Exercices de préparation

Pour chaque AFFIRMATION, dites si elle est vraie ou fausse en justifiant soigneusement votre réponse

Exercice 35 : Quelle figure ?

$\widehat{\text{EAD}}+\widehat{\text{CBD}}=180^{\circ }$ et $d$ // $d^{\prime }$

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AFFIRMATION : Si BD = AD alors ACBD est un losange.

Exercice 36 : Représentation de la planète.

Une sphère de diamètre 10 m représente le globe (rayon de la terre assimilée à 6 371 km). Les coordonnées de Londres et d'Accra sont respectivement (51,5° N ; 0° E) et (5,5° N ; 0° E).

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AFFIRMATION : La distance de Londres à Accra sur cette sphère est de 14,44 m (au cm près).

Exercice 37 : Repérage dans un pavé droit.

ABCDEFGH est un pavé droit.(LI) // (BC) // (KJ) et JI = $\sqrt{5}$

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AFFIRMATION : Les coordonnées de L sont (3 ; 1 ; 2) et l'aire de IJKL est 4,47 cm${}^2$ arrondie au mm${}^2$ près.

Exercice 38 : Cerf-volant.

Un cerf-volant est constitué de deux bâtons de bois respectivement de 35 cm et de 45 cm qui se coupent perpendiculairement, et d'un morceau de tissu en forme de losange.

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AFFIRMATION : Les côtés du losange formé par le cerf-volant mesurent 28,5 cm (arrondis au mm près).

Exercice 39 : Champ.

M. Voisin a un champ pour faire paitre ses animaux. La superficie du champ des vaches est égale à la somme de celle du champ des chèvres et du champ des moutons. Chaque champ est un carré.M. Voisin veut installer un petit cabanon carré acollé à ses champs.

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AFFIRMATION : Il est possible d'installer ce cabanon parce que l'angle entre le champ des chèvres et celui des moutons est un angle droit.

Exercice 40 : Olympe.

Olympe a deux ans, une petite maman de 1,45 m et un grand papa. Du haut de son petit mètre, elle fait ses premiers pas vers sa maman qui lui tend les bras à deux mètres et cache tout juste son papa, debout à 2 m derrière la maman d'Olympe.

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AFFIRMATION : Le papa d'Olympe mesure 2,90 m.

Exercice 41 : Quelle taille choisir ?

Un glacier propose deux tailles de cornet. Le plus gros est dessiné ci-contre. Le plus petit cône est une réducation de rapport $\frac{2}{3}$ du plus gros. La boule de glace est assimilée à une sphère, son volume est proportionnel au volume du cône.

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AFFIRMATION : Le volume de la boule de glace du petit cône est 381 cm${}^3$ (arrondi au cm${}^3$ près).

Exercice 42 : Calculs.

$\cos x=0\text{,}5$

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AFFIRMATION : $\sin x=\sqrt{0\text{,}75}$, $\tan x=\sqrt{3}$ et $x=60^{\circ }$

Exercice 43 : Dʼaprès le Brevet Asie, juin 2015.

Dans tout triangle ABC, on a la relation suivante appelée « loi des sinus » : $\frac{\text{BC}}{\sin \hat{\text{A}}}=\frac{\text{AC}}{\sin \hat{\text{B}}}=\frac{\text{AB}}{\sin \hat{\text{C}}}$

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AFFIRMATION : Le bateau est à environ 54,56 m de la plage (valeur arrondie au cm près).

Exercice 44 : Blocs et rosace.

On a codé le motif suivant.

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AFFIRMATION : Le programme ci-contre (fig.1) répète le motif pour obtenir la figure ci-contre (fig.2).

Exercice 45 : Dessiner une rosace.

On obtient sur lʼécran la figure suivante.

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AFFIRMATION : Le programme ci-contre permet dʼafficher cette figure.

Exercice 46 : Puissances de 2.

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AFFIRMATION : Le programme ci-contre demande un entier $n$ et renvoie la valeur de $2^n$.