Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 12
Exercices

Exercices numériques

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Logiciel de géométrie dynamique
Symétries et rotation

Nous allons tracer et transformer un polygone à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique.

1.  Construisez une droite passant par deux points. Construisez un curseur de type « angle » de bornes 0° et 180°. Construisez un angle de mesure donnée en utilisant l'angle . Appelez cet angle « alpha ». À l'aide du nouveau point créé, construisez une droite passant par le sommet de l'angle. Créez le polygone de votre choix. Créez le polygone symétrique au premier par rapport à l'une des droites, puis celui du nouveau polygone par rapport à la seconde droite, à l'aide de l'outil « symétrie axiale ». Masquez le premier symétrique ainsi que tous ses points.
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2.  Faites varier le curseur. Quelle transformation permet d'obtenir le nouveau polygone en fonction du premier ? Quels en sont ses paramètres ?
3.  Lorsque l'angle vaut 90°, quelle(s) transformation(s) permet(tent) d'obtenir le nouveau polygone en fonction du premier ?

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Logiciel de géométrie dynamique
Énigmatiques

Ouvrez les fichiers ressources de l'exercice :  Enigmatique 1 Enigmatique 2 Enigmatique 3 Enigmatique 4 Enigmatique 5


1.  Déplacez le point rouge et déterminez à quelle condition il vire au bleu.
2.  Pour chaque fichier, déterminez la forme qui apparait quand on bouge la souris.

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Logiciel de géométrie dynamique
Pavage et transformations

Illustration d'un pavage
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Nous allons étudier un pavage du plan à lʼaide dʼun logiciel de géométrie dynamique.
Téléchargez le fichier ressource de l'exercice.

1.  Ouvrez le fichier ressource de l'exercice. Pour chacun des motifs, ajoutez les centres de symétrie, les centres de rotation et les axes de symétrie permettant sa reproduction dans le pavage. Ne vous préoccupez pas des couleurs mais uniquement de la forme des polygones.

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Logiciel de géométrie dynamique
Rosace dynamique

Nous allons tracer des rosaces à lʼaide dʼun logiciel de géométrie dynamique.

1.  Construisez les points , et . Construisez l'arc de cercle de centre , d'extrémités et . Construisez un curseur de type « angle » de bornes 45 et 90, d'incrémentation 15 et mettez-le à 75. Faites l'image de l'arc de cercle par la rotation de centre et d'angle dans le sens direct. Construisez l'image par cette rotation de chaque arc de cercle ainsi créé jusqu'à ce que la nouvelle image se superpose avec le premier arc de cercle.
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2.  Faites varier le curseur. Trouvez les centres et les axes de symétries.
3.  Quelle différence a-t-on pour 60 et pour ses autres valeurs ?

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