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Questions Flash / Je m'entraine
P.270-275

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Mathématiques cycle 4 - exercices


Questions Flash / Je m'entraine




Questions flash

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Questions FLASH

1
Si C est le symétrique de O par rapport à A, alors...








2
La symétrie centrale conserve...








3
Si C est lʼimage de O par la rotation de centre A et dʼangle 82° dans le sens direct, alors...








4
La figure B est lʼimage de la figure A par la rotation de centre O dʼangle...
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 1</stamp> La figure B est lʼimage de la figure A par la rotation de centre O dʼangle...








5
Si C est lʼimage de O par la translation qui envoie A sur B, alors...








6
Si C est lʼimage de O par lʼhomothétie de centre A et de rapport 2, alors...






7
Dans quel cas la figure B est-elle lʼimage de la figure A par une homothétie ?
a.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 2</stamp> a.
b.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 3</stamp> b.

c.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 4</stamp> c.
d.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 5</stamp> d.








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Je m'entraine

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Exercice 1 : Symétrie.

Graphique lié à l'exercice 6
1
Reproduisez la figure suivante, puis construisez son symétrique par rapport au point O.



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Exercice 2 : Symétrie.

Graphique lié à l'exercice 7
Graphique lié à l'exercice 8
Graphique lié à l'exercice 9
Graphique lié à l'exercice 10
1
Reproduisez et complétez les figures afin que le point O soit un centre de symétrie.



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Exercice 3 : Symétrie.

Graphique lié à l'exercice 11
1
Reproduisez puis complétez à main levée les figures suivantes pour que O soit un centre de symétrie pour la nouvelle figure.



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Exercice 4 : Reproduisez la figure suivante.

Graphique lié à l'exercice 12
1
Construisez le symétrique du triangle OAB par rapport à la droite dd, puis par rapport à O.



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Exercice 5 : Reproduisez la figure suivante.

Graphique lié à l'exercice 13
1
Construisez les points R, S et T, symétriques respectifs des points A, L et M par rapport à K. Quelle est la mesure de l’angle RST^\widehat{\text{RST}} ?



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Exercice 6 : Dans la figure suivante, quatre points sont symétriques deux à deux par rapport à un point qui a été effacé.

Graphique lié à l'exercice 14
1
Retrouvez le point qui a été effacé.



2
Quel est le point « intrus » ?



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Exercice 7 : Vrai ou faux ?

Graphique lié à l'exercice 15
C est un cercle de centre O. Les points S, Y, M, E1_1, T, R, I et E2_2 sont sur le cercle C.

1
Choisissez la ou les bonne(s) réponse(s).












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Exercice 8 : Escargot

Graphique lié à l'exercice 16
1
La figure suivante a-t-elle un ou des éléments de symétrie ?



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Exercice 9 : Drapeaux.

Graphique lié à l'exercice 17
1
Parmi les drapeaux suivants, quels sont ceux qui admettent des éléments de symétrie ?












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Exercice 10 : Problème à lʼenvers.

1
Tracez un cercle CC de centre O et de rayon 5 cm, placez un point A sur le cercle. Tracez un cercle CC' de centre A et de même rayon que CC, soit 5 cm.



2
Construisez le point F tel que CC' soit le symétrique de CC par rapport à F.



3
Construisez la droite dd telle que CC' soit le symétrique de CC par rapport à dd.



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Exercice 11 : Le segment [CD] peut-il être le symétrique de [AB] par rapport à un point O ?

Graphique lié à l'exercice 18
1
Si oui, reproduisez la figure et construisez ce point O.



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Exercice 12 : Tracez un cercle CC de rayon 5,5 cm.

1
Placez un point A sur ce cercle.



2
Tracez le symétrique de CC par rapport à A.



3
Montrez que le cercle obtenu a le même rayon que CC.



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Exercice 13 : On se place dans un repère de centre O.

1
Placez les points A (3 ; -2) ; B (0 ; 4) ; C (-1 ; -1) et D (2 ; 2).



2
Construisez les points E, F, G et H, symétriques respectifs de A, B, C et D par rapport à O.



3
Quelles sont les coordonnées des quatre points E, F, G et H ?



4
Que remarquez-vous ?



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Exercice 14 : Construction.

Graphique lié à l'exercice 19
1
Reproduisez la figure suivante et construisez son image par la rotation de centre O, dʼangle 90° dans le sens indirect.



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Exercice 15 : Rotations.

1
Montrez que lʼimage dʼun rectangle ABCD par une rotation est un rectangle A'B'C'D'.



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Exercice 16 : Rotations.

Graphique lié à l'exercice 20
1
Reproduisez la figure suivante et construisez son image par la rotation de centre O, dʼangle 45° dans le sens direct.



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Exercice 17 : Rotations.

Graphique lié à l'exercice 21
1
Reproduisez puis complétez le dessin afin dʼobtenir une figure et son image par la rotation de centre O, dʼangle 90° dans le sens direct.



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Exercice 18 : Symétries.

Graphique lié à l'exercice 22
1
Reproduisez cette figure.



2
Tracez son image par la symétrie d’axe (OB).



3
Tracez l’image de la figure obtenue par la rotation de centre O, d’angle 90° dans le sens indirect.



4
Tracez ensuite l’image de la figure obtenue par une symétrie centrale.



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Exercice 19 : Marc décide de monter dans une grande roue. Faites un schéma de ses positions successives.

1
La grande roue commence par tourner dans le sens direct de 20°.



2
Puis elle tourne dans le sens direct de 40°.



3
Elle tourne ensuite dans le sens direct de 30°.



4
Et enfin de 90° dans le sens direct.



5
À quel moment est-il le plus haut ?



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Exercice 20 : Reproduisez la figure suivante.

Graphique lié à l'exercice 23
1
Tracez l’image ADC'D' de ABCD par la rotation de centre A, d’angle 90° dans le sens direct.



2
Tracez l’image AD'CD de ADC'D' par la rotation de centre A, d’angle 90° dans le sens direct.



3
Tracez l’image de AD'CD par la rotation de centre A, d’angle 90° dans le sens direct.



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Exercice 21 : Reproduisez la figure suivante puis répétez sept fois la rotation de centre A, dʼangle 45° dans le sens direct.

Graphique lié à l'exercice 24
1
Que constatez-vous ?



2
Montrez que faire la rotation une huitième fois correspond à reproduire ABC.



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Exercice 22 : Rotations.

Graphique lié à l'exercice 25
1
Tracez la figure suivante et répétez trois fois la rotation dʼangle 90° dans le sens indirect.



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Exercice 23 : Problème à lʼenvers.

1
Tracez un cercle CC de rayon 2 cm, de centre O. Placez un point A sur CC et tracez le cercle CC' de centre A et de rayon 2 cm.



2
Construisez le point B tel que C' soit l’image par la rotation de centre B, d’angle 30° dans le sens indirect.



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Exercice 24 : Translations.

Graphique lié à l'exercice 26
1
Reproduisez la figure puis tracez son image par la translation qui envoie A sur B.



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Exercice 25 : Translations.

Graphique lié à l'exercice 27
1
Reproduisez la figure puis tracez son image par la translation qui envoie A sur B.



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Exercice 26 : Translations.

Graphique lié à l'exercice 28
1
Reproduisez la figure puis tracez son image par la translation qui envoie A sur B.



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Exercice 27 : Translations.

Graphique lié à l'exercice 29
1
Reproduisez et complétez le dessin afin dʼobtenir une figure et son image par la translation qui envoie A sur B.



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Exercice 28 : Tracez un cercle CC de centre O et de rayon 2 cm.

1
Placez un point A sur le cercle et B l’image de O par la rotation de centre A, d’angle 45° dans le sens direct.



2
Tracez l’image de CC par la translation qui envoie O vers B.



3
Montrez que le cercle obtenu a le même rayon que C.

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Exercice 29 : Translations.

1
Montrez que lʼimage dʼun triangle ABC rectangle en A par une translation est un triangle A'B'C' rectangle en A'.



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Exercice 30 : Translations.

1
Montrez que lʼimage dʼun triangle équilatéral ABC par une translation est un triangle équilatéral A'B'C'.



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Exercice 31 : Translations.

1
Montrez que lʼimage dʼun parallélogramme ABCD par une translation est un parallélogramme A'B'C'D'.



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Exercice 32 : Translations.

1
Montrez que lʼimage dʼun losange ABCD par une translation est un losange A'B'C'D'.



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Exercice 33 : Translations.

1
Montrez que lʼimage dʼun rectangle ABCD par une translation est un rectangle A'B'C'D'.



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Exercice 34 : Translations.

Graphique lié à l'exercice 30
1
Reproduisez la figure suivante et construisez, avec la translation qui envoie A en B, une frise composée de ce motif répété 5 fois.



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Exercice 36 : Homothéties.

Graphique lié à l'exercice 32
1
Recopiez et tracez lʼimage de la figure par lʼhomothétie de rapport -3 et de centre O.



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Exercice 37 : Recopiez la figure suivante et tracez son image par les homothéties suivantes.

Graphique lié à l'exercice 33
1
de centre A et de rapport 0,5.



2
de centre B et de rapport 0,5.



3
de centre C et de rapport 0,5.



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Exercice 38 : Homothéties.

Graphique lié à l'exercice 34
1
Reproduisez et complétez le dessin afin dʼobtenir une figure et son image par une homothétie de centre O. C' est lʼimage de C par cette homothétie.



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Exercice 39 : Homothéties.

Graphique lié à l'exercice 35
1
Reproduisez et complétez le dessin afin dʼobtenir une figure et son image par une homothétie de centre O. Le cercle C' est lʼimage de C par cette homothétie.



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Exercice 40 : Homothéties.

1
Montrez que lʼimage dʼun triangle ABC équilatéral de côté xx cm, par une homothétie de rapport rr, est un triangle équilatéral de côté rxrx cm.



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Exercice 41 : Homothéties.

1
Montrez que lʼimage A'B'C'D' dʼun parallélogramme ABCD par une homothétie de centre O est un parallélogramme.



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Exercice 42 : A'B'C'D' est lʼimage du parallélogramme ABCD par une homothétie de rapport rr.

1
Montrez que si ABCD est un rectangle, alors A'B'C'D' est un rectangle.



2
Montrez que si ABCD est un losange, alors A'B'C'D' est un losange.



3
Montrez que si ABCD est un carré, alors A'B'C'D' est un carré.



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Exercice 43 : Tracez un cercle CC de centre O, de rayon 1 cm.

Placez deux points A et B sur le cercle, puis M le symétrique de B par rapport à A. Placez enfin N l’image de B par la rotation de centre M, d’angle 130° dans le sens direct.

1
Tracez CC' l’image de CC par l’homothétie de centre D et de rapport 2.



2
Calculez le rayon du cercle CC'.



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Parcours de compétences : Jʼexerce mon esprit critique pour vérifier la cohérence des résultats

Graphique lié à l'exercice 0
Yasmine propose à Mattéo la figure ci-contre et lui déclare : « – J’ai trouvé l’homothétie qui permet de passer du grand cercle aux deux petits : il s’agit de l’homothétie de centre CC et de rapport 2 !– Je pense que tu t’es trompée, répond Mattéo. »

1
Et vous, qu'en pensez-vous ?



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Niveau 1 : Je me demande si ma réponse est cohérente.

Coup de pouce 1 : Regardez le schéma, pensez-vous que la proposition de Yasmine soit possible ?

Niveau 2 : Je fais appel à la logique pour tester la cohérence de ma réponse.

Coup de pouce 2 : Une même transformation peut-elle donner deux résultats différents ?

Niveau 3 : Je sais où chercher les informations qui me permettent de vérifier mon résultat.

Coup de pouce 3 : Quelles données de l'exercice peuvent vous permettre de vous assurer du résultat ? Rappelez-vous votre cours.

Niveau 4 : J'identifie les sources possibles d'incohérence.

Coup de pouce 4 : Qu'est ce qui pousse Jasmine à penser qu'elle a trouvé l'homothétie ?
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