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Je découvre le chapitre
P.192-193

Mathématiques - Je découvre le chapitre


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Activité 1 : Egg Russian Roulettes !

Un peu de vocabulaire

Mattéo est fan de football et il adore David Beckham ! Yasmine lui propose de visionner en replay la vidéo de lʼémission Egg Russian Roulettes au cours de laquelle le célèbre footballeur affronte à coups dʼœufs crus ou cuits Jimmy Fallon, le présentateur de lʼémission.

Il sʼagit, dans cette émission à lʼaméricaine, de prendre à tour de rôle dans la boite un œuf dont on ne sait pas s’il est cuit ou cru, et de le casser sur sa propre tête. Si le joueur casse 2 œufs crus sur sa tête, il perd la partie.

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Activité 1 : Egg Russian Roulettes !

1
Comment appelle-t-on une telle expérience ?



2
Que peut-il se passer lors du premier tirage ?



3
On appelle « issue » tout résultat dʼune expérience aléatoire. Lʼensemble des issues est appelé « lʼunivers ». Un événement peut être réalisé par une ou plusieurs issues. Pour cette expérience, citez : une issue, un événement, un événement certain, un événement impossible.



Activité 2 : Le chevalier de Méré

Partie 1 : Triche ?

Yasmine et Mattéo jouent aux dés. Cʼest Mattéo qui gagne.

Les cousins jouent avec deux dés et doivent annoncer la somme obtenue à chaque lancement de leurs deux dés. Yasmine parie au hasard, tandis que Mattéo sʼobstine à parier sur le 7. Et il gagne souvent, très souvent. Yasmine sʼagace : « Tu triches ! »


Partie 2 : La pièce de monnaie

Mattéo dispose maintenant dʼune pièce de 1 € bien équilibrée. Il lance cette pièce et observe de quel côté elle tombe. Il se demande alors sʼil y a plus de chances dʼobtenir une face plutôt quʼune autre ?
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Activité 2 : Le chevalier de Méré

1
Vous aussi jouez au jeu de Yasmine et Mattéo, encore appelé le « jeu du chevalier de Méré »



2
Que pensez-vous de lʼaffirmation de Yasmine ?



Partie 2 : La pièce de monnaie

3
Lancez 20 fois une pièce de monnaie et notez le résultat à chaque fois sur une feuille de calcul dʼun tableur.



4
Calculez la fréquence des résultats à lʼaide du tableur. Quelle formule faut-il saisir ?



5
Comparez les résultats obtenus avec le reste de la classe.



6
Vous allez maintenant devoir simuler le jeu de pile ou face avec le tableur. Pour cela, générez aléatoirement une série de nombres entiers égaux, soit à 1 soit à 2 (1 pour pile et 2 pour face).



7
Faites une simulation pour 10 lancers, pour 100 lancers, pour 1 000 lancers ! Que remarquez-vous au sujet des fréquences ?



Activité 3 : Un nouveau jeu de cartes


Yasmine et Mattéo ont découvert un jeu de cartes sur internet. Ils décident de calculer les chances de sortie de certaines cartes.
« Lors dʼun combat, si le géant est dans mon deck apparent, quelle est la probabilité que je lʼobtienne de nouveau au prochain tour ? » Yasmine lui répond : « Cela dépend si tu le joues ou pas. Si tu ne le joues pas, la probabilité est nulle. »


Yasmine explique à Mattéo : « Un deck contient 8 cartes, dont 5 sont face visible et 3 sont face cachée. On dit que les cartes visibles font partie de la main apparente. Les cartes cachées sortent dès quʼune carte apparente a été jouée, tandis que la carte jouée retourne dans le tas de cartes cachées. »
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Exercice 3 : Activité 3 : Un nouveau jeu de cartes

1
Expliquez la réponse de Yasmine



2
« Et si je le joue ? » demande alors Mattéo. Que va répondre Yasmine à votre avis dans ce cas ?



3
« Et si maintenant, dans mon deck apparent, je nʼai ni la Valkyrie ni la mousquetaire, quelle est la probabilité que jʼobtienne lʼune ou lʼautre de ces cartes au prochain tour ? » Saurez-vous répondre à la question de Mattéo ?



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