Nous allons chercher à donner des formules qui permettent de calculer des longueurs manquantes dans la figure suivante.Téléchargez le fichier ressource de l'exercice.
1. Rappeler les trois rapports de longueurs égaux selon le théorème de Thalès.
2. Ouvrez le document tableur de lʼexercice et, en suivant le modèle de la première case, remplissez les cases oranges avec les noms des longueurs pertinentes.
3. En remplissant les cases grises avec les longueurs des côtés associés, on veut afficher dans la case rouge la valeur de la longueur recherchée. Remplissez le tableur avec les formules appropriées. On pourra tester les valeurs données en exemple ci-dessous.
4. À présent, ouvrez un logiciel de géométrie dynamique. Reproduisez la figure, et affichez les longueurs des différents côtés. Donnez à votre voisin les longueurs
\mathrm{AB, AE} et
\mathrm{AC}, et regardez s'il trouve la bonne valeur pour
\mathrm{AD} avec le tableur. Vous pouvez ensuite recommencer en changeant la valeur des longueurs, et également les longueurs demandées.