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Questions Flash / Je m'entraine
P.394-399

Mathématiques cycle 4 - exercices


Questions Flash / Je m'entraine




Questions Flash


Questions FLASH

Graphique lié à l'exercice 1
1
Par rapport à lʼangle bleu, [AB] est











2
Le cosinus dʼun angle aigu est











3












4












5












6
[AC] mesure











7
Si , quel est lʼarrondi au dixième de lʼangle ?











8
Dans le triangle ABC rectangle en A, BC = 7 cm et . Quel est lʼarrondi au dixième de la longueur AB ?











9
Dans le triangle GHI rectangle en G, GH = 4 cm et HI = 8 cm, alors











Je m'entraine


Exercice 1 : Les triangles suivants sont rectangles.

Graphique lié à l'exercice 3
1
Repérez lʼhypoténuse puis les côtés adjacent et opposé à lʼangle marqué.




Exercice 2 : Les triangles suivants sont rectangles.

Graphique lié à l'exercice 4
Donnez les écritures littérales des cosinus, sinus et tangentes des angles suivants.

1
Dans le triangle CAM : , .



2
Dans le triangle ISA : , .



3
Dans le triangle FLO : , .




Exercice 3 : CED est un triangle rectangle en D.

Graphique lié à l'exercice 5
1
Complétez le tableau ci-dessous avec les angles pour lesquels les fractions permettent de calculer le cosinus, le sinus, et la tangente. (Attention certaines cases doivent rester vides).

cosinus sinus tangente

Exercice 4 : Représentez le triangle et calculez les longueurs demandées au mm près.

1
ABC est un triangle rectangle en B, tel que AC = 3,1 cm et . Calculez BC.



2
DEF est un triangle rectangle en E, tel que DF = 5,2 cm et . Calculez DE.



3
GHI est un triangle rectangle en H, tel que GH = 7,3 cm et . Calculez HI.



4
JKL est un triangle rectangle en K, tel que JK = 9,5 cm et . Calculez JL.



5
MAT est un triangle rectangle en A, tel que AT = 4,9 cm et . Calculez MT.



6
PQR est un triangle rectangle en Q, tel que QR = 6,8 cm et . Calculez QP.




Exercice 5 : Triangle

Graphique lié à l'exercice 6
1
Calculez la longueur KT arrondie au mm.




Exercice 6 : Dans la figure ci-dessous, EF = 1 cm.

Graphique lié à l'exercice 7
1
Calculez EG, EG' et EG'' et donnez-en une valeur approchée au centième.




Exercice 7 : Dans la figure ci-dessous, AB = 2 cm, AB' = 4 cm et AB'' = 6 cm.

Graphique lié à l'exercice 8
1
Calculez AC, AC' et AC. Donnez une valeur approchée au centième.




Exercice 8 : Le triangle TOM est tel que TO = 3,2 cm, TM = 7 cm et lʼangle .

H est le pied de la hauteur issue de O.

1
Dessinez la figure.



2
Calculez la longueur OH, arrondie au mm près.




Exercice 9 : Un triangle STU est rectangle en T tel que ST = 6 cm et .

1
Construisez STU.



2
Calculez les longueurs de tous les côtés du triangle STU.




Exercice 10 : Un triangle GHI est rectangle tel que , et GH = 7,5 cm.

1
Construisez GHI.



2
Calculez les longueurs de tous les côtés du triangle GHI.




Exercice 11 : Un triangle ABC est rectangle en C tel que AC = 5cm et .

1
Construisez ABC.



2
Calculez la longueur BC arrondie au mm.




Exercice 12 : JOEY est un rectangle tel que et JE cm.

1
Construisez la figure.



2
Calculez la largeur et la longueur de ce rectangle, arrondies au mm.



3
Calculez l'aire de ce rectangle.




Exercice 13 : Un triangle TRI est tel que RI = 8,3 cm, et .

1
Construisez TRI.



2
Quelle est la nature du triangle TRI ?



3
Calculez les longueurs TR et IT arrondies au mm.




Exercice 14 : Les droites (AB) et (ED) sont parallèles. ACB est un triangle rectangle en C.

Graphique lié à l'exercice 9
ED = 7 cm ; AB = 5 cm ; AC = 3 cm

1
Calculez les arrondis au dixième des longueurs des autres segments.




Exercice 15 : ABCD est un parallélograme.

Graphique lié à l'exercice 10
Lʼaire du parallélogramme est de 21 cm.

1
Déterminez la longueur du côté [AB].




Exercice 16 : Dans un losange KLMN de côté 4 cm, .

Graphique lié à l'exercice 11
1
Calculez lʼaire du losange. Donnez une valeur approchée au dixième.




Exercice 17 : Triangle

Graphique lié à l'exercice 12
1
Peut-on construire un triangle ABC qui respecte les contraintes indiquées sur la figure ? Justifiez votre réponse.




Exercice 18 : Triangles

Graphique lié à l'exercice 13
1
, et AI = 19 cm. Calculez le périmètre du triangle TAN arrondi au cm.




Exercice 19 : JEAN est un rectangle de largeur JE = 6 cm et de longueur JN = 14 cm.

1
Calculez la mesure de lʼangle arrondie au dixième.



2
Calculez la longueur des diagonales du rectangle arrondie au mm.



3
H est le pied de la hauteur issue de E dans le triangle JEA. Calculez la longueur EH arrondie au mm.




Exercice 20 : Un couvreur regarde depuis le sol son collègue travailler sur un toit.

Graphique lié à l'exercice 14
Ses yeux se trouvent à 1,80 m du sol. Il observe lʼautre couvreur avec un angle de 30 et le toit se trouve à 22 m du sol.

1
À quelle distance de la maison se trouve le couvreur au sol ?




Exercice 21 : Voici un cône de révolution de sommet M.

Graphique lié à l'exercice 15
1
Calculez la valeur approchée au mm du rayon de la base de ce cône.



2
Déduisez-en la valeur arrondie au mm du volume de ce cône.




Exercice 22 : Calculez la mesure au degré près de lʼangle tel que :

1
= 0,8



2
= 0,2



3
=



4
= 0,5



5
=




Exercice 23 : Le triangle TEO est rectangle en E tel que OE = 6 cm et TO = 9 cm.

1
Tracez-le et calculez les valeurs des angles et arrondies au degré près.




Exercice 24 : TRO est un triangle tel que TR = 8 km, RO = 6 km et OT = 10 km.

1
Quelle est la nature de TRO ?



2
Calculez la mesure arrondie au dixième de degré de chacun des angles de ce triangle.




Exercice 25 : AIR est un triangle rectangle en I.

Graphique lié à l'exercice 16
1
Calculez la longueur de AR, arrondie au mm.



2
Calculez la mesure de l'angle




Exercice 26 : BAR et ART sont deux triangles rectangles.

Graphique lié à l'exercice 17
1
Calculez les mesures des angles et arrondies au dixième.



2
Calculez les mesures des angles et arrondies au dixième.



3
Calculez les longueurs manquantes arrondies au mm.




Exercice 27 : PEF est un triangle rectangle en E tel que PE = 6,7 cm et PF = 12,9 cm.

1
Calculez la mesure arrondie au dixième des trois angles de ce triangle.




Exercice 28 : Un triangle ABC est rectangle en C tel que AB = 7 cm et BC = 2 cm.

1
Construisez ABC.



2
Calculez la mesure de tous les angles du triangle ABC.




Exercice 29 : Le triangle ABC est rectangle en B, BA = 25 mm et BC = 38 mm.

1
Calculez lʼangle arrondi au degré près.




Exercice 30 : Triangles rectangles

Graphique lié à l'exercice 18
1
Déterminez la mesure de lʼangle arrondie au degré près.




Exercice 31 : Dans ces triangles rectangles : LE = 5 cm, LA = 9 cm, AR = 4 cm.

Graphique lié à l'exercice 19
1
Calculez la mesure de lʼangle .



2
Déduisez-en la mesure de lʼangle .



3
Calculez les longueurs EA, RU et AU arrondies au mm.




Exercice 32 : JACK est un trapèze rectangle comme indiqué sur la figure.

Graphique lié à l'exercice 20
1
AC = 4 cm, CK = 6 cm et JK = 9 cm. Calculez la valeur de lʼangle arrondie au dixième de degré.




Exercice 33 : BEN est un triangle isocèle rectangle en E.

Graphique lié à l'exercice 21
1
Déterminez la mesure des angles et en fonction des mesures de [BE], [EN] et [BN].



2
On impose maintenant BE = EN = 1 cm. Déterminez la longueur BN.



3
Calculez alors les valeurs exactes de , et .




Exercice 34 : Avion

1
Un avion vole à une altitude de 4 000 pieds au-dessus du petit village de Saint-Soupplets à 10 km de lʼaéroport de Roissy-Charles-de-Gaulle.Sachant que 1 m vaut environ 3,3 pieds, quel est lʼangle de descente de cet avion ?




Exercice 35 : Angle dʼinclinaison dʼune pyramide régulière.

ABCDS est une pyramide régulière de hauteur 10 cm et dont la base ABCD est un carré de côté 7 cm.

1
Faites un dessin de la pyramide en perspective cavalière.



2
P est le point dʼintersection des diagonales [AC] et [BD] de la base et M représente le milieu du côté [BC]. Calculez la mesure de lʼangle dʼinclinaison .




Exercice 36 : PEF est un triangle équilatéral et H est la hauteur issue de P et relative à [EF].

1
Calculez la valeur de lʼangle .



2
Calculez la longueur du segment [PH] sachant que PE = 1 cm.



3
Calculez les valeurs exactes de , et .




Exercice 37 : Angle dʼinclinaison dʼun cône.

S est le sommet dʼun cône de révolution, O le centre de la base du cône et P un point situé sur le bord de la base. Calculez lʼangle dʼinclinaison pour les données suivantes. Faites un schéma de la situation.

1
PO = 2 cm, PS = 4 cm



2
PO = 7 cm, SP = 8,5 cm



3
PO = 1 cm, OS = 3,5 cm



4
SP = 7 cm, PO = 2,5 cm




Exercice 38 : SABC est une pyramide de sommet S et de base triangulaire.

Graphique lié à l'exercice 22
AB = 8 cm, AC = 4 cm, BC = 4 cm et la hauteur SC = 15 cm.

1
Quelle est la nature du triangle ABC ? Déterminez la mesure des angles et .



2
Déterminez les périmètres des faces SAB, SAC et SBC.



3
Déterminez le volume de la pyramide au cm près.




Exercice 39 : Lorsque cʼest possible, construisez un triangle rectangle répondant à la condition.

1




2




3





Exercice 40 : Le triangle rectangle TOM est tel que TO = 3,2 cm et TM = 7 cm.

H est le pied de la hauteur issue de O.

1
Tracez la figure.



2
Calculez la mesure de lʼangle et .




Parcours de compétences : Je décompose un problème en sous-problèmes pour le simplifier et le résoudre.

Yasmine est venue accompagner Mattéo à l'aéroport.Elle regarde son avion décoller.L'angle de l'avion au décollage est constant et vaut 40.De plus, il vole à 200 km/h.

1
Yasmine se demande à quelle hauteur se trouvera lʼavion de Mattéo 20 secondes après le décollage.



Niveau 1 : Je remarque que le problème comporte plusieurs étapes avec de l’aide.

Coup de pouce 1 : Est-il possible de répondre à la question avec un seul calcul ?

Niveau 2 : Je distingue certaines de ces étapes.

Coup de pouce 2 : Listez ce qu'il faut déterminer pour répondre à la question.

Niveau 3 : J’établis et j’ordonne clairement les étapes.

Coup de pouce 3 : Il y a trois étapes à ordonner avant de conclure.

Niveau 4 : Je m’appuie sur les différentes étapes pour résoudre le problème.

Coup de pouce 4 : Attention aux conversions !
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