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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 11
Les maths autrement
Le paradoxe de Lewis Carroll
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Présentation
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Lewis Caroll
Lewis Carroll (1832-1898) était professeur de mathématiques à l'université d'Oxford. Il est aussi connu en tant qu'écrivain. Il est l'auteur de Alice au pays des merveilles. Il est célèbre pour ses personnages qui ont une tendance à la folie et pour ses univers où la logique n'a pas toujours cours !
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Compétences travaillées
- J'émets une hypothèse
- Je choisis un cadre adapté (numérique, algébrique ou géométrique) pour traiter un problème
- Je structure mon raisonnement
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Étape 1Le paradoxe
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1. Calculez lʼaire du carré puis lʼaire du rectangle.
2. Expliquez le paradoxe.
2. Expliquez le paradoxe.
3. Calculez la longueur de la diagonale du rectangle.
4. Comparez cette longueur avec la longueur des deux segments bleu et orange supposés correspondre à cette diagonale.
4. Comparez cette longueur avec la longueur des deux segments bleu et orange supposés correspondre à cette diagonale.
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Étape 2 Une autre approche
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1. Les longueurs des côtés de ces triangles sont-elles bien proportionnelles ?
2. Que pouvez-vous en conclure pour les angles de ces triangles ?
3. Expliquez où se cache lʼunité dʼaire supplémentaire de la deuxième figure.
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Suppléments numériques
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