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Maths autrement : Le paradoxe de Lewis Carroll
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Mathématiques - Les maths autrement


Maths autrement : Le paradoxe de Lewis Carroll





Lewis Carroll (1832-1898) était professeur de mathématiques à l’université d’Oxford. Il est aussi connu en tant qu'écrivain. Il est l’auteur de Alice au pays des merveilles. Il est célèbre pour ses personnages qui ont une tendance à la folie et pour ses univers où la logique n’a pas toujours cours !

Lewis Caroll

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Étape 1 : Le paradoxe

Graphique lié à l'exercice 1
La figure de départ est un carré de 8 carreaux de côté découpé en 4 parties, comme sur la figure ci-dessus. En assemblant les pièces différemment, on obtient le rectangle de droite.

1
Calculez lʼaire du carré puis lʼaire du rectangle.



2
Expliquez le paradoxe.



3
Calculez la longueur de la diagonale du rectangle.



4
Comparez cette longueur avec la longueur des deux segments bleu et orange supposés correspondre à cette diagonale.



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Étape 2 : Une autre approche

Graphique lié à l'exercice 1
Dans le rectangle, le triangle rose et le triangle formé par les polygones vert et rose paraissent semblables.

1
Les longueurs des côtés de ces triangles sont-elles bien proportionnelles ?



2
Que pouvez-vous en conclure pour les angles de ces triangles ?



3
Expliquez où se cache lʼunité dʼaire supplémentaire de la deuxième figure.



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