Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 11
Exercices

Exercices numériques

88
Logiciel de géométrie dynamique
Énigmatique

Ouvrez le fichier ressource de lʼexercice.

Représentation géométrique d'un cercle, une petite partie est coloriée en rouge. On nous demande son aire et son périmètre.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Comment placer les points pour avoir une aire maximale ?
2. Comment placer les points pour avoir un périmètre maximal ?

89
Tableur
Des boites stylées

On souhaite connaitre la surface des boites en fonction de leurs mesures. Toutes les boites sont des pavés droits à base carrée. Téléchargez le fichier ressource de l'exercice.

Pavé droit de base de largeur L1 et de longueur L2.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Tableur de l'exercice 89
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. À quoi correspondent les valeurs des colonnes C et D ?
2. Complétez la colonne Aire totale (E).
3. En choisissant L1 = 8 cm, quelle longueur de L2 doit-on choisir pour que la boite ait une surface totale de 200 cm ?

90
Scratch
VOD : Volums On Demand

Scratch de l'exercice 90 : quand je reçois pavé, demander quelle longueur ? et attendre, mettre a à réponse, demander quelle largeur ? et attendre, mettre b à réponse, demander quelle hauteur ? et attendre, mettre c à réponse, mettre v à a*b*c, envoyer à tous pavé_v.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. En vous inspirant de lʼexemple ci-dessus, construisez un programme Scratch permettant de calculer des volumes de solides que vous connaissez.

91
Tableur
Planétarium

Nous allons étudier les distances entre les astres du système stellaire à lʼaide dʼun tableur.
Ouvrez le document tableur de l'activité.

1. Dʼaprès ce document, combien de fois la Terre est-elle plus grande que Mars ? De même, comparez Pollux et Neptune.
2. Dans la colonne D, affichez les nombres en notation scientifique à lʼaide du logiciel. Justifiez que Jupiter et Saturne ont une taille similaire et que Mercure est mille fois plus petite que Sirius A.
3. Le diamètre du Soleil est-il égal à 1,39 Mm ?
4. La plus grande planète connue à ce jour est nomée UY Scuti, une étoile dont le diamètre est 1 708 fois celui du Soleil. Ajoutez-la à la feuille de calcul. Quel est lʼordre de grandeur de sa taille ?
5. Si un disque de 1 cm de diamètre représente Mars, quels seraient les diamètres de la Terre, du Soleil et de UY Scuti ?

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