Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 11
Je découvre le chapitre

Grandeurs et mesures

Activité 1
Bâtisseurs virtuels

Je découvre
Compétence
J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées

Mattéo est accroc à un jeu de construction sur internet. Il présente ce jeu à Yasmine et tente de lui expliquer la construction sur laquelle il travaille.

Distinguons les grandeurs

« - Dans ce jeu, tu peux construire différents monuments à lʼaide de blocs, tous de taille identique, mais de différentes textures.
- Cʼest pratique quand tu veux fabriquer une maison, un jardin, une véranda, un château… »

1
En observant ces figures, pouvez-vous expliquer ce qui a été à chaque fois calculé ?

2
Pouvez-vous décrire les unités qui ont été utilisées dans les vignettes 1 et 2 ?

3
À votre avis, quelle unité sera utilisée pour la vignette 3 ?


Support quadrillé sur lequel est délimité une zone jaune de 3 sur 5 carrés
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1. Un potager entouré de 3 m + 7 m + 3 m + 7 m = 20 m de cloture.

Support quadrillé sur lequel est délimité une zone verte de 3 sur 5 carrés
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2. Une piscine de 2 m × 6 m = 12 mètres carrés de surface

un cube quadrillé
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3. Une tour de 2 m × 4 m × 5 m = ?

Activité 2
Comprendre les formules

Je découvre
Compétence
Je participe à une recherche collective de résolution de problème

Yasmine propose à Mattéo une petite activité manuelle pour rendre concrètes les formules du périmètre du cercle et de lʼaire du disque.

Partie 1
Avec des ficelles

« Peux-tu mʼapporter du fil, des ciseaux, une règle graduée et ta calculatrice sʼil te plait », commence Yasmine.

1
Servez vous dʼobjets de base ronde pour tracer des cercles de diamètres différents sur une feuille.

2
À lʼaide du fil et de la règle graduée, mesurez leur périmètre.

3
Remplissez le tableau ci-dessous.

en cm Diamètre D Périmètre P Quotient : P/D
Cercle 1
Cercle 2
...

4
Déterminez une formule pour calculer le périmètre du cercle, connaissant son diamètre.

Photographie d'un cerle dessiné sur une feuille et d'une main tenant un fil rouge
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Crédits : Joëlle Vallélian/www.spsressources.ch

Partie 2
L'aire du disque, avec des ciseaux et de la colle...

Yasmine donne à Mattéo un disque prédécoupé comme celui-ci.

Cercle découpé en 14 parts
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1
Découpez le cercle distribué par votre professeur pour obtenir les différents secteurs de ce disque.

2
Collez tous les secteurs côte à côte.

3
Tracez les contours pour former approximativement un rectangle et trouvez une formule pour calculer lʼaire dʼun disque de rayon donné.

secteurs découpés d'un disque
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Activité 3
Simple ou composé ?

J'approfondis
Compétence
Je sais passer du langage naturel au langage mathématique et inversement

Mattéo a eu une mauvaise note à sa dernière interrogation de physique. Il sʼest trompé dans les unités. En commentaire, le professeur a écrit « Il faut utiliser des grandeurs composées. » Pour mieux comprendre, il interroge Yasmine :

Partie 1
Du français aux mathématiques

Feuille sur laquelle est écrit : passé simple = il alla au marché, passé composé = il est allé au marché
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« – Dis, quʼest-ce quʼune grandeur composée ?
– Facile, dit Yasmine ! Cʼest comme en conjugaison quand on parle de temps simples et de temps composés. »

1
Rappelez ce quʼest un temps simple, puis un temps composé en français.

2
Vous connaissez des grandeurs simples, lʼunité sʼexprime souvent en un seul mot, comme en français. Pouvez-vous en donner un exemple ?

3
En vous inspirant du français, faites une hypothèse sur ce que peut être une grandeur composée.

Partie 2
Des mathématiques à la physique

« – Je comprends, sʼexclame Mattéo. Par exemple, le rayon dʼun disque est une grandeur simple, alors que son aire, qui sʼexprime en mètres carrés et vaut , est une grandeur composée !
– Oui, répond Yasmine, je peux même te dire que cʼest une grandeur produit ! »

1
Définissez alors une grandeur produit.

2
Le contrôle de physique de Mattéo portait sur la vitesse. Quelle grandeur composée connaissez-vous pour lʼexprimer ? Est-ce une grandeur produit ?

dessin d'un compteur
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Crédits : Victor Metelskiy/Shutterstock

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