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Mathématiques 6e 2016

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Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Angles
Ouverturep. 147
1. Rapporteur et angles
Coursp. 148-149
2. Angles aigus, obtus et droits
Coursp. 150-151
Angles
Coursp. 152
Exercices
Exercicesp. 153-158
Fiches de révision - Exclusivité numérique
Fiches de révision - Exclusivité numérique
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Nos dossiers d'actualité
Dossier d'actualité
Chapitre 9
Pas à pas

1. Rapporteur et angles

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Découvrir

Il y a certainement plusieurs types de rapporteurs présents dans votre classe.

a. Quelles sont leurs formes ?
b. Quelles sont leurs différences ?
c. Comment sont-ils gradués ?
Placeholder pour Illustration : une femme porte une boîte pleine de rapporteurs.Illustration : une femme porte une boîte pleine de rapporteurs.
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Retenir

  • Un rapporteur est un outil de mesure qui permet de mesurer « l'ouverture » entre deux demi-droites.
  • Cette « ouverture » s'appelle un angle.
  • On lit la mesure de l'angle au niveau des graduations. La mesure d'un angle s'exprime en degrés (°), il y a 360° dans un tour !
Placeholder pour Illustration : deux rapporteurs jaunes. Le second montre une mesure d'angle avec deux lignes rouges.Illustration : deux rapporteurs jaunes. Le second montre une mesure d'angle avec deux lignes rouges.
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Refaire
Mesurer un angle avec un rapporteur

Mesurer la portion d'angle suivante.
Placeholder pour Illustration: étapes pour mesurer un angle avec un rapporteur.Illustration: étapes pour mesurer un angle avec un rapporteur.

Remarque :
Pour lire plus facilement un angle, on peut prolonger les demi-droites.
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Exercice 1
Donner la mesure des angles suivants

Placeholder pour Diagramme: 5 angles (a, b, c, d, e) représentés par des lignes. Angles aigus, obtus et droits.Diagramme: 5 angles (a, b, c, d, e) représentés par des lignes. Angles aigus, obtus et droits.

1. Angle a.
2. Angle b.
3. Angle c.
 4. Angle d.
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Retenir

  • L'angle entre les demi-droites [OA) et [OB) s'appelle l'angle \widehat{\text{AOB}} ou \widehat{\text{BOA}}.

Placeholder pour Diagramme: angle géométrique, sommet O, côtés A et B.Diagramme: angle géométrique, sommet O, côtés A et B.
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Mesurer un angle

Mesurer l'angle \widehat{\text{MNP}}.
Placeholder pour Diagramme géométrique montrant l'angle MNP, les segments MP et NP étant égaux.Diagramme géométrique montrant l'angle MNP, les segments MP et NP étant égaux.

  • N est le sommet.
Placeholder pour Illustration : schéma géométrique montrant comment mesurer un angle avec un rapporteur en trois étapes.Illustration : schéma géométrique montrant comment mesurer un angle avec un rapporteur en trois étapes.

Remarque :
On peut aussi placer le rapporteur sur [NP) et lire l'angle sur [NM), cela dépend des graduations du rapporteur.
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Exercice 2
Mesurer les angles \bold{\widehat{\textbf{ABC}}} ; \bold{\widehat{\textbf{CAD}}} ; \bold{\widehat{\textbf{DCB}}} ; \bold{\widehat{\textbf{ADC}}}

Placeholder pour Schéma géométrique : lignes se croisant, formant angles et triangle ABC.Schéma géométrique : lignes se croisant, formant angles et triangle ABC.
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Construire un angle de mesure donnée

Construire une demi-droite [OB) telle que l'angle \widehat{\text{AOB}} mesure 35^{\circ}.
Placeholder pour Schéma : construction d'un angle de 35° avec un rapporteur. Un segment [OA] est donné, puis un angle de 35° est construit à l'aide d'un rapporteur.Schéma : construction d'un angle de 35° avec un rapporteur. Un segment [OA] est donné, puis un angle de 35° est construit à l'aide d'un rapporteur.
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Exercice 3
Construire une demi-droite [MP) telle que \bold{\widehat{\textbf{IMP}} = 48^{\circ}}

Placeholder pour Diagramme géométrique : droite (M) coupée par une perpendiculaire.Diagramme géométrique : droite (M) coupée par une perpendiculaire.

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Exercice 4
Construire une demi-droite [OC) telle que \bold{\widehat{\textbf{COI}} = \widehat{\textbf{TOI}}}

Placeholder pour Diagramme géométrique: angle avec sommet O, côtés I et T.Diagramme géométrique: angle avec sommet O, côtés I et T.

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