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Maths autrement : Le banquet des sept sages
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Mathématiques - Les maths autrement


Maths autrement : Le banquet des sept sages





Le philosophe et biographe grec Plutarque (46-125) a écrit des œuvres morales dont un traité nommé Le banquet des sept sages. Il y raconte un repas entre sept hommes d’État et philosophes de la Grèce antique, dont Thalès de Milet fait partie. En voici un extrait :
« Ainsi, vous, Thalès, le roi d'Égypte vous admire beaucoup, et, entre autres choses, il a été, au-delà de ce qu'on peut dire, ravi de la manière dont vous avez mesuré la pyramide sans le moindre embarras et sans avoir eu besoin d'aucun instrument. Après avoir dressé votre bâton à l'extrémité de l'ombre que projetait la pyramide, vous construisîtes deux triangles par la tangence d'un rayon, et vous démontrâtes qu'il y avait la même proportion entre la hauteur du bâton et la hauteur de la pyramide qu'entre la longueur des deux ombres. »

Plutarque

Plutarque

100% Numérique

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Exercice 1 : Mesure de la pyramide !

Graphique lié à l'exercice 1
Voici la situation, avec les unités de mesure égyptiennes : La pyramide de Kéops a une base carré. Le côté de la base de la pyramide mesure 440 coudées royales, l’extrémité de l’ombre de la pyramide est à 153 coudées royales du milieu du côté à l’ombre. Thalès place verticalement un bâton de 3 pieds dans le sable, dont l’ombre mesure 4 pieds.

Attention !

Les données de lʼénoncé comportent différentes unités :
  • 1 coudée royale (cr) 52,5\approx 52\text{,}5 cm
  • 1 pied 30\approx 30 cm
1
Sur votre feuille, modélisez la configuration de Thalès en vous aidant du schéma ci-contre. Reportez-y les données de lʼénoncé.



2
Quelles sont les droites parallèles ? Identifiez alors les longueurs qui sont proportionnelles les unes aux autres et écrivez lʼégalité qui en découle.



3
À votre tour, calculez la hauteur de la Grande Pyramide de Khéops.



4
Comparez cette hauteur avec la hauteur de votre collège.

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