Mathématiques 6e

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Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Chapitre 11
Exercices

Triangles, rectangles et losanges

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Échauffement

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10

Triangle FAE dans lequel on retrouve un plusieurs triangles composés des point A, B, C, D, E et F
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Pour chaque triangle sur cette figure dire s'il est isocèle, rectangle, équilatéral ou quelconque.
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11
Recopier.

Segment AB
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Angle O
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Construire tous les axes de symétrie de ces figures.

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12

Construire la figure suivante en vraie grandeur.

Graphique lié à l'exercice 4
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Quel type de triangle est-ce ?
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13

Construire les figures suivantes en vraie grandeur.

Triangle avec deux côtés de 6,5cm et un angle à 100°
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Triangle avec les côtés de 6,5cm
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Quel type de triangle est-ce ?
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14

Construire la figure suivante en vraie grandeur.

Rectangle de côtés 5 et 7 cm
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Quel type de quadrilatère est-ce ?
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15

Construire les figures suivantes en vraie grandeur.

Carré de côtés 7,5cm
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Losange de côtés 4,5 cm et d'un angle 40°
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Quel type de quadrilatère est-ce ?
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16

Recopier les figures suivantes.

Un carré un triangle rectangle et un triangle
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Tracer leurs axes de symétrie.
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17

Construire la figure suivante en vraie grandeur.

Quadrilatère ABCD avec un côté de 5cm et un autre côté de 9 cm
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Quel type de quadrilatère est-ce ?
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Entraînement

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18
Nommer chaque figure à l'œil nu.

Huit figures qui semblent être : un rectangle, un carré, un triangle rectangle, un carré, un losange, un triangle isocèle, un triangle equilatéral, et un triangle isocèle
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Vérifier en utilisant les instruments de mesure.
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19

Construire un triangle TRI isocèle en T.

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Mesurer l'angle . Peut-on en déduire l'angle sans utiliser le rapporteur à nouveau?
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20

Construire un triangle ILE rectangle en I tel que IL = 5 cm et IE = 8 cm.

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Tracer ses axes de symétrie et coder la figure.
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21

Construire un triangle MOI isocèle en O tel que MO = 5 cm et MI = 8 cm.

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Tracer ses axes de symétrie et coder la figure.
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22

Construire un triangle équilatéral dont les côtés mesurent 6 cm.

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Tracer ses axes de symétrie et coder la figure.
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23

Construire un rectangle WHEJ, tel que WH = 4 cm et WJ = 8,5 cm.

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Tracer ses axes de symétrie et coder la figure.
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24

Construire le carré JOHN, de côté 5 cm.

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Tracer ses axes de symétrie et coder la figure.
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25

Construire le losange LOST, de côté 5 cm avec .

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Tracer ses axes de symétrie et coder la figure.
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26

Quels sont les axes de symétrie de la figure suivante ?

Figure quadrilatère composée de deux triangles ABC et ADB avec AD = DB et BC = AC.
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Justifier la réponse.
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27

Construire un losange LUCK tel que : LU = 5 cm et .

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1. Donner sans utiliser le rapporteur la mesure de l'angle .

2. Donner sans utiliser le rapporteur la mesure de l'angle .
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28

Est-il possible de construire un rectangle ACDB qui possède les deux droites tracées comme axe de symétrie ? Et un losange ?
Deux droites qui se coupent perpendiculairement
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29

Reproduire la figure suivante.

Figure de trois triangles collés par leurs côtés. L'un a deux côtés de 4 cm et partage son dernier côté de 6 cm avec un deuxième triangle doté de deux côtés de 6 cm. Le dernier triangle a deux côtés de 5 cm et partage son troisième côté avec le triangle qui a deux côtés de 6 cm.
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30

Reproduire la figure suivante.

Triangle isocèle ABC
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1. Reproduire la figure, sans forcément en respecter les dimensions.

2. Construire la médiatrice de [AB] en utilisant uniquement un rapporteur et une règle non graduée.

3. Pour construire cette médiatrice, était-il important de savoir où sont précisément A et B?
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31

Quelle est la nature de ce triangle ? Justifier la réponse.


Triangle
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32

Soit un triangle VIE rectangle en V et isocèle en V.

Peut-il être équilatéral?
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33

Tracer un triangle TAC rectangle en A et isocèle en A tel que TA = 5 cm.


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34

Recopier et compléter la figure suivante de manière à former un rectangle ABCD, dont la droite tracée est une diagonale.

Graphique lié �à l'exercice 18
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35

Avec les informations de la figure, peut-on dire si le quadrilatère ABCD est un rectangle ? Un losange ?

Deux segments AB et CD qui se coupent en leur milieu
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36

Construire un parallélogramme ABCD tel que AB = 4 cm et BC = 7 cm.

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Y-a-t-il une unique manière de construire ce parallélogramme ?
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37

Tracer deux droites sécantes formant un angle de .

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En notant A le point d'intersection des deux droites, construire un parallélogramme ABCD tel que AB = 6 cm et BC = 10 cm.
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Compétition

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38

Un triangle BIM peut-il être isocèle en I et rectangle en B ? Si c'est le cas, tracer un tel triangle.
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39
Étudier attentivement cette figure.

Triangle AEF composé de plusieurs triangle, EBC, BCA, CBD, DBE,
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1. Quelle est la nature du triangle AEF ?

2. Justifier que (AB) est un axe de symétrie de la figure.

3. Donner la mesure de l'angle sans utiliser le rapporteur.

4. Les points E, B et F sont alignés. Donner la mesure de l'angle .
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40
Utiliser un logiciel de géométrie dynamique.

1. Construire un triangle équilatéral PIF, avec IF = 5 cm.

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2. On veut le compléter par un point U de manière à former un losange. Construire tous les emplacements possibles pour U.

3. Relier ces emplacements. Quelle figure semble être formée?

4. Vérifier le résultat de la question précédente grâce aux outils de mesure intégrés dans le logiciel de géométrie.
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41

Illustration d'un peintre devant sa toile
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Un peintre fabrique lui-même les cadres de ses tableaux. Pour les consolider, il relie les angles opposés par des câbles tendus.

1. Les câbles seront-ils de longueurs différentes?

2. Réaliser un schéma représentant un tel cadre dont les mesures sont 70 cm par 40 cm. On pourra par exemple représenter 10 cm dans la réalité par 1 cm sur le dessin.

Dessinez ici

3. Placer les câbles sur le schéma.


4. Combien mesureront ces câbles en réalité ?
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42

Un losange est-il un parallélogramme ? L'inverse est-il vrai ?
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43

Un rectangle est-il un parallélogramme ? L'inverse est-il vrai ?
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Socle

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QCM

1. Un triangle isocèle :




2. Dans un triangle rectangle :




3. Ce triangle :
triangle ABC, ses trois côtés sont de même mesure
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4. Un carré :





5. Un rectangle :




6. Sur la figure :
Losange ABCD dont les 4 côtés sont de même mesure
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7. Sur la figure :
Rectangle ABCD
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Tâche complexe

Christine, Claire et François veulent se retrouver pour un pique-nique. Mais ils ne savent pas quel lieu choisir ! Peut-on les conseiller ?
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Autour des maths

Depuis l'Antiquité on considère parfois que les formes géométriques doivent res pecter certaines proportions pour être harmonieuses. Dans le cas d'un rectangle, on considère que ses côtés doivent être en proportion avec le nombre d'or. Découvrez une construction d'un tel rectangle !

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