Exemple : L'image $F^{\prime }$ d'une figure $F$ par la symétrie de centre O s'obtient en construisant les symétriques par rapport à O de tous les points de $F$.

Une figure admet un centre de symétrie si une symétrie centrale à partir de ce point ne fait pas changer la figure.

J'applique

Consigne : Tracez un carré ABCD, puis placez un point A' à l'extérieur de ce carré. Tracez l'image du carré ABCD par la translation qui envoie A vers A'.

Correction : Avec (AA'), (BB'), (CC') et (DD') parallèles entre elles et AA' = BB' = CC' = DD'.

Consigne : Tracez l'image de la figure par la rotation de centre O, d'angle 90°, dans le sens indirect.

Correction : On trace l'image de chaque point puis on les relie.

Consigne : Construisez l'image de la figure par l'homothétie de rapport 3 et de centre O.

Correction : 

Consigne : Construisez l'image de la figure par l'homothétie de rapport −2 et de centre O.

Correction :

J'applique

Consigne : ABC est un triangle rectangle avec AB = 4 cm, BC = 5 cm et AC = 3 cm. O est un autre point. A'B'C' est l'image de ABC par l'homothétie de centre O et de rapport $-3$.
Quel est le périmètre de A'B'C' ?

Correction :  Une homothétie multiplie les disctances par son rapport ? Alors : 
$\text{A’B’}=3\times \text{AB}=12$
$\text{B’C’}=3\times \text{BC}=15$
$\text{A’C’}=3\times \text{AC}=9$
$\text{A’B’}+\text{B’C’}+\text{A’C’}=12+15+9=36$
Donc le périmètre de A'B'C' vaut 36 cm.