Mathématiques Cycle 4

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Thème 1 : Nombres et calculs

Ch. 1

Arithmétique

Ch. 2

Nombres relatifs

Ch. 3

Nombres fractionnaires

Ch. 4

Calcul littéral

Ch. 5

Équations et inéquations

Ch. 6

Proportionnalité

Ch. 7

Puissances

Thème 2 : Organisation et gestion de données

Ch. 8

Statistiques

Ch. 9

Probabilités

Ch. 10

Fonctions

Thème 3 : Grandeurs et mesures

Ch. 11

Grandeurs et mesures

Thème 4 : Espace et géométrie

Ch. 12

Transformations dans le plan

Ch. 13

Triangles

Ch. 14

Angles et droites parallèles

Ch. 15

Géometrie dans l'espace

Ch. 16

Théorème de pythagore

Ch. 17

Agrandissements - réductions

Ch. 18

Trigonométrie

Annexes

Livret algorithmique et programmation

Pistes EPI

Dossier brevet

Chapitre 3

Exercices

Je m'entraine

Opérations sur les fractions

49
Calcul.

1. Calculez les expressions suivantes.

$1 - \frac{1}{2} \times \frac{1}{4}$
$\frac{1}{4} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$
$\frac{2}{3} + 2 \div 3$
$\frac{4}{5} - \frac{3}{5} \div 2$
$\frac{4}{5} - \frac{3}{5} \div \frac{3}{2}$
$\frac{4}{7} \div \frac{- 3}{2} + 5$

50
Calcul.

✔ J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées

1. Calculez et exprimez le résultat sous forme de fraction irréductible.

$0, 3 + \frac{2}{5}$
$\frac{2}{5} - 0, 5$
$0, 75 \div \frac{3}{4}$
$1, 2 \times \frac{5}{7}$

51
« Pyramide multiplicative ».

Pour trouver le nombre dans chaque case, il faut multiplier les deux nombres juste en dessous.

1. Complétez la pyramide ci-contre.




$\frac{5}{6}$	$\frac{3}{8}$	$4$	$- \frac{1}{2}$

52
Expressions à relier.

1. Reliez les expressions à leur résultat.

$\frac{1}{4} \times \frac{3}{2}$
$\frac{5}{1 0} \times (- \frac{7}{1 4})$
$- \frac{3}{4} \times \frac{1}{6}$
$(- \frac{9}{2}) \times (- \frac{4}{2 7})$
$(- \frac{1}{6}) \times \frac{9}{4}$

53
Exprimez $- \frac{5}{3}$ comme...

✔ Je sais passer du langage naturel au langage mathématique et inversement

1. une somme de deux fractions.

2. une différence de deux fractions.

3. un produit de deux fractions.

4. un quotient de deux fractions.

54
Complétez les expressions suivantes.

1. Complétez les expressions suivantes.

7 \times

= 3

8 \times

= 2

15 \times

= 3

81 \times

= 18

6 \times

= 4

10 \times

= 14

55
Opération sur les fractions.

1. Complétez.

$\frac{3}{7}$	$\times \frac{3}{7}$		$\times \frac{7}{3}$
	$\times \frac{3}{4}$	$- 1$	$\times \frac{3}{1 1}$
	$\times 3$		$\times \frac{1}{4}$	$\frac{3}{2}$

56
Savoir refaire
Opération sur les fractions.

✔ Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème

1. Complétez.

$\frac{2}{3}$	$\div \frac{5}{7}$		$\div \frac{2}{5}$
	$\div \frac{8}{9}$	$= 1$	$\div \frac{4}{3}$
	$\div \frac{1}{4}$		$\div 2$	$= \frac{1}{8}$

57
Traduisez les expressions ci-dessous par un calcul et donnez le résultat.

1. Le double de

\frac{2}{3}

2. Le tiers de

\frac{2}{3}

3. La moitié de

\frac{2}{3}

4. Le triple de

\frac{2}{3}

5. Le carré de

\frac{2}{3}

6. Le quart de

\frac{2}{3}

58
Complétez les égalités suivantes. Si possible, indiquez trois solutions différentes.

✔ J'envisage plusieurs méthodes de résolution

\frac{3}{7} \times \frac{...}{3} = 1

\frac{3}{7} \times \frac{...}{6} = 1

\frac{1 0}{1 2} \times \frac{6}{...} = 1

\frac{...}{8} \times \frac{...}{8} = 12

3 \times \frac{2 4}{...} = ...

59
Sur une droite graduée, on partage lʼintervalle entre les nombres $\frac{1}{8}$ et $\frac{3}{4}$ en quatre parties de même longueur.

✔ Je me repère sur une droite, dans le plan ou dans l'espace

1. Quel est le nombre représenté par le point bleu ?

Le zoom est accessible dans la version Premium.

60
Expressions à compléter.

1. Recopiez et complétez avec les signes

+

-

\times

\div

\frac{1}{2}

\frac{7}{3}

\frac{1}{2}

\frac{7}{3}

\frac{1}{3}

5

\frac{2}{3}

1

\frac{5}{1 2}

\frac{6}{5}

(- \frac{3}{2})

- 1

\frac{1}{4}

\frac{3}{4}

\frac{1}{2}

\frac{7}{4}

61
Calcul de périmètre.

Triangle d'un premier côté 8 sur 7 cm, d'un second côté 3 sur 4 cm et d'un dernier côté 13 sur 8 cm

Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Calculez le périmètre de ce triangle.

A
Exercice numérique

Calculer les expressions suivantes. Donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible.

1.

A = \frac{4}{5} + \frac{1 3}{2 0}

B = \frac{1 1}{3} - \frac{3}{1 6}

C = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}

D = 4 + \frac{6}{1 1} - 7

B
Exercice numérique

Calculer les expressions suivantes. Donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible.

1.

A = \frac{4}{5} \times \frac{4}{7}

B = \frac{2}{3} \times (\frac{6}{5} + \frac{1 3}{1 5})

C = \frac{5}{7} \div \frac{- 1}{4}

D = \frac{\frac{1}{2} + \frac{8}{9}}{\frac{8}{9} - \frac{4}{3}}

Parcours de compétences

Énoncé

✔ j'utilise l'écriture d'un nombre la plus appropriée pour calculer.

Yasmine et Mattéo sont en vacances sur lʼile de Ré. Ils y font un circuit à vélo pendant 3 jours. Le premier jour, ils parcourent 40 % du trajet total, le second jour,

\frac{7}{2 0}

du trajet total et le dernier jour le quart du trajet total.

Ont-ils bien fait le tour de lʼile ? Quel jour ont-ils parcouru la plus grande distance ?

Niveau 1

Je reconnais les différentes écritures ou notations d'un nombre.

Repérez dans lʼénoncé les nombres qui traduisent le trajet parcouru chaque jour.

Coup de pouce

Niveau 2

J'explique les particularités des différentes écritures d'un nombre.

Précisez quel type de notation a été utilisé pour décrire le trajet parcouru chaque jour.

Coup de pouce

Niveau 3

Je sais passer d'une écriture à une autre.

Écrivez la portion de trajet effectuée chaque jour sous la forme dʼun pourcentage.

Coup de pouce

Niveau 4

Je choisis l'écriture la plus appropriée pour calculer efficacement.

Parmi les notations utilisées, laquelle vous semble la plus adaptée pour répondre aux questions ?

Coup de pouce

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