Exercice 54 : Images.
Tracez un segment [AB].
Tracez : Le point C, l’image de A par la rotation de centre B, d’angle 135°, dans le sens indirect ; Le point D, l’image de B par la rotation de centre C, d’angle 135°, dans le sens indirect ; Le point E, l’image de C par la rotation de centre D, d’angle 135°, dans le sens indirect ; Le point H, l’image de A par la translation qui envoie D vers E ; Le point G, l’image de H par la translation qui envoie C vers D ; Le point F, l’image de G par la translation qui envoie B vers C.
Montrez que [BF], [CG], [HD] et [AE] se coupent toutes en leur milieu, puis que ABEF est un parallélogramme.
Montrez que ABCDEFGH est un octogone régulier : un polygone à 8 côtés de même longueur.
I, J, K et L sont les points d’intersection des droites (AH) et (B
C), (B
C) et (E
D), (E
D) et (G
F), (G
F) et (AH). Montrez que IJKL est un carré.