Mattéo est fan de football et il adore David Beckham ! Yasmine lui propose de visionner en replay la vidéo de lʼémission Egg Russian Roulettes au cours de laquelle le célèbre footballeur affronte à coups dʼœufs crus ou cuits Jimmy Fallon, le présentateur de lʼémission.

Il sʼagit, dans cette émission à lʼaméricaine, de prendre à tour de rôle dans la boite un œuf dont on ne sait pas s’il est cuit ou cru, et de le casser sur sa propre tête. Si le joueur casse 2 œufs crus sur sa tête, il perd la partie.

Activité 1 : Egg Russian Roulettes !

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Comment appelle-t-on une telle expérience ?

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Que peut-il se passer lors du premier tirage ?

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On appelle « issue » tout résultat dʼune expérience aléatoire. Lʼensemble des issues est appelé « lʼunivers ». Un événement peut être réalisé par une ou plusieurs issues. Pour cette expérience, citez : une issue, un événement, un événement certain, un événement impossible.

Yasmine et Mattéo jouent aux dés. Cʼest Mattéo qui gagne.

Les cousins jouent avec deux dés et doivent annoncer la somme obtenue à chaque lancement de leurs deux dés. Yasmine parie au hasard, tandis que Mattéo sʼobstine à parier sur le 7. Et il gagne souvent, très souvent. Yasmine sʼagace : « Tu triches ! »

Mattéo dispose maintenant dʼune pièce de 1 € bien équilibrée. Il lance cette pièce et observe de quel côté elle tombe. Il se demande alors sʼil y a plus de chances dʼobtenir une face plutôt quʼune autre ?

Activité 2 : Le chevalier de Méré

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Vous aussi jouez au jeu de Yasmine et Mattéo, encore appelé le « jeu du chevalier de Méré »

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Que pensez-vous de lʼaffirmation de Yasmine ?



Partie 2 : La pièce de monnaie

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Lancez 20 fois une pièce de monnaie et notez le résultat à chaque fois sur une feuille de calcul dʼun tableur.

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Calculez la fréquence des résultats à lʼaide du tableur. Quelle formule faut-il saisir ?

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Comparez les résultats obtenus avec le reste de la classe.

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Vous allez maintenant devoir simuler le jeu de pile ou face avec le tableur. Pour cela, générez aléatoirement une série de nombres entiers égaux, soit à 1 soit à 2 (1 pour pile et 2 pour face).

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Faites une simulation pour 10 lancers, pour 100 lancers, pour 1 000 lancers ! Que remarquez-vous au sujet des fréquences ?

Yasmine et Mattéo ont découvert un jeu de cartes sur internet. Ils décident de calculer les chances de sortie de certaines cartes.
« Lors dʼun combat, si le géant est dans mon deck apparent, quelle est la probabilité que je lʼobtienne de nouveau au prochain tour ? » Yasmine lui répond : « Cela dépend si tu le joues ou pas. Si tu ne le joues pas, la probabilité est nulle. »

Yasmine explique à Mattéo : « Un deck contient 8 cartes, dont 5 sont face visible et 3 sont face cachée. On dit que les cartes visibles font partie de la main apparente. Les cartes cachées sortent dès quʼune carte apparente a été jouée, tandis que la carte jouée retourne dans le tas de cartes cachées. »

Exercice 3 : Activité 3 : Un nouveau jeu de cartes

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Expliquez la réponse de Yasmine

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« Et si je le joue ? » demande alors Mattéo. Que va répondre Yasmine à votre avis dans ce cas ?

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« Et si maintenant, dans mon deck apparent, je nʼai ni la Valkyrie ni la mousquetaire, quelle est la probabilité que jʼobtienne lʼune ou lʼautre de ces cartes au prochain tour ? » Saurez-vous répondre à la question de Mattéo ?