Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
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Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
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Ch. 8
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Ch. 9
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Ch. 10
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Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
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Ch. 13
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Ch. 14
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Ch. 15
Géometrie dans l'espace
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Théorème de pythagore
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Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 12

Problèmes résolus

46
Placez les points A (1 ; 0), B (2 ; 0), C (0 ; 2) et D (0 ; 1)

Je structure mon raisonnement
Je représente des objets et des figures géométriques

Tracez l'image de ABCD par l'homothétie de centre (0 ; 0) et de rapport −3.

Dessinez ici
Méthode 1
Pour tracer l'image d'une figure par une homothétie de centre O et de rapport négatif , on va :
  • Tracer l'image de par l'homothétie de centre O et de rapport ,
  • Puis tracer l'image de par la symétrie de centre O.

  • On trace l'image A'B'C'D' de centre (0 ; 0) et de rapport 3.
  • Illustration du corrigé 1.
    Le zoom est accessible dans la version Premium.
  • On trace le symétrique A''B''C''D'' de A'B'C'D' par rapport à (0 ; 0).
Illustration du corrigé 1.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Corrigé 1
Méthode 2
Pour tracer l'image d'une figure par une homothétie de centre O et de rapport négatif , on trace l'image de chaque point puis on les relie. Pour faire l'image d'un point , on va :
  • Tracer la droite .
  • Mesurer la distance .
  • Tracer le point avec tel que O appartient à .

Pour tracer l'image de A par l'homothétie :
  • On trace la droite (OA) sachant que la distance OA vaut 1 cm.
Illustration du corrigé 2.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
  • On positionne A'.
  • On trace de la même façon l'image de tous les points. On relie les points pour former le polygone A'B'C'D'.
Illustration du corrigé 2.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Corrigé 2

47
Problème similaire
Reproduisez la figure suivante

Figure de l'exercice.
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Tracez son image par lʼhomothétie de centre O et de rapport −0,5.

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