Mathématiques Cycle 4
Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 9
Je découvre le chapitre

Probabilités

Activité 1
Egg Russian Roulettes !

Je découvre
Compétence
Je sais passer du langage naturel au langage mathématique et inversement

Mattéo est fan de football et il adore David Beckham ! Yasmine lui propose de visionner en replay la vidéo de lʼémission Egg Russian Roulettes au cours de laquelle le célèbre footballeur affronte à coups dʼœufs crus ou cuits Jimmy Fallon, le présentateur de lʼémission.

Un peu de vocabulaire

Il sʼagit, dans cette émission à lʼaméricaine, de prendre à tour de rôle dans la boite un œuf dont on ne sait pas s'il est cuit ou cru, et de le casser sur sa propre tête. Si le joueur casse 2 œufs crus sur sa tête, il perd la partie.

Illustration d'œufs.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1
Comment appelle-t-on une telle expérience ?
2
Que peut-il se passer lors du premier tirage ?
3
On appelle « issue » tout résultat dʼune expérience aléatoire. Lʼensemble des issues est appelé « lʼunivers ». Un événement peut être réalisé par une ou plusieurs issues. Pour cette expérience, citez : une issue, un événement, un événement certain, un événement impossible.

Activité 2
Le chevalier de Méré

Je découvre
Compétence
J'exerce mon esprit critique pour vérifier la cohérence des résultats

Yasmine et Mattéo jouent aux dés. Cʼest Mattéo qui gagne.

Partie 1
Triche ?

Les cousins jouent avec deux dés et doivent annoncer la somme obtenue à chaque lancement de leurs deux dés. Yasmine parie au hasard, tandis que Mattéo sʼobstine à parier sur le 7.
Et il gagne souvent, très souvent. Yasmine sʼagace : « Tu triches ! »
Illustration de dés.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1
Vous aussi jouez au jeu de Yasmine et Mattéo, encore appelé le « jeu du chevalier de Méré ».
2
Que pensez-vous de lʼaffirmation de Yasmine ?
C'est Blaise Pascal et Pierre de Fermat qui aidèrent le chevalier de Méré à comprendre de phénomène.
Ils inventèrent ainsi une nouvelle branche des mathématiques : les probabiblités.

Partie 2
La pièce de monnaie

Mattéo dispose maintenant dʼune pièce de 1 € bien équilibrée. Il lance cette pièce et observe de quel côté elle tombe. Il se demande alors sʼil y a plus de chances dʼobtenir une face plutôt quʼune autre ?

1
a. Lancez 20 fois une pièce de monnaie et notez le résultat à chaque fois sur une feuille de calcul dʼun tableur.
b. Calculez la fréquence des résultats à lʼaide du tableur. Quelle formule faut-il saisir ?
c. Comparez les résultats obtenus avec le reste de la classe.
2
a. Vous allez maintenant devoir simuler le jeu de pile ou face avec le tableur. Pour cela, générez aléatoirement une série de nombres entiers égaux, soit à 1 soit à 2 (1 pour pile et 2 pour face).
Formules à utiliser : =ENT(ALEA( )*2+1) pour générer un nombre aléatoire ; =NB.SI( ) pour compter.
Coup de pouce

b. Faites une simulation pour 10 lancers, pour 100 lancers, pour 1 000 lancers ! Que remarquez-vous au sujet des fréquences ?
Lorsque l'on réalise un nombre important de lancers, la fréquence d'obtention du résultat s'approche d'une certaine valeur.
Cette valeur est ce qu'on appelle « la probabilité »

Activité 3
Un nouveau jeu de cartes

Je découvre
Compétence
Je structure mon raisonnement

Yasmine et Mattéo ont découvert un jeu de cartes sur internet. Ils décident de calculer les chances de sortie de certaines cartes.

La composition du deck

Yasmine explique à Mattéo : « Un deck contient 8 cartes, dont 5 sont face visible et 3 sont face cachée. On dit que les cartes visibles font partie de la main apparente. Les cartes cachées sortent dès quʼune carte apparente a été jouée, tandis que la carte jouée retourne dans le tas de cartes cachées. »

« Lors dʼun combat, si le géant est dans mon deck apparent, quelle est la probabilité que je lʼobtienne de nouveau au prochain tour ? »
Yasmine lui répond : « Cela dépend si tu le joues ou pas. Si tu ne le joues pas, la probabilité est nulle. »

1
Expliquez la réponse de Yasmine
2
« Et si je le joue ? » demande alors Mattéo. Que va répondre Yasmine à votre avis dans ce cas ?
3
« Et si maintenant, dans mon deck apparent, je nʼai ni la Valkyrie ni la mousquetaire, quelle est la probabilité que jʼobtienne lʼune ou lʼautre de ces cartes au prochain tour ? » Saurez-vous répondre à la question de Mattéo ?

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
collaborateur

collaborateurYolène
collaborateurÉmilie
collaborateurJean-Paul
collaborateurFatima
collaborateurSarah

Premium activé


5
essais restants
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.