Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Nombres fractionnaires
Ouverturep. 53
Je découvre le chapitre
Introductionp. 54-55
J'apprends
Coursp. 56-59
Questions Flash / Je m'entraine
Exercicesp. 60-65
Je m'entraine
Exercicesp. 66-67
Problèmes résolus
Problèmesp. 68
Problèmes résolus
Problèmesp. 69
Je résous des problèmes
Exercicesp. 70-73
Exercices numériques
Exercicesp. 74
Maths autrement : Les mathématiques dans l'Égypte antique
Travailler autrementp. 75
Je m'évalue
Exercicesp. 76
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Nos dossiers d'actualité
Dossier d'actualité
Chapitre 3
Exercices

Je m'entraine

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Opérations sur les fractions
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49
Calcul.

1. Calculez les expressions suivantes.

1 - \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{4}
\dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}
\dfrac{2}{3} + 2 \div 3
\dfrac{4}{5} - \dfrac{3}{5}\div 2
\dfrac{4}{5} - \dfrac{3}{5}\div \dfrac{3}{2}
\dfrac{4}{7} \div \dfrac{-3}{2} + 5
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50
Calcul.

✔ J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées

1. Calculez et exprimez le résultat sous forme de fraction irréductible.

0\text{,}3 + \dfrac{2}{5}
\dfrac{2}{5} - 0\text{,}5
0\text{,}75 \div \dfrac{3}{4}
1\text{,}2 \times \dfrac{5}{7}
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51
« Pyramide multiplicative ».

Pour trouver le nombre dans chaque case, il faut multiplier les deux nombres juste en dessous.

1. Complétez la pyramide ci-contre.

\frac{5}{6}\frac{3}{8}4-\frac{1}{2}
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52
Expressions à relier.

1. Reliez les expressions à leur résultat.

\dfrac{1}{4}\times\dfrac{3}{2}
\dfrac{5}{10}\times \left( - \dfrac{7}{14} \right)
-\dfrac{3}{4} \times\dfrac{1}{6}
\left(-\dfrac{9}{2}\right)\times \left( -\dfrac{4}{27}\right)
\left( -\dfrac{1}{6} \right) \times \dfrac{9}{4}
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53
Exprimez -\dfrac{5}{3} comme...

✔ Je sais passer du langage naturel au langage mathématique et inversement

1. une somme de deux fractions.
2. une différence de deux fractions.
3. un produit de deux fractions.
4. un quotient de deux fractions.
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54
Complétez les expressions suivantes.

1. Complétez les expressions suivantes.

a. 7 \times
= 3

b. 8 \times
=2

c. 15 \times
=3

d. 81 \times
=18

e. 6 \times
=4

f. 10 \times
=14
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55
Opération sur les fractions.

1. Complétez.

\dfrac {3}{7} \times \dfrac{3}{7}
\times \dfrac{7}{3}
\times \dfrac{3}{4} -1 \times \dfrac{3}{11}
\times 3
\times \dfrac{1}{4} \dfrac{3}{2}
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56
Savoir refaire
Opération sur les fractions.

✔ Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème

1. Complétez.

\dfrac {2}{3} \div \dfrac{5}{7}
\div \dfrac{2}{5}
\div \dfrac{8}{9} =1 \div \dfrac{4}{3}
\div \dfrac{1}{4}
\div 2 = \dfrac{1}{8}
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57
Traduisez les expressions ci-dessous par un calcul et donnez le résultat.

1. Le double de \dfrac{2}{3}

2. Le tiers de \dfrac{2}{3}

3. La moitié de \dfrac{2}{3}

4. Le triple de \dfrac{2}{3}
5. Le carré de \dfrac{2}{3}

6. Le quart de \dfrac{2}{3}
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58
Complétez les égalités suivantes. Si possible, indiquez trois solutions différentes.

✔ J'envisage plusieurs méthodes de résolution

1. \dfrac{3}{7} \times \dfrac{\text{...}}{3} = 1
2. \dfrac{3}{7} \times \dfrac{\text{...}}{6} = 1

3. \dfrac{10}{12} \times \dfrac{6}{\text{...}} = 1

4. \dfrac{\text{...}}{8} \times \dfrac{\text{...}}{8} = 12

5. 3 \times \dfrac{24}{\text{...}} = \text{...}
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59
Sur une droite graduée, on partage lʼintervalle entre les nombres \dfrac{1}{8} et \dfrac{3}{4} en quatre parties de même longueur.

✔ Je me repère sur une droite, dans le plan ou dans l'espace

1. Quel est le nombre représenté par le point bleu ?
Droite graduée
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60
Expressions à compléter.

1. Recopiez et complétez avec les signes +, -, \times et \div.

\dfrac{1}{2}
\dfrac{7}{3}
\dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{3}

\dfrac{1}{3}
5
\dfrac{2}{3} = 1

\dfrac{5}{12}
\dfrac{6}{5}
\left( -\dfrac{3}{2}\right) = -1

\dfrac{1}{4}
\dfrac{3}{4}
\dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{4}
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61
Calcul de périmètre.

Triangle d'un premier côté 8 sur 7 cm, d'un second côté 3 sur 4 cm et d'un dernier côté 13 sur 8 cm
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Calculez le périmètre de ce triangle.
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A
Exercice numérique

Calculer les expressions suivantes. Donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible.

1. \text{A}=\frac{4}{5}+\frac{13}{20}

2. \text{B}=\frac{11}{3}-\frac{3}{16}

3. \text{C}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}

4. \text{D}=4+\frac{6}{11}-7
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B
Exercice numérique

Calculer les expressions suivantes. Donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible.

1. \text{A}=\frac{4}{5} \times \frac{4}{7}

2. \text{B}=\frac{2}{3} \times\left(\frac{6}{5}+\frac{13}{15}\right)

3. \text{C}=\frac{5}{7} \div \frac{-1}{4}

4. \text{D}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{8}{9}}{\frac{8}{9}-\frac{4}{3}}
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Parcours de compétences

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Énoncé

✔ j'utilise l'écriture d'un nombre la plus appropriée pour calculer.

Yasmine et Mattéo sont en vacances sur lʼile de Ré. Ils y font un circuit à vélo pendant 3 jours. Le premier jour, ils parcourent 40 % du trajet total, le second jour, \dfrac{7}{20} du trajet total et le dernier jour le quart du trajet total.

Ont-ils bien fait le tour de lʼile ? Quel jour ont-ils parcouru la plus grande distance ?
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Niveau 1

Je reconnais les différentes écritures ou notations d'un nombre.

Coup de pouce
Repérez dans lʼénoncé les nombres qui traduisent le trajet parcouru chaque jour.
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Niveau 2

J'explique les particularités des différentes écritures d'un nombre.

Coup de pouce
Précisez quel type de notation a été utilisé pour décrire le trajet parcouru chaque jour.
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Niveau 3

Je sais passer d'une écriture à une autre.

Coup de pouce
Écrivez la portion de trajet effectuée chaque jour sous la forme dʼun pourcentage.
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Niveau 4

Je choisis l'écriture la plus appropriée pour calculer efficacement.

Coup de pouce
Parmi les notations utilisées, laquelle vous semble la plus adaptée pour répondre aux questions ?

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