Mathématiques Cycle 4

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 17
Les maths autrement

Le banquet des sept sages

8 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Présentation

Placeholder pour PlutarquePlutarque
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Plutarque


Le philosophe et biographe grec Plutarque (46-125) a écrit des œuvres morales dont un traité nommé Le banquet des sept sages. Il y raconte un repas entre sept hommes d'État et philosophes de la Grèce antique, dont Thalès de Milet fait partie. En voici un extrait :

« Ainsi, vous, Thalès, le roi d'Égypte vous admire beaucoup, et, entre autres choses, il a été, au-delà de ce qu'on peut dire, ravi de la manière dont vous avez mesuré la pyramide sans le moindre embarras et sans avoir eu besoin d'aucun instrument. Après avoir dressé votre bâton à l'extrémité de l'ombre que projetait la pyramide, vous construisîtes deux triangles par la tangence d'un rayon, et vous démontrâtes qu'il y avait la même proportion entre la hauteur du bâton et la hauteur de la pyramide qu'entre la longueur des deux ombres. »
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Compétences travaillées

  • Je reconnais une situation de proportionnalité
  • Je comprends la modélisation numérique ou géométrique d'une situation
  • J'extrais et j'exploite les informations utiles d'un document
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Étape 1
Mesure de la pyramide !

Graphique lié à l'exercice 1
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Voici la situation, avec les unités de mesure égyptiennes :
  • La pyramide de Kéops a une base carré.
  • Le côté de la base de la pyramide mesure 440 coudées royales, l'extrémité de l'ombre de la pyramide est à 153 coudées royales du milieu du côté à l'ombre.
  • Thalès place verticalement un bâton de 3 pieds dans le sable, dont l'ombre mesure 4 pieds.

Attention
  • 1 coudée royale (cr) \approx 52\text{,}5 \text{cm}
  • 1 pied \approx 30 \text{cm}

1. Sur votre feuille, modélisez la configuration de Thalès en vous aidant du schéma ci-contre. Reportez-y les données de lʼénoncé.
2. Quelles sont les droites parallèles ? Identifiez alors les longueurs qui sont proportionnelles les unes aux autres et écrivez lʼégalité qui en découle.
3. À votre tour, calculez la hauteur de la Grande Pyramide de Khéops.
4. Comparez cette hauteur avec la hauteur de votre collège.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Supplément numérique

Envie d'en savoir plus ? Regardez des vidéos expliquant le théorème de Thalès avec :

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais

Yolène
Émilie
Jean-Paul
Fatima
Sarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.