Mathématiques 6e
Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Chapitre 9
Exercices

Angles

Échauffement

8

Plusieurs angles colorés.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Nommer les angles colorés.

9

Colorier les angles  ;  ; et .

Dessinez ici

10

Mélange d'angles colorés.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Mesurer avec un rapporteur les angles colorés.

11

Mélange d'angles colorés.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Ranger à l'œil nu les angles colorés dans le tableau suivant.

Type d'angle Aigu Droit Obtus
Angles

12

Reproduire l'angle suivant sur du papier calque.

Angle aigu.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Utiliser ce gabarit pour comparer cet angle aux angles colorés suivants.

Mélange d'angles colorés.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

13

Construire trois angles de mesures 25, 35 et 75.

Dessinez ici

14

Dans chaque cas, le rapporteur est-il bien placé pour mesurer l'angle coloré ? Justifier vos réponses.

Illustration d'un angle coloré et d'un rapporteur.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Illustration d'un angle coloré et d'un rapporteur.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Illustration d'un angle coloré et d'un rapporteur.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Illustration d'un angle coloré et d'un rapporteur.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

15

Construire à l'aide d'une règle et d'un compas l'angle coloré suivant.

Triangle de 4cm, 5 cm et 8 cm de côté.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

16

Construire un angle de mesure 35 avec AB = 8 cm et CB = 3 cm.
Les dimensions données ici ont-elles une importance pour construire l'angle ?

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

17

Construire un angle de mesure 67.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

18

Construire un angle de mesure 142.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

19

En utilisant une équerre, dire si chaque angle coloré est aigu, obtus ou droit.
Angles colorés.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

20

Construire la bissectrice de chaque angle coloré.

Dessinez ici

21

Nommer les angles qui sont égaux entre eux.
Figure géométrique avec plusieurs types d'angles.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Entraînement

22

La bissectrice de l'angle est déjà tracée. Tracer cet angle, sachant qu'il mesure 82°.

Dessinez ici

23

Avec un logiciel de géométrie dynamique. Placer deux points A et B, ainsi que O le milieu de [AB]. Tracer le cercle de centre O et passant par A et B. Placer un point C sur ce cercle et afficher la mesure de l'angle . Déplacer le point C. Que remarque-t-on ?

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

24

Mesurer les angles et puis reproduire la figure en les codant correctement.

Segments [CD] et [AB] traversés par le segment [CB].
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

Comment semblent être les droites (AB) et (CD) ?

25
Étymologie.

1. Rechercher l'origine du mot « polygone ».
2. D'autres mots français ont-ils la même origine ?

26

Construire un triangle ABC tel que et .

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

Combien mesure l'angle  ?

27

Construire un triangle quelconque. Construire les bissectrices de ses angles.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

Que remarque-t-on ?

28

Mesurer les angles  ; et .
Polygone ABCDE.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

29

Mesurer les angles ; et .

Graphique lié à l'exercice 16
Le zoom est accessible dans la version Premium.

30

Reproduire la figure suivante.
Polygone avec deux angles de 80°, deux autres angles de 110°, deux côtés opposés de 6 cm et un côté de 5 cm.
Le zoom est accessible dans la version Premium.


Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

31
Lancer de poids.

Lors d'une compétition de lancer de poids, le lanceur doit envoyer le poids dans un secteur angulaire mesurant environ 35, centré en l'endroit où il lance le poids.

Illustration d'un lanceur de poids.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Représenter schématiquement un terrain de lancer de poids.

Dessinez ici

32

Donner la mesure de l'angle coloré en bleu.
Sur une droite, un angle de 60°, suivi d'un angle de 50° et suivi d'un angle coloré en bleu: la somme des trois angles est égale à 180°.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

33
Construire la figure suivante.

1. Tracer un cercle de centre O et de rayon quelconque.
2. Placer deux points M et N sur ce cercle.
3. Tracer la droite qui coupe en deux angles égaux.

Dessinez ici

4. Quelle propriété semble vérifier cette droite par rapport au segment [MN] ?

34

Bérénice partage un gâteau circulaire de 18 cm de rayon pour son anniversaire.

Illustration de Bérénice mangeant son rapporteur en chocolat.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Pour s'amuser, elle prend son rapporteur en chocolat et fait des parts mesurant . Combien de personnes pourra-t-elle servir au maximum ?

35

Placer trois points , et tels que
1. Placer un point tel que soit la bissectrice de l'angle .
2. Placer un point tel que soit la bissectrice de l'angle .

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

3. Quelle est la mesure de l'angle  ?

36

Sur un terrain de football, les cages mesurent 7,30 m de large. Le point de penalty se situe à 11 m des cages, « en face » de leur milieu.
Faire un schéma des cages et du point de penalty afin de mesurer l'angle sous lequel un footballeur voit les cages quand il tire un penalty.

Illustration d'un footballeur anglais.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Dessinez ici

37

Manon joue à colin-maillard avec des amis.
Rémi se place devant elle et la fait tourner sur elle-même, en lui faisant faire un nombre impair de demi-tours. Rémi se retrouvera-t-il devant ou derrière elle ? Pourquoi ?
Illustration de Manon jouant à Colin-maillard.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

38

Nicolas a recopié une figure pour Marie, mais il a oublié de la coder.
Restituer ce codage en utilisant la règle graduée et le rapporteur de manière à ce que Marie puisse facilement la reproduire.

Dessinez ici

39

Reproduire ce plan de façade de temple grec.

Illustration d'un plan de façade de temple grec.
Le zoom est accessible dans la version Premium.


Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

40

Expliquer pourquoi chaque affirmation est fausse.

1. est un angle aigu.
2. Si on additionne les mesures de deux angles aigus, on obtient forcément la mesure d'un angle obtus.
3. Si on prolonge les côtés d'un angle, sa mesure augmente.

Compétition

41

Camille observe un bateau de 10 m de large, placé 10 m devant elle.

Illustration d'un voilier.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Combien mesure l'angle sous lequel Camille voit le bateau ?
2. Ce dernier s'éloigne et se trouve maintenant à 50 m de Camille. A-t-elle l'impression que le bateau est plus grand ou plus petit ?
3. Comment interpréter ce phénomène avec des angles ?

42

Construire un triangle tel que , et

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

1. Y a-t-il plusieurs triangles constructibles de la sorte ?
2. Tous les triangles constructibles ainsi ont-ils l'air d'être superposables ?

43
Qui a raison ?

Pierre utilise sa règle et dit que les points B, A et F sont alignés. Cécile regarde le dessin, réfléchit quelques secondes et lui dit que ce n'est pas possible.

Illustration d'une droite passant par B, A et F, avec 3 segments partant de A: [AC], [AD] et [AE]. L'angle BAC = 50°, l'angle CAD = 68°, l'angle DAE = 34° et l'angle EAF = 27°.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Qui a raison ? Pourquoi ?

44

Le papa de Matthieu veut construire un toit incliné de par rapport au sol. Pour le soutenir, il veut poser un pilier vertical à 50 cm de l'angle formé par le sol et le toit et un second pilier placé à 3 m de cet angle. Quelle sera la hauteur de ces piliers ? On pourra réaliser un schéma pour s'aider.
Illustration d'un homme avec un casque de chantier et un marteau.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Dessinez ici

45

Dans un diagramme circulaire ou semi-circulaire, les angles des portions sont proportionnels aux quantités représentées par ces portions.
Compléter le tableau suivant et tracer un diagramme circulaire représentant ces données.

Proportions de bacheliers dans la population selon le type de baccalauréat.

Type de baccalauréat Proportion de la population française, en 2009 Angle dans un diagramme semi-circulaire Angle dans un diagramme circulaire
Baccalauréat général 35 %
Baccalauréat technologique 16 %
Baccalauréat professionnel 14 %
Sans baccalauréat 35 %
Total 100 %
www.education.gouv.fr


Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

46
Triangulation.

Nicolas, Ruben et Adrien sont des bricoleurs ingénieux et ont fabriqué un dispositif de triangulation. Il permet à Nicolas (point N) et Adrien (point A) de localiser précisément Ruben (point R), qui s'est perdu. Le système les informe que l'angle mesure et que l'angle mesure .

Plan de la ville avec les points A et N.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Où se situe Ruben ?

47
Diamètre angulaire de la Lune.

Lors d'un soir où la Lune est visible, tendre une règle graduée à bout de bras et mesurer le diamètre de la Lune.

Illustration d'un élève avec une règle graduée devant la lune.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Reproduire le schéma suivant où 1 cm représente 10 cm en réalité. En déduire une mesure de l'angle coloré.

Schéma représentant le bras de l'élève, la règle et la lune, le tout formant un angle.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Dessinez ici

48
Programme de construction.

1. Tracer un cercle de diamètre 5 cm et de centre I.
2. Placer deux points G et Z sur le cercle tels que la mesure de l'angle soit 140.
3. Tracer en rouge la droite perpendiculaire au côté [IZ] et passant par Z.
4. Tracer la droite perpendiculaire au côté [IG] et passant par G. Elle coupera la droite rouge au point A.
5. Tracer la droite qui coupe l'angle en deux angles égaux. Que remarque-t-on ?
6. Placer sur le côté [AZ), un point T tel que AT = 10 cm.

7. Tracer [TI) puis tracer le côté manquant de l'angle afin que [TI) coupe cet angle en deux angles égaux.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

8. Le côté tracé coupera la droite (AG) au point C. Que remarque-t-on ?

Socle

QCM

1. L'angle semble être :





Illustration d'un angle.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

2. L'angle est :





Illustration d'un angle.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
3. Cet angle se note :





Illustration d'un angle.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
4. Cet angle se note :





Illustration d'un angle.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
5. Sur cette figure, on a :





Illustration d'un angle.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Tâche complexe

Plus un conducteur roule vite, moins il voit de choses autour de lui. Dans une situation donnée, peut-on déterminer quels objets un conducteur aura-t-il une chance d'apercevoir ?

Autour des maths

Comment peut-on mesurer la distance d'un objet lointain auquel on ne peut accéder, comme une étoile ? En mesurant des angles : c'est la technique de la parallaxe !

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
collaborateur

collaborateurYolène
collaborateurÉmilie
collaborateurJean-Paul
collaborateurFatima
collaborateurSarah

Premium activé


5
essais restants
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.