciel de géométrie dynamique. Placer deux points A et B, ainsi que O le milieu de [AB]. Tracer le cercle de centre O et passant par A et B. Placer un point C sur ce cercle et afficher la mesure de l'angle \widehat{\text{BCA}}. Déplacer le point C. Que remarque-t-on ?

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Mesurer les angles \widehat{\text{BCD}} et \widehat{\text{CBA}} puis reproduire la figure en les codant correctement.



Comment semblent être les droites (AB) et (CD) ?

1. Rechercher l'origine du mot « polygone ».

2. D'autres mots français ont-ils la même origine ?

Construire un triangle ABC tel que \widehat{\text{BAC}} = 60^{\circ} et \widehat{\text{CBA}} = 45^{\circ}.


Combien mesure l'angle \widehat{\text{ACB}} ?

Construire un triangle quelconque. Construire les bissectrices de ses angles.

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Que remarque-t-on ?

Reproduire la figure suivante.

Lors d'une compétition de lancer de poids, le lanceur doit envoyer le poids dans un secteur angulaire mesurant environ 35^{\circ}, centré en l'endroit où il lance le poids.

Donner la mesure de l'angle coloré en bleu.

1. Tracer un cercle de centre O et de rayon quelconque.
2. Placer deux points M et N sur ce cercle.
3. Tracer la droite qui coupe \widehat{\text{MON}} en deux angles égaux.


4. Quelle propriété semble vérifier cette droite par rapport au segment [MN] ?

Bérénice partage un gâteau circulaire de 18 cm de rayon pour son anniversaire.

Placer trois points \mathrm{B}, \mathrm{I} et \mathrm{M} tels que \widehat{\text{BIM}} = 135°.
1. Placer un point \mathrm{T} tel que \mathrm{[IT)} soit la bissectrice de l'angle \widehat{\mathrm{BIM}}.
2. Placer un point \mathrm{H} tel que \mathrm{[IH)} soit la bissectrice de l'angle \widehat{\mathrm{TIM}}.


3. Quelle est la mesure de l'angle \widehat{\text{HIM}} ?

Sur un terrain de football, les cages mesurent 7,30 m de large. Le point de penalty se situe à 11 m des cages, « en face » de leur milieu.
Faire un schéma des cages et du point de penalty afin de mesurer l'angle sous lequel un footballeur voit les cages quand il tire un penalty.

Nicolas a recopié une figure pour Marie, mais il a oublié de la coder.
Restituer ce codage en utilisant la règle graduée et le rapporteur de manière à ce que Marie puisse facilement la reproduire.

Reproduire ce plan de façade de temple grec.

Expliquer pourquoi chaque affirmation est fausse.

1. 115^{\circ} est un angle aigu.

2. Si on additionne les mesures de deux angles aigus, on obtient forcément la mesure d'un angle obtus.

3. Si on prolonge les côtés d'un angle, sa mesure augmente.

Camille observe un bateau de 10 m de large, placé 10 m devant elle.

Construire un triangle \mathrm{YOU} tel que \widehat{\text{YOU}} = 65^{\circ}, \widehat{\text{OYU}} = 28^{\circ} et \mathrm{YO = 4~cm.}


1. Y a-t-il plusieurs triangles constructibles de la sorte ?

2. Tous les triangles constructibles ainsi ont-ils l'air d'être superposables ?

Pierre utilise sa règle et dit que les points B, A et F sont alignés. Cécile regarde le dessin, réfléchit quelques secondes et lui dit que ce n'est pas possible.

Qui a raison ? Pourquoi ?

Dans un diagramme circulaire ou semi-circulaire, les angles des portions sont proportionnels aux quantités représentées par ces portions.
Compléter le tableau suivant et tracer un diagramme circulaire représentant ces données.

Où se situe Ruben ?

1. Tracer un cercle de diamètre 5 cm et de centre I.
2. Placer deux points G et Z sur le cercle tels que la mesure de l'angle \widehat{\text{ZIG}} soit 140^{\circ}.
3. Tracer en rouge la droite perpendiculaire au côté [IZ] et passant par Z.
4. Tracer la droite perpendiculaire au côté [IG] et passant par G. Elle coupera la droite rouge au point A.
5. Tracer la droite qui coupe l'angle \widehat{\text{ZAG}} en deux angles égaux. Que remarque-t-on ?
6. Placer sur le côté [AZ), un point T tel que AT = 10 cm.

7. Tracer [TI) puis tracer le côté manquant de l'angle \widehat{\text{ATX}} afin que [TI) coupe cet angle en deux angles égaux.


8. Le côté tracé coupera la droite (AG) au point C. Que remarque-t-on ?